一类盈亏问题解决方法

㈠ 盈亏问题的解决方式

解决盈亏问题可以通过盈亏公式来解决。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
其它(高级)：盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。
盈亏临界点计算的基本模型：设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价，VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式：
1、按实物单位计算：其中，单位产设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8 000÷(10-6)=2 000(件)。品贡献毛益＝单位产品销售收入－单位变动成本。
2、按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本÷贡献毛益率。
其中，贡献毛益率=贡献毛益/销售收入

㈡ 初一数学盈亏问题

1、 “一盈一亏”问题的数量关系式：（盈＋亏）÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。
2、 “两亏”问题的数量关系式：两次亏的数量差÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。
3、“两盈”问题的数量关系式：两次盈的数量差÷两次所分配之差＝两次 参与分配的对象总数。
例1、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？多少个梨子？

例2、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？

例3、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

例4、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

例5、小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人。如果小军和妹妹二人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果小军一个人分6个，其余每人分4个，又差12个。问小军家有多少人？这框梨有多少个？

㈢ 小学奥数三四年级盈亏问题，你会巧解吗

本帖最后由 小学理科吕明针 于 2015-5-25 10:54 编辑

把一定数量的物品，按照某种标准分给一定数量的人，如果物品有剩余叫盈，如果物品不足叫亏。由于标准不同，造成结果差异，通过数量关系可以求物品数量和人数。这一类应用题叫盈亏问题。

基本特点：对象总量和总的人数（或组数）是不变的。

有三类基本题型：①一次有余数，另一次不足；②当两次都有余数；③当两次都不足。

今天我们先来了解第一类题型：一次有余数，另一次不足。

【例1】

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

分析：

如图，每一段小线段代表1分钟。

题中有两个不变的量：①从家到学校的路程不变；②从家出发到上课铃响的时间不变。

第一次，铃声响起以后，距离学校50×3=150米；

第二次，铃声响之前2分钟到校，这两分钟相当于超出学校走了60×2=120米。

从家出发到上课铃声响起，两次相差150+120=270米。

现在我们只看从家出发到上课铃声响起的这段时间（因为这段时间是不变的）。

为什么会差出这270米呢？因为第二次每分钟多走了10米。这270米是分配给了多少分钟？270÷10=27（分）

所以，从家出发到上课铃声响起，一共走了27分钟。

从家到学校的路程是50×（27+3）=1500（米）或60×（27-2）=1500（米）。

【小结】盈亏问题公式

一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。