多重方差检测方法

A. 求助：单因素方差分析中常用多重比较，所用方法的区别

1、原理：

都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显着性影响。

2、步骤：

分析的基本步骤相同。

a、建立检验假设。

b、计算检验统计量F值。

c、确定P值并作出推断结果。

区别：

1、试验指标个数

单因素方差分析：1个。

多因素方差分析：多于1个。

2、适用范围：

单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显着影响，如考察地区差异是否影响妇女的生育率。

多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显着影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。

(1)多重方差检测方法扩展阅读：

基本分析之后的进一步分析：

1、单因素方差分析：

在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显着影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。

2、多因素方差分析：

由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显着，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。

a、建立非饱和模型。

b、均值比较分析。

c、控制变量交互作用的图形分析 。

参考资料来源：网络-单因素方差分析

网络-多因素方差分析

B. 单因素方差分析多重比较是指什么

单因素方差分析多重比较是指：用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显着差异和变动。

通过不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显着的差异。

统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。

多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显着影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显着，哪个不显着。

单因素方差分析多重比较有两两比较方法：

1、LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题。

2、Scheffe法：当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比较保守。

3、S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误。

4、Tukey法：对一、二类问题控制得很好，首选。

5、Bonferroni法：LSD法的改进，有效控制假阳性。