换底公式最简单方法

⑴ 换底公式

=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=[(1/2+1/3)lg3/lg2][(1+1/2)lg2/lg3]
=(1/2+1/3)(1+1/2)
=5/4

⑵ 换底公式推出的两个常用公式具体步骤

若有对数log（a）（b） 设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)
则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根据 对数的基本公式 log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得 log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

⑶ 换底公式的具体操作。

⑷ 换底公式是怎么做的

⑸ 换底公式怎么用可以举几个例子吗

直接采用换底公式有：

log2(3)=log10(3)/log10(2)

log3(4)=log10(4)/log10(3)

log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)

总结：原来的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不为1）

(5)换底公式最简单方法扩展阅读：

推导过程：

若有对数loga（b），设a=n（x），b=n（y）（b∈（0,1）∪（1，+∞））。

则根据对数基本公式loga（M" ）= nloga（M）和logaⁿ（M）=1/nloga（M）及a=n（x），b=n（y）

可得x=logn（a），y=logn（b）。则有loga（b）=logn（b）/logn（a）。

⑹ 什么叫换底公式是怎样换的 有没有简单的说明一下、例子也好。谢谢

⑺ 换底公式转换

设loga(b)=N
则有：b=a^N
两边同取以c为底的对数，得
logc(b)=logc(a)^N=Nlogc(a)
所以，N=logc(b)/logc(a)
即loga(b)=logc(b)/logc(a)
这就是对数换底公式的证明方法

根据对数换底公式，有
loga^n(b^n)
=logc(b^n)/logc(a^n)
=nlogc(b)/nlogc(a)
=logc(b)/logc(a)
=loga(b)

⑻ 换底公式的通俗表示

n就是对数的底数
即一个大于0且不等于1的数，可以随便取
不过为了方便，往往取n=10或n=e

⑼ 换底公式是怎么转换这个式子的，求过程

左式=lnx/ln0.5=lnx/(-ln2)=-lnx/ln2=右式

⑽ 换底公式怎么推

以下为详细解析过程