A. 小学毕业复习中“数感和符号感”应该划分在哪一章它的具体内容是什么
对运算方法的判断、运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。《标准》中提出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化、;应减少单纯的技能性训练,避免繁杂的计算和程式化的叙述‘算理’。”“避免将运算和应用割裂开来。”这些都是培养学生数感的需要。
结合具体的问题选择适当的算法,会增强对运算的实际意义的理解,培养学生的数感。一个问题可以通过不同的方法找到答案,一个算式也可以用不同的方式确定结果。用什么方式更合适,得到的结果是否合理,这与问题的实际背景有直接关系。学生在探索实际问题的过程中,会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
随着学生年龄的增长和知识的丰富,引导学生探索数,形及实际问题中蕴涵的关系和规律,与符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来将有助于学生整体数学素养的提高。
符 号 感
符号是表示人类文明的标志之一,数学课程的一个重要任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。《标准》根据数学的学科和课程特点,把在解决问题的过程中发展学生的“符号感”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。
一、如何理解符号感
符号是数学的语言,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。
《标准》指出“符号感主要表现在:能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号代表的数量关系和变化规律,会进行符号间的转化;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”
1、无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素。
“符号感”的发展需要有坚实的经验基础,应促进学生在交流、分享的过程中,分富经验,学习符号化的多种途径、逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。
B. 数学新课标中的四基是指什么
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验被称为“四基”。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,课程目标从“双基”扩展到了“四基”,并从“两能”扩展到了“四能”。这表明在原有基础上,课程目标增加了“基本思想”和“基本活动经验”,以及“发现和提出问题的能力”。
课程内容分为四个学习领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。这些领域的学习强调学生的数学活动,以发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。
数感涉及理解数的意义,能用多种方法表示数,把握数的相对大小关系,用数表达和交流信息,选择适当的算法估计运算结果,并对结果的合理性作出解释。
符号感包括从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;进行符号间的转换;选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。
空间观念体现在能由实物的形状想象出几何图形,反之亦然;能从复杂的图形中分解出基本的图形,分析基本元素及其关系;描述实物或几何图形的运动和变化;描述物体间的位置关系;利用图形形象地描述问题。
统计观念涉及从统计角度思考与数据信息有关的问题,通过收集、描述和分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计在决策中的作用,对数据的来源、处理方法和结果进行合理的质疑。
应用意识是指认识到现实生活中充满了数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;在面对实际问题时,能主动尝试从数学角度寻求解决问题的策略;在新的数学知识学习时,能主动寻找其实际背景,探索其应用价值。
推理能力包括通过观察、实验、归纳、类比等方式获得数学猜想,并寻求证据、证明或举出反例;能清晰、有条理地表达思考过程;在交流中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
《标准》提供了学生在相应学段应达到的基本水平,允许教材编者、各地学校和教师根据学生的学习愿望和发展可能性实施因材施教。同时,《标准》不规定内容的具体呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。