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求极值方法初中简单习题

发布时间:2024-01-07 07:08:43

1. 求函数的最大值和最小值的方法。

画出图像,即可看出最小值是顶点的纵坐标轴,无最小值

选画图,你会发现y=1/x在(0,+无穷大)是减函数,则在x∈[1,3]上仍是减函数,在X=1时取最大值,在X=3时取最小值,

可以通过画图,单调性,及求导的方法

2. 函数求极值的方法

关于函数求极值的方法有如下几项:

导数求极值步骤:1.先求导,2.使导函数等于零,求出x值,3.确定定义域,4.画表格,5.找出极值,注意极值是把导函数中的x值代入原函数。

导数求极值步骤

1求函数f'(x)的极值步骤

1、找到等式f'(x)=0的根

2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数,则f(x)在这个根得到最大值;如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。

3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点,然后根据定义来判断。

4、函数z=f(x,y)的极值的方法描述如下:

(1)解方程式fx(x,y)=0,fy(x,y)=0,求一个实数解,可以求所有的塞音;

(2)对于每个停止点(x0,y0),找到二阶偏导数的值a,b,c;

(3)确定ac-b2的符号,并根据定理2的结论确定f(x0,y0)是一个最大值、最大值还是最小值。

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