最简单的弧形放线方法

㈠ 弧形最简单的放线方法切线法如何找出切线延长线

原名：直尺法工地圆弧放线），常用的三类5种圆弧放线方法
（1）直接拉线法；
（2）仪器法: Ⅰ偏角法；Ⅱ坐标法；
（3）直尺法： Ⅰ弓弦法；Ⅱ切线法。
直接拉线法和仪器法在相关书籍和网络上容易找到，所以此重点介绍直尺法。

更为简便的直尺法
应用条件：有一个可以操作的平台。
弓弦矢高法(简称弓弦法或二分法）
应用条件：已知半径和圆弧上两点、圆弧内无障碍；
第一步，在圆弧上的已知两点定桩（钉）或染漆色，拉线绳，用钢尺测量距离b,找到中间点,按上式计算h值，过中间点做矢高=h且 矢高⊥弓弦（用简易方尺或勾股弦确定）；
第二步，按同样的方法求h2（第二个矢高），如果两控制点间还稀疏，再重复做第三、第四步…第n步，直到点位密集连线圆滑为止。同理同样方法做其它圆弧段上的点，用圆滑曲线连接各点，放线完成。
切线支距法(简称切线法）
应用条件：已知半径和圆弧上一点及切线方向、圆弧外切线内无障碍。
公式及做法：见右下图。
第一步：过切点做弧切线的延长线（定桩/钢钉拉线绳）；
第二步：在切线上选选取若干适合点，用钢尺分别量测长度a1、a2…an
按公式分别计算h1、h2…hn，做各个相应支距，使支距⊥切线（用简易方尺或勾股弦确定），用圆滑曲线连接各支距顶点；
第三步：在另一切点方向重复以上步骤完成剩余段圆弧线的定点…放线结束。
两种直尺法配合应用
条件：基本上有操作的平台
应用：（1）圆弧不太大时直接用弓弦法最为直接 ;
（2）圆弧大时，钢尺量测弓弦误差偏大，则用两种直尺法配合使用效果最好，即先用切线法从两端已知切点推进，到一定距离时再用弓弦法；或者在有间断的障碍时交替应用两种方法也可。
注意点
应用弓弦法时必须做到弓弦和矢高垂直；应用切线法时必须保证切线和支距垂直（同时还有前题是切线方向正确），实际工地操作中应用简易方尺或勾股弦之方法保证。

比较
（1）直接拉线法：只能适用于半径较小的圆弧，而且必须是圆弧内到圆心的扇形角内无障碍、不悬空，坡度较小情况下，反之就不容易操作而无法做到或者精确度降低。
（2）仪器法：适用于大半径的圆弧，且点不能太密集，测点密集度大时因立尺（镜）、读数和量距的精度反而会造成误差；操作费时费力（必须具有测量基本技能的人员2人以上）；还有一个重要缺点是不能在工地上随时随地恢复缺失点。
（3）直尺法：在圆弧上任意应用两个已知点，即能做出两点间的缺失点，所以具有初中知识的施工班组人员能在工地随时随地校对、校正或恢复圆弧线上的缺失点。
其中的切线法还能做到提前列出表格交给施工班组随时校正圆弧点。

㈡ 弧形最简单的放线方法

弓弦矢高法，也称为弓弦法或二分法，适用于已知圆弧半径和圆弧上两点，且圆弧内部无障碍的情况。操作步骤如下：
1. 在圆弧上的已知两点定桩或标记，并拉紧线绳。
2. 使用钢尺测量线绳距离b，找到线绳的中间点。
3. 根据公式计算矢高h的值，然后通过中间点做出矢高h，且矢高垂直于弓弦。
4. 重复上述步骤，计算并取得第二个矢高h2，如果两控制点之间还需加密，继续进行至点位密集且连线圆滑。
5. 按照相同方法对其他圆弧段上的点进行处理，最后用圆滑曲线连接所有点，完成放线。
在建筑安装工地中，圆弧放线是常见的任务，如公路、铁路、水利、电力、楼房建筑以及市政园林工程中的圆形结构或装饰等。精准地进行圆弧定点放线是每个现场技术人员必须掌握的技能。
本文系统总结了五种常见的圆弧放线方法，其中两种——直尺法是首次被提出。直尺法的优势在于其直观性、简单性以及易于操作，只需要具备初级数学知识的施工人员即可使用最简单的直尺进行校核和恢复缺失点。因此，这种方法值得广泛推广应用。

㈢ 弧形最简单的放线方法

弓弦矢高法（简称弓弦法或二分法）。应用条件：已知半径和圆弧上两点、圆弧内无障碍。

在圆弧上的已知两点定桩（钉）或染漆色，拉线绳，用钢尺测量距离b，找到中间点，按上式计算h值，过中间点做矢高=h且 矢高⊥弓弦（用简易方尺或勾股弦确定）。

按同样的方法求h2（第二个矢高），如果两控制点间还稀疏，再重复做第三、第四步…第n步，直到点位密集连线圆滑为止。同理同样方法做其它圆弧段上的点，用圆滑曲线连接各点，放线完成。

圆弧放线

在建筑安装工地中，经常遇到圆弧放线，如公路、铁路、水利、电力、楼房建筑、市政园林工程中的圆形结构或装饰等，几乎有建筑建设的地方就有圆弧放线的需要。可以说怎样做到精准的圆弧定点放线是每个现场技术人员所必须面对的。

应用类比的方法总结较常见的三类五种圆弧放线方法，其中的两种直尺法做工地圆弧放线是首次系统总结提出，其优点在于直观简单易于操作，具有初中数学知识的施工人员用最简单的直尺就可随时校核、恢复缺失点，因此值得推广应用。