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根据绳子对折的解决方法

发布时间:2024-01-22 13:32:49

‘壹’ 一根绳子对折8段,从中间剪断,最后有几根公式是怎样的

最后有257根。

公式为:对折N次,2的N次方+1根。

解答过程:

第1次,一根绳子对折2段,从中间剪断;2的一次方+1=3根;

第2次,一根绳子对折4段,从中间剪断;2的2次方+1=5根;

第3次,一根绳子对折8段,从中间剪断;2的3次方+1=9根;

对折8次,答案是2的8次方+1=257根。

所以公式就是:对折N次,就是(2的N次方+1)根。

(1)根据绳子对折的解决方法扩展阅读:

解决这类应用题的方法:

1、分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

2、综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。

3、分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性。

4、分解法:把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索。

‘贰’ 绳子对折剪断的规律

对折N次,2的N次方+1根。

用数学归纳法解答。

第一次,一根绳子对折2段,从中间剪断;2的一次方+1=3根;

第2次,一根绳子对折4段,从中间剪断;2的2次方+1=5根;

第3次,一根绳子对折8段,从中间剪断;2的3次方+1=9根;

对折8次,答案是2的8次方+1=257根。

所以公式就是:对折N次,就是(2的N次方+1)根。

(2)根据绳子对折的解决方法扩展阅读:

最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步:

1、证明当n= 1时命题成立。

2、假设n=m时命题成立,那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。(m代表任意自然数)

找规律的方法:

1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和

3、等差数列法:每两个数之间的差都相等

4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。

5、递增法:看每两个数之间的差距是不是成等差数列,如1,4,8,13,19,每两个数之间的差分别是3,4,5,6,于是接下来差距应是7,即26。

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