简单优先方法基本思想是什么

❶ linux调度算法的核心思想是什么

第一部分：实时调度算法

什么是实时系统，POSIX 1003.b作了这样的定义：是指系统可以在有限响应时间内提供所需的服务级别。较可取被定义为由Donald乔利士的的：一个实时系统的程序的逻辑正确性不仅取决于计算的准确度，而且还对结果，如果系统时间的限制不能满足将是一个系统错误发生。

基于实时系统的实时性要求的不同，可分为软实时和硬实时两种。硬实时系统是指系统必须确保，在最坏情况下的服务时间，截止日期为事件的响应时间是在任何情况下，必须满足。如航天飞船的控制是这样一个系统的现实。所有其他实时系统的特点，可以称为软实时系统。如果清除，软实时系统是那些从统计学的角度来看，一个任务（在下面的讨论中，我们将有任务和过程不作出区分），以确保系统的处理时间，可以得到事件可以处理的最后期限到来之前，违反的最后期限，并不会带来一个致命的错误，如实时多媒体系统是一种软实时系统。

一台电脑系统的CPU和其他资源进行有效的调度和管理，以提供实时操作系统的支持。的多任务的实时系统中，资源的调度和管理更复杂的。下面讨论本文将从各种实时任务调度算法的分类的角度来看，普通的Linux操作系统进程调度和各种实时Linux系统，然后研究，以支持实时特点，普通的Linux系统的改进。实时领域的一些问题，并总结了各种实时Linux的Linux操作系统，归根到底是如何解决这些问题。

CPU的实时调度算法的分类

多种实时操作系统的实时调度算法可以分为以下三类Wang99] [Gopalan01]：基于优先级调度算法（优先级驱动调度PD），基于在共享的CPU使用率调度算法（分享驱动调度SD）的比例，以及基于时间的进程调度算法（时间驱动调度TD），下面这三种调度算法逐一介绍。

1.1

/>基于优先级的调度算法，基于优先级的调度算法，每个进程被分配一个优先级，每次的进程调度程序，调度程序总是具有最高的调度优先级的任务执行。根据不同的优先级分配方法，基于优先级的调度算法可以分为以下两种类型的Krishna01] [Wang99]：静态优先级调度算法

该算法得到这些系统中运行的所有进程都静态分配一个优先级。静态优先级分配的属性的应用程序，如任务循环中的用户优先级，或其他预先确定的政策。 RM（速率单调）的调度算法是一个典型的静态优先级的调度算法，根据执行的任务的调度优先级的周期的长度确定，那些具有小的执行周期的任务的优先级较高。

动态优先级调度算法：

该算法基于任务的资源需求动态地分配任务的优先级，资源分配和调度的目的更大的灵活性。非实时系统，这种算法有很多，如短作业优先级调度算法。任务的实时调度算法，EDF算法是使用最广泛的动态优先级调度算法，该算法根据他们的截止日期（截止日期）分配优先级的就绪队列中的每个任务，最近期限具有最高的优先级。

1.2

基于优先级调度算法的调度算法是简单而有效的，但这种算法的基础上按比例份额是一个硬实时调度，许多的情况下，不适合使用此算法：例如，软实时应用，如实时多媒体会议系统。对于软实时应用程序，共享资源调度算法（SD算法）的比例使用是更合适的。

比例共享调度算法是指对CPU使用率的比例共享调度算法，其基本思路是按照一定的权重（比率），需要一组调度安排任务，以使它们的权重成比例的执行时间。

要实现比例共享调度算法[Nieh01]有两种方法：第一种方法是调整的准备过程中出现的调度队列队第一频率，并安排一线队的过程中，执行第二种方法是连续调度进程就绪队列中投产，但根据调整分配一个进程的运行时间片分配的权重。

比例共享调度算法可以分为以下类别：循环赛，公平份额，公平排队，的彩票调度方法，（彩票）。

比例共享调度算法的一个问题是，它并没有定义任何优先的概念，所有的任务都根据其应用的CPU资源的比例共享系统过载时，执行的所有任务将较慢比例。因此，为了确保该系统的实时过程中获得一定量的CPU处理时间，一般采用的是动态权重的调整过程。

1.3。基于时间进程调度算法的调度算法

对于那些具有稳定，简单的系统已知输入，您可以使用时间驱动（驱动时间时间：TD）数据处理，它可以提供一个良好的预测。这种调度算法本质上是一个设计定型的离线静态调度方法。在系统的设计阶段，所有处理的情况下，在明确的制度，每个任务切换的开始和结束的时间提前做出了明确的安排和设计。该算法是适用于小型嵌入式系统，自动化控制系统，传感器和其他应用环境。

该算法的优势是良好的可预测性任务的执行，但最大的缺点是缺乏灵活性，而且会有一个任务需要执行，而CPU保持空闲。

一般的Linux系统CPU调度

一般的Linux系统支持实时和非实时两种进程，实时进程与普通进程方面具有绝对的优先权。相应地，实时进程调度策略SCHED_FIFO或SCHED_RR，普通进程SCHED_OTHER调度策略。

每个任务调度算法的实现在Linux四种调度参数，它们是rt_priority优先政策（尼斯），计数器。调度进程调度的基础上，这四个参数。

SCHED_OTHER调度策略，调度程序总是会选择优先级+计数器的值进程调度的执行。从逻辑分析存在SCHED_OTHER调度策略调度处理来执行，其特征在于，所述优先级是一个固定的调度周期（历元），在每个调度周期内的过程中的优先级，计数器的值的大小的影响这一刻已经确定变量值的过程中被创建时，它代表了进程的优先级，也代表数量的时间片，通过该方法可以得到在每个调度周期内，计数器是一个动态值，它反映了当前调度周期的过程中，剩余的时间片。在每个调度周期的开始，分配给优先级值计数器，那么每一次进程被调度运行计数器的值？减少。当计数器的值是零，这个过程已经运行的时间片调度期内，不再参与调度周期进程调度。当所有的进程都用完了时间片调度期结束，然后一遍又一遍。此外，可以看出在Linux系统中的调度周期是不固定的，它的量是动态变化的，例如，在运行的进程的数目和它们的优先级值？可以影响一个划时代的长度。有一点值得注意的是，在2.4内核中，首要任务是不错的替换两个类似的作用。

按比例分担的调度策略调度策略SCHED_OTHER可见的性质，它的这种设计方法，以确保进程调度的公平性 - 一个低优先级进程，在每个时代也将得到他们的份额那些CPU的执行时间，此外，它也提供了不同的进程的优先级，进程执行时间可以得到更多的具有高优先级值。

对于实时的过程中，他们使用基于实时优先级rt_priority的优先级调度策略，但相同的实时优先级的进程调度方法是根据不同的调度策略，

BR /> SCHED_FIFO：不同的进程，根据静态优先级排队，然后在相同的优先级队列，先准备好运行的第一谁调度和运行的进程不会被终止，直到发生以下情况：1。高优先级的进程篡夺了CPU;自己的资源请求受阻;自己主动放弃CPU（呼叫SCHED_YIELD）;

SCHED_RR是这样的：这个调度策略SCHED_FIFO与上述完全相同，除了时间片分配给每个进程，正在实施的过程中，给执行时间片，时间片的长度可以通过sched_rr_get_interval调用

由于Linux系统本身是一个桌面导向的系统，因此，它是用于在实时应用中的一些问题：/> /> Linux系统调度单位是10ms，所以它不能提供精确的定时中断; p>当一个进程调用系统调用进入内核模式运行，它不能被抢占;

Linux内核实现大量采用了封闭中断操作损失;

由于使用虚拟内存技术，当发生页面错误时，从硬盘中读取的数据交换的需要，但硬盘读取和写入的存储位置的随机性，将导致随机读取和写入时间，这在某些情况下，会影响实时任务期限;

虽然Linux的进程调度器还支持实时优先级，但由于缺乏有效的实时任务调度机制和调度算法;其网络子协议处理和其它设备的中断处理，调度伴有相应的过程和自己的有没有明确的调度机制;

各种实时Linux系统
Home>的的

3.1 RT-Linux和RTAI

RT-Linux是新墨西哥大学的研究（新墨西哥州技术学院）[RTLinuxWeb] [Barabanov97。其基本思路是，在Linux系统上的硬实时支持，它实现了一个微内核实时操作系统（也被称为RT-Linux的实时子系统），而普通的Linux系统作为一个低优先级任务在操作系统中运行。在正常的Linux系统的另一个任务可以沟通，通过FIFO和实时任务。 RT-Linux的框架如图1所示：

图1 RT-Linux的结构

RT-Linux的关键技术是软件模拟硬件中断控制器。当Linux系统不时阻止CPU中断，实时定量RT-Linux的子系统的请求拦截，爱不释手，而事实上并没有真正阻止硬件中断，从而避免了由于中断造成的封由系统在一段时间内没有响应，从而在改进的实时。当传递给Linux内核的RT-Linux的一个硬件中断到达截取的中断，并确定是否有一个实时子系统中断例程来处理或处理。此外，的最小定时的精度在正常的Linux系统是确定系统的实时时钟的频率，Linux的系统时钟被设置到时钟中断每秒100，所以在Linux的系统定时的精度10毫秒，即时钟周期10ms时，RT-Linux的实时时钟设置为单触发状态，可以提供更多的十几微秒调度粒度。

RT-Linux实时子系统的任务调度优先级驱动算法，RM，EDF等，也可用于其他调度算法。

RT-Linux的专有系统，重型工作，的确是一个不错的选择，但他只提供了CPU资源的调度和实时系统和Linux系统的关系不是非常密切，因此开发人员可以充分利用已在Linux系统中，如协议栈实现的功能。 RT-Linux的工业控制等实时任务简单和硬实时要求的环境，但大量的工作需要做，如果你想应用的多媒体处理。

意大利实时应用程序接口（RTAI）来自RT-Linux的，它是在设计和RT-Linux的思想相同。这是原来的设计中，为了解决问题，RT-Linux的不同版本的Linux之间很难很难移植，RTAI在Linux上定义的实时硬件抽象层，这个抽象层接口提供实时任务Linux系统的相互作用，这可以增加一点可以Linux内核源代码到Linux内核的实时支持。

3.2。 KURT-Linux的

KURT-Linux的堪萨斯大学开发的，它可以提供实时微秒精度[KurtWeb] [斯里尼瓦桑]。与RT-Linux的单独实现一个实时内核，KURT-Linux是常用的Linux系统的基础上实现的，这也是第一个基于Linux的实时系统可以使用普通的Linux系统调用。

KURT-Linux系统分为三种状态：正常状态，实时状态和混合状态，在正常状态下，它使用普通的Linux实时运行状态实时调度策略任务，实时和非实时任务的混合状态，可以执行实时状态可以被用来为实时的要求更加严格。

为了提高Linux系统的实时特性，有必要提高精度的时钟系统的支持。但是，如果只是简单地增加时钟频率将导致调度负载的增加，从而严重降低系统的性能。为了解决这个矛盾，KURT-Linux中使用的时钟精度的方法[UTIMEWeb]提高Linux系统UTIME，时钟芯片设置为单次触发状态（单拍模式），也就是每个时钟芯片设置超时，然后再次超时事件发生时，在时钟中断的处理程序所需的时钟芯片设置一个超时。其基本思想是一个精确的时间意味着我们需要的时钟中断发生时，我们需要一个更精确的时间，以达到这样的精度，但并不一定需要系统时钟频率。它采用了CPU时钟计数器时间戳计数器（TSC）提供准确的CPU频率精度的时间。

KURT-Linux的实时任务调度，使用静态CPU的实时调度算法，基于时间（TD）。实时任务需要实时事件发生在设计阶段就必须清楚列明。该算法可以实现更好的调度任务，对于那些谁周期。

KURT-Linux的相RT-Linux的优势之一是，你可以使用系统调用的Linux系统，它最初是专为硬实时支持，但因为它是简单的实现将使用一个简单的时间驱动调度取代Linux的调度，实时进程调度的影响等非实时任务，在某些情况下会发生实时任务的截止日期是脆弱的不符合的，也被称为严格的实时系统（快地实时）。基于KURT-Linux的应用程序：艺术（ATM参考交通系统），多媒体播放软件。 KURT-Linux的另一种方法，需要频繁的时钟芯片编程。

3.3。 RED-Linux的

RED-Linux是加州大学尔湾，实时Linux系统的发展[REDWeb] [Wang99]，它将支持实时调度和Linux实现相同的操作系统内核。它支持三种类型的调度算法，即：时间驱动优先Dirven，分享驱动。

为了提高系统的调度粒度，RED-Linux的学习RT-Linux的软件模拟中断的管理机制，并增加频率的时钟中断。 RED-Linux的中断仿真程序只是简单地中断会在队列中排队一个硬件中断到来时，并没有进行实际的中断处理程序。

另外，为了解决Linux的内核模式的过程中不能被中断，RED-Linux的插入Linux内核抢占点原语的众多功能，使这一进程在内核模式下，也在一定程度上被抢占。通过这种方法提高了内核的实时特性。

RED-Linux的设计目标是提供常规调度框架可以支持多种调度算法，系统为每个任务增加几个属性，进程调度的基础上：

优先级：作业的优先级;

开始时间：工作的开始时间;

完成时间：工作的结束时间; BR p>预算：资源的数量在操作过程中要使用的工作;

调整值？这些属性和调度根据什么优先使用的这些属性值几乎所有的调度算法。在这种情况下，三种不同的调度算法无缝地一起耦合到一个统一的。

❷ LR分析法的LALR(1)分析表的构造

上述每个LR(1)项目均由两部分组成： 第一部分是一个LR(0)项目，称为LR(1)项目的核；第二部分则是一个向前搜索符号集。对于移进项目而言，搜索符号对分析表的构造无影响；但对归约项目而言，则仅在当前输入符号属于该搜索符号集时，才能用相应的产生式进行归约。LR(1)分析表的这种机理，较圆满地解决了SLR(1)分析所难以解决的某些“移进归约”或“归约归约”冲突，从而使LR(1)的分析能力比SLR(1)分析有明显的提高。然而，LR(1)分析的主要缺点在于，对同一个文法而言，LR(1)分析表的规模将远远大于相应的SLR(1)或LR(0)分析表。例如，为一个C语言构造LR(0)分析表，一般大约设置300个状态即可，而构造LR(1)分析表则需上千个状态，即后者将导致时间和内存空间开销的急剧上升。因此，就有必要寻求一种其分析表的规模与SLR(1)相当，但其分析能力又不比LR(1)相差太大的LR分析方法，这就是下面我们要介绍的LALR(1)分析技术。
下面，我们首先对造成LR(1)项目集族规模大幅度上升的原因进行分析，然后再设法从中找出构造高效LR分析表 (即LALR(1)分析表)的方法。为此，试看下面的例子。
再考察文法G[E]：
0?S→E4?T→F
1?E→E+T5?F→(E)
2?E→T6?F→ID
3?T→T*F
利用上面所给算法，为G[E]构造的LR(1)项目集族和识别活前缀的DFA如图420(a)，(b)所示 (请注意，由于图幅较大，这里将其划分为(a)，(b)两部分)。对比这两幅图我们立即就会发现，除其中的状态0和状态3之外，对于(a)中的每一状态 (LR(1)项目集)，在(b)中都有一个状态 (LR(1)项目集)与其相似。例如，比较状态7和16：在这两个项目集中，除搜索符号集不同外，各个LR(1)项目的核都彼此相同 (即产生式相同，且产生式中圆点的位置也相同)，我们把具有这种特点的两个LR(1)项目集称为同心集。所以，在图420(a)和(b)中，7/16，5/12，10/17，4/13，8/18，2/14，11/19，6/20，1/15和9/21都是同心集。显然，在LR(0)分析器中，每个“心”仅对应一个LR(0)项目集；但在LR(1)分析器中，由于向前搜索符号的不同，同一个“心”将会派生出多个同心集。这就是对同一文法而言，LR(1)项目集族远大于LR(0)项目集规范族的原因。
7E→E+·T[]#+T→·T*F
T→·F
F→·(E)
F→·ID〖〗#+*
#+*
#+*
#+*[][]16E→E+·T[]+)T→·T*F
T→·F
F→·(E)
F→·ID〖〗+)*
+)*
+)*
+)*
为解决上述问题，F?DeRemer提出了LALR(1)分析法。这种方法的基本思想是将LR(1)项目集族中的同心项目集加以合并，以削减项目集的个数。所谓合并同心集，实际上也就是将其中的每个LR(1)项目的向前搜索符集对应地合并在一起。例如，对于文法G[E]的同心项目集4和13，设合并后的新项目集为4/13，则有
4E→T·
T→T·*F〖〗#+
#+*[][]13E→T·
T→T·*F〖〗+)
+)*[][]4/13E→T·
T→T·*F〖〗#+)
#+)*
由于同心集的合并，对原来识别活前缀的DFA也须作相应的修改。
对于LALR(1)项目集族，我们须着重指出如下几点：
(1) 合并同心集也就是将同心集中每个LR(1)项目的两个组成部分 (核及向前搜索符号集)分别、对应地合并在一起。设I1,I2,…,Im为同心项目集，J是合并之后的新的项目集，显然J与Ii同心；再设X∈V∪{#}，则GO(I1,X),GO(I2,X)，…，GO(Im,X)也必然同心，若把这m个同心项目集合并后的新项目集记为K，则有GOTO(J，X)=K。可见前面定义的GOTO函数在这里仍然适用。
(2) 尽管原来各LR(1)项目集均不存在冲突，但合并同心集后就有可能出现冲突。换言之，即LR(1)文法未必总是LALR(1)文法。不过，由此引入的冲突只能是“归约归约”冲突，而决不会是“移进归约”冲突。事实上，设原LR(1)项目集族中有如下两个项目集
Ik：
[A→α·，W1]
[B→β·aγ,b]Ij:
[A→α·,W2]
[B→β·aγ，c]
并设Ik与Ij均无冲突，故有
W1∩{a}=?W2∩{a}=?
从而
(W1∪W2)∩{a}=?
现将Ik与Ij合并，有
Ik/j:
[A→α·,W1∪W2]
[B→β·aγ，{b}∪{c}]
若此时Ik/j有“移进归约”冲突，则必有
(W1∪W2)∩{a}≠?
这就与Ik与Ij无冲突的假设相矛盾。因此，合并同心集不会引入新的“移进归约”冲突。
(3) 对同一个语法上正确的输入符号串而言，不论用LALR(1)分析表还是用LR(1)分析表进行分析，所经历的移进、归约序列总是相同的 (仅状态名可能不同)。然而，当输入符号串有错时，LALR分析器可能会比LR(1)分析器多进行几步归约才能报错，但决不会比LR分析器多移进输入符号。也就是说，LALR分析器虽然可能延迟了发现出错的时间，但对错误的准确定位不产生影响。
(4) LALR(1)项目集族总是与同一文法的SLR(1)项目集族有同样个数的项目集。但是构造LALR项目集族的开销比SLR大。实现LALR分析对文法的要求比LR(1)严、比SLR(1)宽，但开销远小于LR(1)。权衡利弊的结果，LALR堪称为当前实现自底向上语法分析，特别是构造分析器自动生成工具的最为适用的技术。
综上所述，可给出构造LALR(1)分析表的算法如下。
1? 对已给的拓广文法G′，构造相应的LR(1)项目集族C={I0,I1,…,In}。
2? 对于C，将各LR(1)项目集按同心关系进行分组，并将同组的同心集加以合并，设所得的新项目集族为C′={J0,J1,…,Jm}，其中含有项目[S′→·S,#]的项目集对应于初态。
3? 若C′中的项目集含有冲突项目，则G′不是LALR(1)文法。否则，可按如下法则构造LALR(1)分析表：
(1) 用构造LR(1)分析表类似的方法构造ACTION表；
(2) 对于某个X∈VN，若有GO(Jk,X)=Jt，则置GOTO(k,X)=t。
上述通过构造LR(1)项目集族和合并同心集来构造LALR分析表的方式仅有理论意义而无实用价值。因为构造完整的LR(1)项目集族的时间和空间开销都很大，故应首先设法予以解决。
迄今已有多种高效构造LALR分析表的算法，其共同的特点都是不从直接构造完整的LR(1)项目集入手，而是通过构造LR(0)项目集并添加相应的向前搜索符号来形成LALR(1)项目集 (请注意，对同一个文法而言，LALR(1)项目集与同心的LR(0)项目集一一对应)。例如，OCCS/YACC构造LALR(1)项目集所采用的策略是，每当创建一新的项目集时，就检查目前是否已存在与之同心的项目集，若有这样的项目集，则只需将向前搜索符号加入其中，而不再建立新的项目集。一种更为有效的方法甚至无需构造完整的LALR(1)项目集，而仅通过各个项目集中的“核心项目”便能构造相应的LALR(1)分析表。这里所说的核心项目是指形如[S′→·S，#]的项目 (其中，S′→S是拓广文法的第1个产生式)，或者是形如[A→α·Xβ,a]的项目 (其中，α≠ε，即圆点不出现在产生式右部的最左位置)，亦即那些用于构造本项目集闭包的“基本项目”。例如，对于文法G[E]，各项目集的核心项目如图422所示。
下面，我们对利用项目集的核心项目构造LALR分析表的原理进行说明。 构造ACTION表的关键在于确定“归约”和“移进”两种动作。
(1) 归约动作的确定
由核心项目的定义可知，任何归约项目都必然会出现在某个项目集的核心项目之中，现设项目集I的核心为K，若[A→α·,a]∈K (其中α≠ε，搜索符号如何配置下面再介绍)，我们立即可以确定： 在当前状态下所面临的输入符号为a时，应按产生式A→α进行归约，即有
ACTION[I,a]=rj
若α=ε，则当且仅当
[B→γ·Cδ， b]∈KC?*[]rAη
且a∈FIRST(ηδb)时，才能确定面临输入符号a时用产生式A→ε进行归约。由于对任何C∈VN，满足C?*[]rAη的所有非终结符号A预先能完全确定，故项目集I所引发的归约动作，仅由其核心K即能完全确定。
(2) 移进动作的确定
若
[A→α·Xβ,b]∈KX?*[]raη(a∈VT)
且上述推导的最后一步未使用ε产生式，则可确定： 状态I面临输入符号a时的动作为“移进”。其中，终结符号a可通过预先计算FIRST(X)加以确定。 对于任何项目[B→γ·Xδ,b]∈K，相应的项目[B→γX·δ,b]显然必属于某个项目集J=GO(I，X)的核心L。另外，若
[B→γ·Cδ,b]∈KC?*[]rAη
且A→Xβ是文法中的一个产生式，则对于任何
a∈FIRST(ηδb)[A→X·β,a]∈L
由于对每一对非终结符号(C，A)，是否存在关系C?*[]rAη，可采用类似于计算FIRST集的方法预先求出，故仅从I的核心同样可构造出GOTO表。 上面的讨论，是在假定每个核心项目都已配置了搜索符号的情况下进行的。现在，再回头讨论： 如何为每个LR(0)项目集的核心项目配置搜索符号，使之成为LALR项目集的核心项目。为此，我们首先考察搜索符号从项目集I传播到项目集GO(I，X)的规律。
再设项目集I的核心为K，若有
[B→γ·Cδ,b]∈KC?*[]rAη
且A→Xβ是文法中的一个产生式，则根据上面的讨论有
[A→X·β,a]∈La∈FIRST(ηδb)
其中L是项目集J的核心，且J=GO(I,X)。现分如下两种情况讨论搜索符号a和b间的关系。
(1) 当ηδ?*ε时，显然也有[A→X·β,b]∈L。此时，我们就说项目[A→X·β,b]中的搜索符号b是从项目[B→γ·Cδ,b]中传递过来的 (propagate)。
(2) 当ηδ不能推导出ε时，a仅取决于η或δ，而与b无关，此时我们就说搜索符号a是自生的 (spotaneous)。
无论a是传递的还是自生的，它总能根据项目[B→γ·Cδ,b]中的有关信息，通过上述计算获得，这便是搜索符号从项目集I传播到项目集J的规律。
其次，在同一项目集中，核心项目中的搜索符号向非核心项目传播的规律与上述规律极为相似。事实上，设[B→γ·Cδ,b]∈K，而C→α是文法中的一个产生式，则[C→·α，c]是I的一个非核心项目。其中，搜索符c∈FIRST(δb)，且按如下方法确定： 若δ不能推出ε，则c是自生的；否则，c=b，即c是从上面的项目传递下来的。
类似地，也可讨论搜索符号在非核心项目间的传播规律。例如，对于文法G[E]，从核心项目[S→·E，#]开始，向前搜索符号在I0中的传递和自生的情况如图423所示。
设K是LR(0)项目集I的核心，X是某个文法符号，则对GO(I，X)的核心中的每一项目A→αX·β，通过程序47描述的操作 (请注意，这里使用了一个虚拟搜索符号lookahead)，可由I中的项目确定其全部自生的搜索符号，并能确定K中的哪些项目将其搜索符号传递给GO(I，X)中的项目A→αX·β。
程序47确定自生搜索符号和传递搜索符号的项目
for (K中的每个项目B→γ·δ)
{
J′=CLOSURE ([B→γ·δ,lookahead]);
/*计算GO函数之值 */
for (J′中的每一项目[A→α·Xβ,a])
{
if(a!=lookahead)
确定GO(I，X)核心项目[A→αX·β,a]
之搜索符号a是自生的
if(a==lookahead)
确定GO(I，X)核心项目[A→αX·β，a]之搜索符号a是从K中项目
B→γ·δ传递过来的；
}
}
最后，我们再考虑如何给每个LR(0)项目集的核心中的各个项目都配置一个搜索符号集，以获得各个LALR(1)项目集的核心。完成此项任务的大致过程如下。
(1) 为拓广文法G′构造全部LR(0)项目集的核心。
(2) 首先从初始项目集I0惟一的核心项目S′→·S (其搜索符号显然为#)开始，对每个LR(0)项目集的核心和每个文法符号X，利用上面的算法，确定GO(I，X)各核心项目的自生搜索符号集，并确定从I的哪些项目将搜索符号传递到GO(I，X)的核心项目。
(3) 按某种便于操作的结构，建立一张核心项目表，此项目表记录了每个项目集的各个核心项目及其相应的搜索符号集。开始时，这些搜索符号集仅是由第(2)步所确定的自生搜索符号集 (若该核心项目无自生向前搜索符号则为空)。
(4) 传递每个核心项目中的自生搜索符号，直到无法再进行传递为止。即反复扫视各项目集的每个核心项目，每当访问一个核心项目i时，便根据第(2)步所获的信息，将i当前要传递的搜索符号添加到承接它的那个核心项目之中，直至没有新的搜索符号要传递为止。
对一个给定的文法G而言，当它的各个LALR(1)项目集的核心构造出来之后，就能根据上面所描述的原理，为G构造相应的LALR(1)分析表。不过，尽管上述构造LALR分析表的方法效率较高，但对于常见的程序设计语言，企图用手工的方式来建立LALR分析表仍几乎是不可能的。所幸的是，目前已有一些自动生成LALR分析表的工具可资使用(如YACC)。
还应当指出，在构造LR语法分析器时，尚有若干技术问题需予以考虑，如二义性文法的处理，避免按单产生式的归约，等等。前者我们将在第5章介绍语法分析器自动生成工具时再进行讨论；至于后者，由于需涉及一些语义处理及其信息传递的细节，故就不再讨论了。
在结束本章时，我们还要给出如下的结论，这些结论的证明读者可参阅有关的文献(1，2，8，15)。
(1) 任何LR(K)，LL(K)及简单优先文法类都是无二义性的；对于算符优先文法，如果不考虑归约所得非终结符号的名字，也可认为是无二义性的。
(2) 任何二义性的文法都不可能是LR(1)(或LL(1))文法，但可借助于其它因素，如算符的优先级和结合规则以及某些语义解释等等，来构造无冲突的分析表。
(3) 每个SLR(K)文法都是LR(K)文法，但却存在这样的LR(1)文法，它对任何K而言均不是SLR(K)文法。

❸ 数学课标中“基本思想”和“基本活动经验”具体指什么

课标中的数学思想
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
     “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线， 是最上位的思想。 演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的， 通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。 在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想， 但最上位的思想还是演绎和归纳。 之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。 每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。 作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。 这里所说的思想，是大的思想， 是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。 我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。
就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。
一、什么是小学数学思想方法
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法有哪些？
1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法：
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
11、极限思想方法：
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12、代换思想方法：
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？
13、可逆思想方法：
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
14、化归思维方法：
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。
15、变中抓不变的思想方法：
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？
16、数学模型思想方法：
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
17、整体思想方法：
对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。
三、怎样教给学生数学的思想方法：
1、深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。
2、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。
3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。
4、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。
5、考试时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。

❹ 马克思主义的基本理论、基本观点和基本方法是什么

1、马克思主义的基本理论：是始终站在人民大众的立场上，一切为人民，一切相信人民，一切依靠人民，全心全意为人民谋利益。

2、马克思主义基本观点：是关于自然、社会和人类思维规律的科学认识，是对人类思想成果和社会实践经验的科学总结。

3、马克思主义基本方法：是建立在辩证唯物主义和历史唯物主义世界观、方法论基础上的思想方法和工作方法。

马克思主义的思想体系

历史和实践充分证明，马克思主义作为一种思想体系，是人类思想史上最重要的科学认识成果，也是影响力最广、带来的社会变革力量最显着的思想体系。正如习近平总书记评价：“在人类思想史上，就科学性、真理性、影响力、传播面而言，没有一种思想理论能达到马克思主义的高度，也没有一种学说能像马克思主义那样对世界产生了如此巨大的影响。”

马克思主义和共产主义作为科学理论和远大理想，对人类文明进步产生了广泛而巨大的影响。130多年来，马克思作为革命家和思想家从未离开这个世界，并且越来越深刻地影响和改变着世界。今天，我们有充足理由树立起对马克思主义、共产主义的信心和信念。

❺ 什么是分支定界法基本思想是什么

分支定界法是一种求解整数规划问题的最常用算法。这种方法不但可以求解纯整数规划，还可以求解混合整数规划问题。
基本思想：分支定界法是一种搜索与迭代的方法，选择不同的分支变量和子问题进行分支。对于两个变量的整数规划问题，使用网格的方法有时更为简单。

❻ 信号与系统分析方法中的基本思想是什么

信号与系统分析方法中的基本思想是：
激励信号可以分解众多基本信号单元的线性组合；系统对激励所产生的零状态响应是系统对各基本信号单元分别作用时相应响应的叠加；不同的信号分解方式将导致不同的系统分析方法。

信号与系统课程其实是非常简单的基础课，可以认为是一门专业数学课，需要的基础就是高等数学和电路基础，要想学好，需要注意以下问题:
扎实掌握基础，把握三个重要问题:各个基本信号及其响应，信号的分解，LTI系统的分析方法，此外一定要多加练习 重点是:基本信号的表示，系统的时域分析，和变换域分析，系统因果性、稳定性判断，系统函数，信号流图，状态方程

❼ JAVA中有哪几种常用的排序方法每个排序方法的实现思路是如何的每个方法的思想是什么

一、冒泡排序

已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较 a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对 a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

优点：稳定；

缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。

二、选择排序

冒泡排序的改进版。

每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序是不稳定的排序方法。

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

②第1趟排序

在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……

③第i趟排序

第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n- 1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

优点：移动数据的次数已知（n-1次）；

缺点：比较次数多。

三、插入排序

已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来 a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）

优点：稳定，快；

缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。

三、缩小增量排序

由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。

已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d<n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、 a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'<d，重复上述操作，直到d=1。

优点：快，数据移动少；

缺点：不稳定，d的取值是多少，应取多少个不同的值，都无法确切知道，只能凭经验来取。

四、快速排序

快速排序是目前已知的最快的排序方法。

已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据 a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序，使a[x]排在数据的第k位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数据<a[x]，a[k+1]~a[n]中的每一个数据>a[x]，然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n] 两组数据进行快速排序。

优点：极快，数据移动少；

缺点：不稳定。

五、箱排序

已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m>=a[1]、a[2]、……a[n]，接着循环n次，每次x[a]++.

优点：快，效率达到O(1)

缺点：数据范围必须为正整数并且比较小

六、归并排序

归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。

归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.

❽ 数学基本思想方法有哪些

1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。

2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

4、整体思想

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。

5、类比思想

把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

❾ c语言排序的方法有多少种它们的核心思想是什么

很多
按插入，直接插入排序、折半插入排序、希尔插入排序
按交换，冒泡排序、快速排序
按选择，简单选择排序、堆排序
以及二路选择排序、外部排序，还有很多

❿ 1，ABC分类管理方法的基本思想是什么分为哪几个步骤

ABC分类法又称帕累托分析法或巴雷托分析法、柏拉图分析、主次因分析法 、ABC分析法、分类管理法、重点管理法、ABC管理法、abc管理、巴雷特分析法,平常我们也称之为“80对20”规则.它是根据事物在技术或经济方面的主要特征,进行分类排队,分清重点和一般,从而有区别地确定管理方式的一种分析方法.由于它把被分析的对象分成A、B、C三类,所以又称为ABC分析法.
ABC分类法是由意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托首创的.1879年,帕累托在研究个人收入的分布状态时,发现少数人的收入占全部人收入的大部分,而多数人的收入却只占一小部分,他将这一关系用图表示出来,就是着名的帕累托图.该分析方法的核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次,识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较少的次要因素.后来,帕累托法被不断应用于管理的各个方面.1951年,管理学家戴克（H．F．Dickie）将其应用于库存管理,命名为ABC法.1951年～1956年,约瑟夫·朱兰将ABC法引入质量管理,用于质量问题的分析,被称为排列图.1963年,彼得·德鲁克（ P．F．Drucker）将这一方法推广到全部社会现象,使ABC法成为企业提高效益的普遍应用的管理方法.
此规则通过对同一类问题或项目进行排序,来认明其中少数争议较大的.帕雷托通过长期的观察发现：美国80%的人只掌握了20%的财产,而另外20%的人却掌握了全国80%的财产,而且很多事情都符合该规律.于是他应用此规律到生产上.他的主要观点是：通过合理分配时间和力量到A类－总数中的少数部分,你将会得到更好的结果.当然忽视B类和C类也是危险的,在帕雷托规则中,它们得到与A类相对少得多的注意.
ABC分类法的具体步骤
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1、收集数据
按分析对象和分析内容,收集有关数据.例如,打算分析产品成本,则应收集产品成本因素、产品成本构成等方面的数据；打算分析针对某一系统搞价值工程,则应收集系统中各局部功能、各局部成本等数据.
2、处理数据
对收集来的数据资料进行整理,按要求计算和汇总.
3、制ABC分析表
ABC分析表栏目构成如下：第一栏物品名称；第二栏品目数累计,即每一种物品皆为一个品目数,品目数累计实际就是序号；第三栏品目 数累计百分数,即累计品目数对总品目数的百分比；第四栏物品单价；第五栏平均库存；第六栏是第四栏单价乘以第五栏平均库存,为各种物品平均资金占用额；第 七栏为平均资金占用额累计；第八栏平均资金占用额累计百分数；第九栏为分类结果.制表按下述步骤进行：将第2步已求算出的平均资金占用额,以大排队方 式,由高至低填入表中第六栏.以此栏为准,将相当物品名称填入第一栏、物品单价填入第四栏、平均库存填入第五栏、在第二栏中按1、2、3、4.编号,则为品目累计.此后,计算品目数累计百分数、填入第三栏；计算平均资金占用额累计,填入第七栏；计算平均资金占用额累计百分数,填人第八栏.
4、根据ABC分析表确定分类
按ABC分析表,观察第三栏累计品目百分数和第八栏平均资金占用额累计百分数,将累计品目百分数为5一15％而平均资金 占用额累计百分数为60一80％左右的前几个物品,确定为A类；将累计品目百分数为20一30％,而平均资金占用额累计百分数也为20一30％的物品,确 定为B类；其余为C类,C类情况正和A类相反,其累计品目百分数为60一80％,而平均资金占用额累计百分数仅为5—15％.
5、绘ABC分析图
以累计品目百分数为横坐标,以累计资金占用额百分数为纵坐标,按ABC分析表第三栏和第八栏所提供的数据,在坐标图上取点,并联结各点曲线,则绘成ABC曲线.
按ABC分析曲线对应的数据,按ABC分析表确定A、B、C三个类别的方法,在图上标明A、B、C三类,则制成ABC分析图