直线对称问题的解决方法

Ⅰ 直线关于直线对称怎么求

两条直线的位置关系在高考中出现频繁，且多在选择题、填空题中进行考查，在两条直线的位置关系中，其实讨论最多的还是平行与垂直

直线与直线的对称，对称思想是高考的热点，解决对称问题要把握对称的实质，掌握御游其方法，提高解题的准确性和解题困哪的速度。

高考数学源于课本，很多题的解法都是最基础的要求，大家需要思考的就是那个解题的关键点，积累总结。

直线请点击此处输入图片描述

解法1利用到角公式法，即先设所求直线斜率为k，直线a到直线l与直线l到直线b的角相等，所以利用到角公式法，求出k，再利用点斜式写出直线方程。

方法2取特殊点法，利用点对称，点在直线上，写出满足关系镇尺销式的方程组求解

动点转移法，动点P关于直线l的对称点为直线a上的Q点，设坐标，带入直线方程消去x0求解

这个题就属于基础题了，大家自己就可以轻松完成，加油吧，有问题留言交流讨论哦

Ⅱ 直线关于直线对称求法

直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行，②两直线相交。对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其一般解法为先求交点，再用“到角”，或是转化为点关于直敏毕线对称问题。

方法1

1、求直线A和直线B的交点坐标

2、在直线A上取一个特殊点，做直线B的垂线，求出垂足坐标

再求出对称点的坐标

3、利用两点式求直线C的方程

方法2

1、求直线A和直线B的交点坐标

2、利用直线到直线的角相等求出对称直线的斜率

3、用点、斜式求直线C的方程

直线关于直线对称

直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①哪昌两直线平行，②两直线相交。对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其一般桥缓芹解法为先求交点，再用“到角”，或是转化为点关于直线对称问题。

例：求直线l1：x-y-1=0关于直线l2：x-y+1=0对称的直线l的方程。

分析：由题意，所给的两直线l1，l2为平行直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利用平行直线系去求解，或者利用距离相等寻求解答。

解：根据分析，可设直线l的方程为x-y+c=0，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1，0），则易求得M关于直线l2：x-y+1=0的对称点N（-1，2），

将N的坐标代入方程x-y+c=0，解得c=3，故所求直线l的方程为x-y+3=0。

Ⅲ 对称问题的四种情形与解法

这四种解法分别是：点关于点的对称，直线关于点的对称，点关于直线的对称，直线关于直线的对称。下面我会一一举例列出：

第一种：关于点的对称

说明：解法一抓住了对称关系的转化，即线关于线对称转化为点关于线对称。解法二利用相关点的性质求出直线上动点的轨迹，这也是曲线关于直线对称方程裤扮的常用方法。

Ⅳ 关于直线方程的对称问题.点关于线对称,K＝±1的特殊解法是什么呀😳

我也是刚刚学过,就我理解,对称问题分为两种,
第一种是已知点关于直线对称,求对称点问题
第二种是某条直线关于直线对称颂岩茄,求对称直线问题
对于第一种,解法很简单
只要列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
建立方程即可解决问题
对于第二种:可设出所求直线上一点为P（x,y),它关于对称轴的对称点为Q（x',y')
列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率枣困与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
解出x'=
y'=
又因为Q(x',y')在已知直线上,所以将解出的值代入已知直线方程,即可解决问题
这是我对对称问题最直观的理解,不知对你能否有些帮助
（不好意思,这是我们现在学到的,因为第野察三种和第四种初中已经学到了）
另外两种情况：
第三种：点关于点对称,求对称点的问题
可设出所求点的坐标
根据点和对称点连线的中点即为对称中心,可以求得
具体的做法：
点A（a,b)关于点O（m,n)的对称点为A'（2m-a,2n-b)
第四种：直线关于点的对称问题
可采用特殊点的方法：
设出所求直线上一点的坐标
可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点A
又因为A点在已知直线上,代入到已知直线方程中,
即可求直线的方程
不知这样如何?