五年级数学盈亏的解决方法

㈠ 小学数学公式大全：盈亏问题

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盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况：

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足

例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？

分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

㈡ 盈亏问题如何通俗讲解

盈亏问题是一种常见的数学问题，通常涉及到一组人或物在一段时间内的增加和减少。这种问题可以用不同的方法解决，但最简单的方法之一是通过总变化量除以每次变化量来找到答案。

首先，我们需要明确盈亏问题的基本概念。简单来说，盈就是收入大于支出，亏就是收入小于支出。这个问题中，我们会关注总的变化量以及每次变化量，并通过这两个数据来求解最终的问题。

同时，我们也可以通过这个例子来加深对盈亏问题的理解。当我们在解决实际问题时，我们需要考虑的因素可能很多，但只要我们能够正确地理解并应用盈亏问题的基本原理，就能够找到问题的答案。

解决盈亏问题的方法

通过数学模型进行计算：首先，我们需要明确参与者的数量和每次收支的金额。假设我们有n个参与者，每次收入m元，每次支出p元，那么我们的问题就是求出总收入和总支出之间的差值。

一种常用的数学模型是方程式求解，即通过建立方程来求解盈亏问题。具体来说，我们可以建立一个一元一次方程，表示总收入减去总支出等于收支差值。这个方程可以表示为：m（n-k） - p（n-k）=x，其中k是收支的次数。

求解这个方程可以得到收支差值x的值。在实际应用中，我们可以通过统计参与者的收支情况，代入方程求解出盈亏问题的答案。

通过逻辑分析进行推断：另一种解决盈亏问题的方法是通过逻辑分析进行推断。这种方法不需要建立数学模型，而是通过观察和分析参与者的收支情况，推断出盈亏问题的答案。

首先，我们需要明确参与者的收支情况，包括收入和支出的时间、金额和次数。然后，我们可以根据收支的次数和金额，推断出总收入和总支出之间的差值。

具体来说，我们可以将每次收支的情况记录下来，形成一个收支表格。通过观察表格中的数据，我们可以发现总收入和总支出之间的规律，从而推断出盈亏问题的答案。这种方法虽然不需要建立数学模型，但是需要具备一定的逻辑分析和推理能力。

无论使用哪种方法解决盈亏问题，都需要对参与者收支情况进行仔细的统计和分析。在实际应用中，我们可以通过建立数学模型或进行逻辑分析，快速准确地得到盈亏问题的答案。这对于解决一些涉及参与者收支情况的问题，如公司财务、体育比赛、慈善活动等具有重要的应用价值。

㈢ 五年级奥数题:盈亏问题

盈亏问题是一种常见的数学题型，主要通过两次分配数量的对比，来计算参与分配的总人数或总数量。其基本公式为：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数。这一公式适用于多种分配情境，帮助我们快速找到问题的答案。

比如，有这样一道典型题目：小朋友分糖果时，每人分10粒恰好分完；若每人分16粒，则会少48粒。请问一共有多少粒糖果？

我们首先确定题目中的盈亏情况：第一次分配每人10粒，正好分完，即盈为0；第二次分配每人16粒，则少48粒，即亏为48粒。两次分配量之差为16-10=6粒。

代入公式，计算总人数：48÷(16-10)=48÷6=8人。

接下来，我们计算总糖果数：8人每人10粒，总糖果数为8*10=80粒。

通过这个例子，我们可以看到盈亏问题的解题步骤：首先明确盈亏情况，然后计算两次分配量之差，最后代入公式求解。

盈亏问题不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还帮助我们更好地理解数学中的分配原则。通过不断练习，我们可以解决更多类似的题目。