相遇问题的解决方法

❶ 怎样解决相遇问题和追及问题

（一）相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

（二）追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

(1)相遇问题的解决方法扩展阅读：

两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

❷ 工程问题以及相遇问题的解题方法 【越详细越好,详细的加财富】

1.追及问题的解决方法：这类问题一般是同向的、速度快的追慢的,或者后走的追先走的一类问题.如果由同一地点出发,追上时两者的路程相等,难理解得是你走他也走,总觉得动态很乱套,但只要理解和运用好速度之差,就不难了.若求追及的时间：就用该路程除以两者速度之差；若求路程：就用某一速度乘以其走得时间；若求某一速度：就要先找出其走的路程,再除以所用得时间.
2.相遇问题的解决方法：这类问题一般是从甲乙两地相向而行,相遇时两者的路程之和等于甲乙间的距离.若求相遇的时间：就用两者的距离除以两者速度之和；若求两地的距离：就用两者速度之和乘以相遇时用的时间；若求某一速度：就要先找出其走的路程,再除以所用得时间.
附：公式；
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程 +乙的路程=环形周长
基本公式
路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
追及问题
追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 船速：(顺水速度+逆水速度）÷ 2

❸ 相遇问题的解题技巧是什么

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

(3)相遇问题的解决方法扩展阅读：

行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

❹ 相遇问题是怎么个解法呢

解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几种特殊的思维方法。
一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法
例1 小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？

分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间。因路程是未知的，所以用路程÷（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。抓住题设中隐含的两个数量差，即小李与小兰的速度差：5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时；相遇时小李与小兰的路差：1千米×2=2千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小兰多走1千米，所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求A、B两地距离的综合算式是：（5＋4）×[1×2÷（5-4）]=18（千米）。
二、突出不变量并采用整体的思维方法
例2 C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D往C，他们同时出发，经过80分两人相遇，小王到C地后马上折回，在第一次相遇后40分追上小张，小王到D地后马上折回，问再过多少时间小张与小王再相遇？

分析与解：依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图（2）。这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的。但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维。从图（2）可以看到：第三次相遇时，小王走的路程是CD＋CD＋DG，小张走的路程是CG，两人走的总路程是3个CD，所花的时间是80×3=240（分）。可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3-80-40=120（分）。

❺ 关于追击问题和相遇问题的解决方法

两个物体在同一直线上运动，往往涉及追击，相遇等问题，解答此类问题的关键。

条件是：两物体能否同时达到空间某位置。

基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论。

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

(5)相遇问题的解决方法扩展阅读：

解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。