用最简单的方法分辨质数和合数

A. 如何快速分辨质数和合数

1、定义分辨：

（1）质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

（2）合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

（3）1既不是质数也不是合数。

2、根据性质分辨：

（1）所有大于2的偶数都是合数。

（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

（6）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

(1)用最简单的方法分辨质数和合数扩展阅读：

一、质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

二、合数类型

合数的一种方法为计算其质因数的个数；另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。

参考资料来源：

网络：合数；

网络：质数

B. 怎么分辨质数和合数

质数：除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数。

合数：除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。

1既不是质数也不是合数，由于现在国际上通常把0作为自然数，而且《国家标准》中也把0作为自然数。因此质数、合数一般都是定义在正整数范围内的（0是所有正整数的倍数,研究它是没有意义的，而且0不能做为除数）。

之间至少有一个质数。

参考资料：网络——合数