构造辅助函数的解决方法

A. 原函数法怎么构造辅助函数 例题

首先要明确一点 没有万能的构造函数的方法和公式哦（我个人尤其不喜欢记构造函数公式 公式太长不说 而且如果公式记不住等于没有用 而且出题有时不可能套用公式这么简单的）

像您提问的原函数法 可以看下面这种题目 几十秒钟甚至几秒钟就能把函数构造出来

具体看下图片下面那两个视频吧 相信看完视频 你就可以秒杀下面这道题目的构造函数了 总结的非常详细非常经典了 精华推荐！！！

B. 关于构造辅助函数的几种方法.pdf

几种构造辅助函数的方法的归纳_网络文库
http://wenku..com/link?url=
一、参数变易法
这种方法是指把要证明的结论中的某个参数“变易”为变量x,从而构造出相应的辅助函数的方法。

C. 求助这个怎么构造辅助函数，要详细过程

一个技巧。一般的构造方法是不包含这个x的，换句话说，除了出题人，一般人是很难想到添加这个x的。以后碰到类似的题目时，可以试着加上一个x，x^2等等。

D. 高数罗尔定理构造辅助函数

构造辅助函数时(这种情况适用于所有一阶齐次微分方程的情况→即f(x)与f~(x)只差一阶导时)，先把方程写成一阶齐次微分方程的形式:f~(∮)+g(∮)f(∮)=0，再把∮改成x，最后两端同乘e~(∫g(x)dx)，即可得到辅助函数。

罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。

罗尔定理描述如下：

如果R上的函数 f(x) 满足以下条件：

（1）在闭区间[a,b] 上连续。

（2）在开区间(a,b) 内可导。

（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

证明：

因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两种情况讨论：

1. 若 M=m，则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数，结论显然成立。

2. 若 M>m，则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) 内某点ξ处取得，从而ξ是f(x)的极值点，又条件 f(x) 在开区间 (a,b) 内可导得，f(x) 在 ξ 处取得极值，由费马引理，可导的极值点一定是驻点，推知：f'(ξ)=0。

另证：若 M>m ，不妨设f(ξ)=M，ξ∈(a,b)，由可导条件知，f'(ξ+)<=0，f'(ξ-)>=0，又由极限存在定理知左右极限均为 0，得证。

E. 构造辅助函数万能公式

构造辅助函数万能公式是h（x）=e^（-arcsinx）·f（x），函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量，其中核心是对应法则f。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

F. 高数中值定理中怎么构造辅助函数

图片中的方法是求f(x)。
解决本题是需要求一个函数F(x)满足罗尔定理，
并且F的导数是f(x)+xf ' (x)。
F(x)=xf(x)就是。

G. 高数构造辅助函数

好的，主要这个得借助于e指数函数，或者利用微分方程求原函数的方法

H. 我知道要构造一个辅助函数还要用罗尔定理，可是不懂怎么构造，思路在哪里。求解

解答如下：

构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)，万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]。

本题，g'(x)=-1/√(1-x^2)得到，g(x)=-arcsinx，所以，构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)

(8)构造辅助函数的解决方法扩展阅读:


罗尔定理描述如下：

如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

证明：因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两种情况讨论：

若 M=m，则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数，结论显然成立。


若 M>m，则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) 内某点ξ处取得，从而ξ是f(x)的极值点，又条件 f(x) 在开区间 (a,b) 内可导得，f(x) 在 ξ 处取得极值，由费马引理推知：f'(ξ)=0。

I. 如何构造辅助函数问题

看到f'+f的形式想到g（x）= f（x）e^x，对g（x）在[a，b ]上应用拉格朗日微分中值定理就不难了。一会上图