Ⅰ 简单的计算（简便方法）
1)38*103/138+35*37/138
==(38*103+35*37)/138
==[(37+1)*103+35*37]/138
==[37*103+103+35*37]/138
==[37*(103+35)+103]/138
==[37*138+103]/138
==37+103/138
运算方法：
凑数使得分子与分母进行约分。
2)1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
==1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
==1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
==1/2+(-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6)-1/7
==1/2-1/7
==5/14
运算方法：
1/(mn)==(1/m-1/n)/(n-m)
Ⅱ 谁知道分式约分该怎样约分（方法越简单越好）谢！
1．约分的主要步骤：先把分式的分子，分母分解因式，然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂，（包括分子分母中系数的最大公约数）。
2．约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母，根据分式的基本性质，所得的分式与原分式的值相等。
3．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数．
4．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分
分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．
不是很简短啊，看看吧
Ⅲ 最简单约分怎么约
约分就是分子分母同时除以它们的公因数，直至分子和分母互质。
步骤：
1.将分子分母
分解因数；
2.找出分子分母公因数；
3.消去非零公因数。
约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。
通俗的说，约分就是分子分母同时除去它们的公约数。
最简分数就是分子和分母只有公约数1的分数。
约分时，一般先从分子分母的最小公约数开始逐步约去，但熟练后亦可直接用他们的最大公约数直接约分。约分时通常要约到最简分数为止。
拓展资料
如果不是最简分数就可约分，如果是最简分数就不用约分。
把一个分数的分母、分子同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
举例：只要分子分母同时除以一个大家都能除尽的数就好，一直到分子分母都没有相同的数可以除了。如40分之20
，同时除以20，就得到了分子是1，分母是2的分数。
Ⅳ 分数简便运算技巧
对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度解答较难的问题。
分数运算的技巧主要表现在两方面：
1,所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。
2,分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。
通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。
在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。
一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。
当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。
Ⅳ 约分的简单方法
约分的简单方法就是分子分母同时除以它们的最大公因数
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。