印度数学最简单方法

A. 每个国家古代的计数方法

古时候人们计数的方法各国都不一样。列举以下几个：

1、中国古代的计数系统

中国在三千多年前的商代，已经建立起了完整的十进制系统，自从发明了算筹这种计算工具以后，中国人的计数系统有了很大的进步。在两千多年前的春秋战国时期，算筹在中国人手里已经使用得非常普遍了。算筹就是一种细竹棍，它表示数字1——9有两种方式：

纵式、横式。

表示多位数字的方法是纵横相间，这就避免了符号不独立可能引起的混乱，例如22837的表示法是。由此可知，中国古代的计数系统是典型的十进位值制。

算”的原意就指的是算筹，中间的“目”表示桌上摆放若干根算筹，下面“艹”是支架，上面“&<1950;”表示它的质料。与算、筹同义的字还有“策”，古书称“木细枝为策”，因此运筹、运算、计策、计算等在古代是近义词。

《史记·张良》中有“运筹策帷幄之中，决胜于千里之外”的说法，说明当时军事家在指挥一场战役之前，在帐中也要用算筹作为工具进行计算和谋划。

事实上，采用几作进位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比伦人和玛雅人有位值制概念，却都不是十进制；古埃及和古希腊是十进制，却都没有位值制，只有中国是最早采用十进位值制的国家。

英国着名科学史家李约瑟曾说：“如果没有这种十进位值制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”因此，首创十进位值制，是中国古代人民对世界做出的一项不可磨灭的贡献。

2、古埃及在三千多年前的计数法如下

例如258写作。这种计数法是十进制的，但没有位值制；就以上符号而言，最大只能表示99999，而且写起来非常麻烦，我们现在只用5个符号就能表示的数字99999，他们却要用45个符号。

3、古希腊人的计数系统

古希腊人的计数系统是十进制，但没有位值制概念。他们用27个古希腊字母α、β、γ等在其上画一横杠来表示数字，前9个字母分别表示1——9，中间9个字母表示10——90，后9个字母表示100——900，按这种方式最大只能表示999。

为了表示更大的数目，他们又引进新的计数符号。这种计数系统十分复杂，但由于没有引进位值制，所以它无法保证任意大的数目都有相应的符号。

(1)印度数学最简单方法扩展阅读

阿拉伯数字的起源：

公元500年前后，随着经济、种姓制度的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。

这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是阿拉伯数字的老祖先了。

阿拉伯数字使用注意事项：

阿拉伯数字容易通过改变小数点位置而产生变化。所以在特殊场合（如银行）不能完全替代大写的汉字。

阿拉伯数字使用规则：

在科技书刊中，阿拉伯数字因其“笔画简单、结构科学、形象清晰、组数简短”等特点，有着很高的使用频率，其用法是否正确及规范，直接关系到科技期刊的质量。

印度数字：

公元3世纪，古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。

这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）的数字，Ⅹ（即10）以内的数字则由Ⅴ（5）和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。

这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。

两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。

由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。

大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。

771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。

后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。

至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。

B. 666×999印度是怎么算的

669×999印度算法如下：第一租芦神步：
先把被乘数跟乘数的个位数 加起来
第二步：再把被乘哗蠢数的个位数(3)乘以乘数的个位数 。第三步：然后把第一步的答案乘以10也就是说后面加个 ，之后再加上第二步的答案就行了。弊亏

C. 印度数学加法很神奇，为何却不被广泛采用

印度数学加法很神奇，主要是因为他们那里的加法和我们中国的加法是不一样的，所以我们看了印度的加法之后，就觉得印度的加法比较神奇。其实各个国家的加法都是不一样的，印度的加法虽然神奇，但是不同的国家也有不同国家的一套算数的体系，所以也不能够因为印度的加法神奇，其他国家就将他们国家的算数体系给颤游放弃，全部照搬他人的。所以印度的数学加法很神奇，只不过在印度周边推广而已，推广不到全世界的，有些地方对它不是很接受。
我们国家有些书店也会出售出版印度的启蒙数学书，这些数学书中也都记载了印度神奇的加法，所以印度还是在积极推广他们国家的加法的，而且有些家长也非常认同印度的教学模式。因此印度一直在推广，只键洞中不过是推广的范围有限，没有推广到全世界而已，所以有些地方你还是能够接触到的。

D. 古印度的数学命题----如何分牛

分牛方法：从外面借来1头，总合为20头，老大得10头、老二得5头、老三得4头，而10+5+4=19,最后剩下的1头还给别人.
数学原理是：等比级数。对老大：剩余量极限为：19-19*（1/2+1/4+1/5）=19/20（一次剩余），同理19/20…^2（二次剩余）。所以：级数和：19/2+1/2*19/20+---=19/2/（1-1/20）=10（老大得牛总数），同理老二得5，老三得4。

E. 印度数学发展的特点及其对世界数学发展的影响

在印度，整数的十进制值制郑冲记数法产生于6世纪以前，用9个数字和表示零的小圆圈，再借助于位值制便可写出任何数字。由此建立了算术运算，包括整数和分数的四则运算法则；开平方和开立方的法则等。对于零不单是看成一无所有或空位，还当作一个数来参加运算。

印度数学的起源和古老民族的数学起源一样，是喊卜歼在生产实际需要的基础上产生的。但是印度数学的发展也有一个特殊的因素，便是数学和历法一样，是在婆罗门祭礼的影响下得以充分发展的。再加上佛教的交流和贸易的往来，印度数学和近东。

(5)印度数学最简单方法扩展阅读：

印度人的几何学是凭经验的，不追求逻辑上严谨的证明，只注重发展实用的方法，一般与测量相联系，侧重于面积、体积的计算。其贡献远远比不上在算术和代数方面弊察的贡献大。在三角学方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希腊人的全弦，制作正弦表。

还证明了一些简单的三角恒等式等等。在三角学所做的研究是十分重要的。印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期，首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期，史称河谷文化；随后是吠陀时期；其次是悉檀多时期。

F. 印度是怎样开始使用数学记号的

印度是个信奉佛教的国度，古印度人对古代数学的贡献，犹如印度佛掌上明珠那样耀眼、令人注目。

在公元前3世纪，印度出现了数的记号。在公元200年到1200年之间，古印度人就知道了数字符号和0符号的应用，这些符号在某些情况下与现在的数字很相似。此后，印度数学引进十进位制的数字和确立数字的位值制，大在简化了数的运算，并使记数法更加明确。如古巴比伦的小记即可以表示1，也可以表示，而在印度人那里，符号1只能表示1单位，若表示十、百等，须在1的后面写上相应个数搏基的0，现代人就是这样悉耐来记数的。

印度人很早就会用负数来表示欠债和反方向运动。他们还接受了无理数概念，在实际计算中把适用于有理数的运算步骤用到无理数中去。他们还解出了一次方程和二次方程。

印度数学在几何方面没有取得大的进展，但对三角学贡献很多。这是古印度人热衷于研究天文学的副产品。如在他们计睁银春算中已经用了三种三角量：一种相当于现在的正弦，一种相当于余弦，另一种是正矢，等于1-cosa，现在已不采用。他们已经知道三角量之间的某些关系式。如sin2α+cos2α=1，cos(90°-α)=sinα等，还利用半角表达式计算某些特殊角的三角值。

G. 吠陀数学是什么

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课程简介：

吠陀数学是一个完善的数学系统。带岁吠陀数学（英文︰Vedic Math）来自古印度，是一个完善的数学系统。

之所以说它神奇，是因为吠陀数学比一般的计算方法快10～15倍，其结构连贯、完美、准确且容易计算。

吠陀数学比一般的计算方法快10～15倍，学习了吠陀数学的人，面对复杂的三位数、四位数的乘除运算，也能够“一望算式，呼出答案”

吠陀数学运算方法灵活多样、不拘一格，充分展示了智慧的无限性；

本套课程介绍了印度数学物销在加减乘除运算中的妙用，尤其是乘除运算罩行游。

H. 印度数学的计算方法

1.12+12=24
公式：1.N（12）+N（12）=A（1+2）+B（1+2）=N（3）+N（3）=N（6）
2.N（24）=N（2+4）=N（6）
3.1与2得数相同，所以正确
注：此方法不适用于除法。
减法、乘法都用的是这个方法。 1.11乘任何数
2.两个乘数个位上都是5的乘法
3.乘数的十位相同，两个个位上的数相加是10的乘法
4.两个乘数都在100~110之间的乘法

I. 什么是《印度的计算术》

《印度的计算术》是一本专门讲述印度数码及其计算法的着作。书蠢尺中花拉子密首先讲述了印度人使用9个数码和零号计数的方法。而后给出了四则运算的定义和法则，讲述了分数理论等。

《印度的计算术》是世界上第一部用阿拉伯文撰写的在伊斯兰国家介绍印度数码和计数法的着作，对于十进制计数法在中东和欧洲各国的传播和带雀高普及起到了关键作用。12世纪，此书传入欧洲，对于欧洲数学的发展产生了重大影响。印度数码逐渐代替岁芦了希腊字母计数系统和罗马数字，最终成为世界通用的数码。

J. 婆罗摩笈多求二次方程根的方法

婆罗和梁摩发多求二次方程根的方法是通过配方法，将一般的二次方程转化为标准的二次方程，然后利用求根公式求解。具体步骤如下：
1. 将二次方程的一般式 ax^2+bx+c 转化为完全平方形式，即将 x^2+bx/a 的一半平方加上一个常数项，使得原方程变为 (x+b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a = 0。
2. 将方程化唤基运为标准的二次方程形式，即将常数项移到等号右边，得到 (x+b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a。
3. 对等号两边开平方，得到 x+b/2a = ±√(b^2-4ac)/2a。
4. 移项，得到 x = (-b±√(b^2-4ac))/2a，即二次方程的解。
需要注意的是，如果判别式 b^2-4ac 小于0，则方程无实数解，此时只有复数解。此时，我们需要将判别式中的负数项提取出来锋胡，作为虚数单位 i，即 b^2-4ac = -Δ，其中 Δ>0，然后将求解公式中的根号部分变为 i√Δ，即可得到方程的复数解。
总的来说，婆罗摩发多求二次方程根的方法比较简单易用，但需要注意判别式的正负与处理复数解的方法。