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算次方最简单的方法

发布时间:2023-10-07 01:21:39

‘壹’ 如何快速的计算出一个数的n次方

n很小的整数时,将这个数自乘n次即可。

当n为较大可因数分解x*y时,可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15


次方有两种算法:

第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81

‘贰’ 什么是次方,次方怎么计算

次方的算法:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

次方存在特殊情况,如:立方。

1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘,叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方,记做5³。

2、量词,用于体积,一般指立方米。

3、立方等于它本身的数只有1,0,-1.

4、正数的立方是正数,0的立方是0,负数的立方是负数。拓展:负数的奇数次幂都是负数。

(2)算次方最简单的方法扩展阅读

任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125,即5×5×5=1255的2次方是25,即5×5=255的1次方是5,即5×1=5由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

‘叁’ 数学n次方简便计算公式

1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

以此类推可见n次方的各项系数就是n-1次方的上对应两个项的系数和,这是简易算法。

比如:

(a+b)的5次方

=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1

=1 x2

=5 x3

=10 x4

=10 x5

=5 x6=1

至于(11+12)的五次方。

(3)算次方最简单的方法扩展阅读

方阵n次方简便计算方法的过程方法与思想:

1、易看出矩阵的幂的规律,可用数学归纳法。

2、 矩阵可化成两个矩阵的和,且其中有一个单位阵,可用二项式定理展开。

3、 应用相似对角化,P^(-1)AP=D,D为对角阵,则A^n=P(D^n)P^(-1)。具体步骤是求特征值和特征向量。

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