参变分离不等式解决方法

㈠ 求高中数学解答 我看了没明白这里的参数分离什么意思 为什么这么做

分离参数法或称参变分离方法是求参数取值范围的一种常见方法，其不是万能的（不展开了）。
具体到你的题目，我们只考虑f’（x）≥0情况（f’（x）≥0类似）
因f’（x）≥0在（1，3）上恒成立，即x²+2ax+5≥0恒成立，也即a ≥ -( x²+5)/2x在(1, 3)上恒成立
即a 大于等于函数-( x²+5)/2x在(1, 3)上的最大值。利用对勾函数的性质，不难知-( x²+5)/2x在x = √5时取最大值，即a ≥ -[ ((√5)² + 5)/2 √5] = -√5

㈡ 导数的参变分离步骤方法

一般在求最大,最小,或恒成立问题时涉及到,首先求导,化到最简,代入,之后分离参变量,按题目所给的条件依次分情况讨论,同时要注意导数为0是,根中的参量所限定的条件

㈢ 参变分离数学方法是什么

主参易位，一般用于在函数单调区间中求反函数！
主参分离，用于函数最值求解的一般方法！

㈣ 高中数学

这里可以分离变量来求m的取值范围
因为x^2+mx+4<0 x属于（1,2）
m<(-x^2-4)/x =-(x+4/x)
x+4/x这个函数在[1,2]单调递减【这是对号函数】
【证明过程：令f(x)=x+4/x f'(x)=1-4/x^2 >0 x>2
所以函数f(x）在(1,2)单调递减】
所以x+4/x的最大值小于5
-（x+4/x)<-5
所以m小于或者等于-5
另一种方法是利用抛物线的性质来解题的
分情况讨论 对称轴为x=-m/2 开口朝上
(1)对称轴在（1,2）内 最大值在两端取得
（2）对称轴在（1,2）之外 最大值在端点处取得
【这里数形结合比较容易理解】
所以 f(1)≤0 f(2)≦0
解得 m≤-5

㈤ 什么叫做参变分离需要具体例子~

分离参变量 我喜欢叫作变换自变量法
它实用的基本类型有两种。
第一种：恒成立有意义问题
eg1:已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥x+2a-1恒成立，则a应满足什么条件
这道就是恒成立问题
解:x^2-3x-3≥x+2a-1恒成立即2a≤x^2-4x-2 在X∈[-1.4]上恒成立,
只需2a≤（x^2-4x-2）min 解得a≤-3
*****但不是所有恒成立问题都用变换自变量法
eg2：已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥ax+2a^2-1恒成立，则a应满足什么条件
这个只能用根的分布来求，由于图形不好画，这里就点到为止
（1）可以归纳：凡变量a不是以单一次幂（整体形式除外）类型出来的的恒成立问题不能用变换自变量法
eg3:已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥x+a^2-5a-1恒成立，则a应满足什么条件
解:x^2-3x-3≥x+a^2-5a-1恒成立即a^2-5a≤x^2-4x-2 在X∈[-1.4]上恒成立,
(a^2-5a可以看成整体，所以可以用）
只需a^2-5a≤（x^2-4x-2）min 解得a^2-5a+6≤0解得2≤a≤3
还用一种就是自变量是一次的形式
（特注：我为什么叫作变换自变量法呢？原因就在于此。好判断。我对自变量是这样定义的，谁给范围谁就是自变量）
eg4:已知f(x)=X^2-3x-3 在a∈[-1.4]上有f(x)≥x+2a-1恒成立，则x应满足什么条件
这里明显是a给出范围,而恰恰a是一次的，所以在这里我们不用变换自变量法而利用一次函数的特点
只需 a=-1和a=4时不等式都成立即可
x^2-3x-3≥x-2-1 且x^2-3x-3≥x+8-1 解出即可（不解了）
（2）这个可归纳为:凡给出范围的自变量为一次的就不用变换自变量，而直接用一次函数性质来做
第二种是有解问题（能读出“至少”有一解这个关键字眼）
eg5:4^x-2a*2^x+1=o方程有解，求a的取值范围
解:令t=2^x (t>0)
t^2-2at+1=0
2a=t+1/t≥2
则a≥1

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㈥ 参变分离为什么解不出来

在x趋于1的时候，这两个函数比值趋近于1

㈦ 高一数学中，解含参不等式，讨论以后求交集还是并集怎么判断求大神

是这样的
首先你得明确多个不等式的最终解集范围，是可以看作一个新的集合。现在问题就是要寻找这个新的集合与他的母集合的关系来确定它是母集合的交集还是并集。 因此，参照并集交集的定义（并集是多个母集合中的所有元素加一块儿，交集是多个母集合中所有元素中的公共部分） 那么，当最终解集范围集合的母集合之间是通过某个已知式子分类讨论所得来的解集，即母集合之中任意一个都满足这个式子，即他的母集合之间的关系为“或”时（没有交），这个最终集合范围只需达成任意一个母集合中的元素的任意一个，也即是这些母集合的并集;
如果是某一个题目要成立的话，同时要满足n个式子，那么，这些式子中每个所得出来的解集作为母集合，最终解集需要找到所有母集合的公共部分，才可以满足题目的条件，因此，新的集合为母集合的交集。
以上是原理分析过程，现在给你总结一个式子方便你判断：
并交关系很麻烦，终母关系来确定 任一母集满足题，终可选择所有母，即终为母之并集 所有母才满足题，终须于母公共处，即终为母之交集
希望对你有所帮助。

㈧ 高中数学参变分离具体问题求解（分离变量法）

答：

1）

x²-x+m=0没有负数根

所以：
m=-x²+x

相当于直线y=m和抛物线f(x)=-x²+x的交点横坐标

分别绘制简图可以知道，当0<=m<=1/4时，交点恒横坐标恒不为负值

所以：0<=m<=1/4

2）

x²-3x+a=0有两个大于1的根

抛物线f(x)=x²-3x+a开口向上，对称轴x=3/2

则f(1)=1-3+a=a-2>0

解得：a>2

判别式=(-3)²-4a>=0

解得：a<=9/4

所以：2<a<=9/4

x²-2x-8<=0

(x-4)(x+2)<=0

-2<=x<=4

所以：A∩B＝（2，9/4]