最简单的电路相量方法

❶ 电路分析时 相量计算 怎么手算啊，就像2∠45+1∠

相量有两种表示形式：1、模+幅角；2、复数形式。

加减法时，采用复数形式计算。如果是“模+幅角”的形式，就转化为复数形式。如你的题目中：2∠45°+1∠30°=2×（cos45°+jsin45°）+1×（cos30°+jsin30°）=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=（√2/2+√3/2）+j（0.5+√2/2）。

乘除法时：使用模+幅角形式计算。Z1=R1∠φ1，Z2=∠φ2，则：Z=Z1×Z2=R1∠φ1×R2∠φ2=R1R2∠（φ1+φ2）。如果是复数形式，就需要将其转化为模+幅角的形式：因为Z1=R1∠φ1=R1cosφ1+jR1sinφ1=x+jy，所以R1=√（x²+y²），φ1=arctan（y/x）。

此外，

复数阻抗的实部称为等效电阻，虚部称为电抗，模称为阻抗模，幅角称为阻抗角,它们分别用符号R、X、|Z|、φ表示。复数导纳的实部称为等效电导，虚部称为电纳，模称为导纳模，幅角称为导纳角，它们分别用符号G、B、|Y|、φ┡表示，于是 Z =R+jX=|Z|e。

(1)最简单的电路相量方法扩展阅读：

例1：电路分析时相量计算，2∠45+1∠-30 计算：

加减用代数式,乘除用指数式,本题是加减,要转换成代数式：

2∠45 + 1∠-30

= 2 cos45° + j 2 sin45° + cos(- 30°) + j sin(- 30°)

= √2 + j √2 + √3/2 - j 0.5

= (√2 + √3/2) + j (√2 - 0.5)

= 2.28 + j0.9142

= 2.456∠21.84°

例2：电路分析时相量计算，2∠45：

相量有两种表示形式：1、模+幅角；2、复数形式。加减法时，采用复数形式计算。如果是“模+幅角”的形式，就转化为复数形式。如你的题目中：2∠45°+1∠30°=2×（cos45°+jsin45°）+1×（cos30°+jsin30°）=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=（√2/2+√3/2）+j（0.5+√2）。

❷ 电路分析时相量计算怎么手算啊，就像2∠45+1∠

相量加减分析要用平行四边形法则，特殊角度好算，非特殊角度可以化成复数后再运算。

相量乘除法运算较简单，乘法：模相乘、角度相加，出发模相处，角度相减。

如果幅角都是特殊角度的话，还能进行纯手工计算;

如：2∠45°+2∠60°=2×（√2/2+j√2/2）+2×（1/2+j√3/2）=√2+j√2+1+j√3=（1+√2）+j（√2+√3）=......

但是如果不是特殊角度，如果非要采用手工计算，恐怕就得使用三角函数表了（也就是中学常用的《学生数学用表》）。否则一般角度的正余弦值是得不出来的，要不然就得使用计算器。

(2)最简单的电路相量方法扩展阅读：

相量仅适用于频率相同的正弦电路.由于频率一定,在描述电路物理量时就可以只需考虑振幅与相位,振幅与相位用一个复数表示,其中复数的模表示有效值,辐角表示初相位.这个复数在电子电工学中称为相量。

两同频率正弦量叠加,表述为:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,叠加后频率没变,相位变化,而且服从相量(复数)运算法则.故相量相加可以描述同频率正弦量的叠加。

相量的的乘除可以表示相位的变化,例如:电感Ι电压超前电流90度,用相量法表示为U=jχI,其中j为单位复数,χ为感抗。