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对数比较最简单的方法

发布时间:2022-02-27 19:45:29

❶ 对数怎么比较大小(详细点)谢谢

两个函数底数和对数都不同判断两个对数函数的大小
那么可以运用换底公式
比如说
log6(7)=log7(7)/log7(6)=1/log7(6)
因为0<log7(6)<1
所以log7(6)<1/log7(6)
即log6(7)>log7(6)

❷ 怎么比较两个对数的大小

首先判断
底数
是大于
1
还是小于
1,
大于
1
时,真数越大则对数也越大,真数越小则对数也越小;
小于
1
时,真数越大则对数越小,真数越小则对数越大

❸ 对数比较,怎么做

看图片

❹ 对数函数比较大小方法是什么

y=logaX

上下比较:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图像向右越靠近x轴,0<a<1,a越小,图像向右越靠近x轴。

左右比较:比较图像与y=1的交点,焦点的横坐标越大,对应的函数的底数越大。

对数的定义:

如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

❺ 比较对数大小的几种方法

永州四中 成人佳 比较底数相同的两对数的大小,可以通过函数的单调性得出结论。当底数不同时,如何得出两对数大小的结论呢?本文介绍几种常用方法,供同学们参考。 一、利用函数的单调性比较大小 一般可根据所给数的特点,寻求某个函数作为模型,然后将各数统一到这个模型中,利用函数的单调性比较大小。 例1: 比较下列两数的大小: 与 。 解: 对数函数 在 上为减函数,且 。 . 二、作差(商)比较大小 例2: 已知 且 ,试比较 , 的大小。 解法一:令 ,则 ,得 , , 那么 ,即 。解法二:由于 , ,所以 故 。点评:差、商法是比较大小的永恒方法,只是不同的式子,作差、商后要做的变形方式不同。三、利用“中间量”比较大小 例3:比较下列两组数的大小:(1) , ;(2)当 为大于 的正整数时, , 。解析:(1)由于 ,而 。(2)由于 为大于 的正整数, , 而 , 因此 。 点评:“ ”与“ ”是两个特殊的数值,很多比较大小问题,都是借助于这两个“中间量”的。 四、对数式与指数式的互化 例4:比较 与 的大小。 解析:设 , ,则 , .所以 , .由于 ,得 ,由于 , 均大于零,对不等式两边取对数,得 , ,即 。 点评:将对数式转化为指数式,再将指数式转化为对数式,通过互相转化,使比较大小问题可以顺利进行. 五、换底比较大小 例5: 设 , ,试比较 的大小。 解析:对 进行换底,换以 为底,则 。 再对 进行换底,换以 为底,则 。 显然, 。点评:从消除底数的差异入手进行换底转化,当底数的差异消失后,结果就变得明朗起来了。 (责编:唐协和)

❻ 比较对数大小的方法

先用换底公式换成同底的。。然后就可以比了

❼ 对数比较大小的方法(例子)

❽ 对数中比较简单的题目

3log3(底数)4(真数)
=3log3(底数)2^2(真数)
=6log3(底数)2(真数)

log2(底数)8(真数)
=log2(底数)2^3(真数)
=3log2(底数)2(真数)

公式为:logx(底数)y^a(真数)=alogx(底数)y(真数)

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