❶ 求异面直线所成角的三种方法
高中数学人教带桥版选修2-1第102页第3题：
1.传统法。
便于作出所成角时，传统法仍是首选方法。
2.建系法。
本题用建系法做较难，且在建系、计算时容易掉入陷阱，但从长远来看，此法对培养生的能力大有好处。
3.基向量法。
基向量蠢察猛法不具有普遍性，是一种特殊的方法，用此法时要求基向量的长度和基向量之间的角度都要已知，典型例题如P100.例题4（此题亦可用传统法解决）：
本文所探讨题中提到的正四面体是例题4的一个特没慎例，符合使用基向量法的条件，故可用此法。
因基向量法不具有普遍性，故此法应放在最后考虑，即传统法和建系法受阻（不便作角不便建系）无法解决时再考虑采用此法。然而传统法和建系法无法解决而必须用基向量法的题我迄今为止还没有见到（初遇此法时确实吓了一跳，以为其能解决前两法无法解决之难题，很为自己不会此法而惶恐）。
故我的结论是此法作为了解即可，无需专门向学生介绍，有那时间精力不如用在传统法上。
❷ 关于异面直线的问题
这个题我高中的时候做得很多
先把两异面直线放水平,然后从上往下俯视的话,两条直线是相交成60度角.
1.如果与两条直线成角<30度,那么这样的直线不存在
2.如果是与两条直线成角=30度,那么这样的直线有1条链亏,刚好在那个60度的角平分线上.
3.如果与两直线成角>30,且<60,那么这样的直线有两条,将情况2中角平线上的那条直线一端向上抬起一些,角度就能达到70度了.
然后把另一端向上抬又能得到一条.
4.如果与两直线成角=60,那么这样的直线有三条,除了60度角平分线上的那两个外,还有120度角的角平分线上森唤洞有一条.
5.如果与两直线成角>60,且<90,那么这样的直线有四条,就是60度和120度角平分线上各有两条(都要把一端向上抬).
6.如果与两直线成角=90,那么这样的直线有一条,就是公垂线.
题目有个小的疏漏,直线应该过一个点,否则直线可以平移的话就有无数条了
把原理弄清楚后,无论题目数此枯字怎么改都不怕了!
原题目中的70度符合情况5,有4条
❸ 如何通过向量计算，可以解决异面直线间的距离，点到平面的距离，两平行平面间的距离等问题
建议用几何法.向量法如下
求异面直线的距离
①(定义法)求异面直线公垂线段的长;
②(体积法)转化为求几何体的高;
③(转化法)转化为求平行线面间的距离或平行平面间的距离;
④(最值法)构造异面直线上两点间距离的函数樱销,然后求函数的最小值;
这是思路
具体的向量法如下:n粓表示n向量
求两异面直线间的距离可先求得两直线的公共“法向量”，然后在两直线上各取一点，求出过这两点的向量在法向量上脊斗游的射影长就是两异面直线间的距离。
利用法向量求异面直线间距离的基本思路是：如图1，在异面直线上各取一点A、B，n粓为异面直线AD、BC公垂线的方向向量，由n粓·AD＝0及n粓·BC＝0可求n粓，AB在n粓上的射影即为所求。其计算公式为：d＝｜AB·n粓｜｜n粓｜
点到平面的距离
求空间一点P到平面α的距离
设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d
d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|
平行平面间距离就是平行直线间距离
d=(|C1-C2|)/销辩(√A^2+B^2)
❹ 如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢给个方法就好.
1.
向量法。不论是平面还是立体几何，向量是解决垂直平行等线线位置关系或线面垂直、平行等问题的最强有力的方法。首先建立适当的直角坐标系，写出租蔽两条直线的方程，利用数量积算出是否为0，若是，则是垂直的直线，当然要先去掉相交的弊迅州情况。
2.
几何法。利用几何法的时候，要熟练运用昌销线线，线面位置关系判定定理，常用的方法有平移，做辅助线，等比分点性质等。
❺ 两个关于异面直线的问题，高中数学
问题一。两条异面直线首芦 一定存在公垂线，过公垂线的平面都满足两条直线在该平面的投影互相平行。而投影相交，其它平面都满足。
问题二，错的。如果答芹橘两条直线本身清团就平行，那么平行于其中一条直线的平面，如果另一条直线不在这个平面内，就一定也平行于这个平面。它们在平面内的投影自然也平行。
❻ 高一数学异面直线成角怎么解啊作辅助线主要是什么啊
异面直线成角小结
1．异面直线所成的角，是借用平面几何中的角的概念予以定义的，即在空间中任选一点，过此点分别作两条异面直线的平行线，这两条直线所成的锐角或直角，叫做两条异面直线所成的角，它反映出两条异面直线在空间中的位置关系，是研究空间两条直线的基础．
2．“等角定理”为两条异面直线所成的角的定义提供了可能性与唯一性，即过空间任一点，引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）都是相等的，而与所取点的位置无关．若两条异面直线所成的角是直角时，就说这两条异面直扒嫌线互相垂直．
3．讲异面直线a、b所成的角时，要经过空间任意一点O,分别引a′∥a，b′∥b.这里涉及经过空间任意一点如何引平行线的问题．由平面的基本性质中公理3的推论1知：经过一条直线及其直线外的一点，有且仅有一个平面，因此，经过a及空间不在a上的一点O，可确定一个平面α．在平面α内，过点O作a′∥a.这样的直线a′就是过直线a外一点，平行于直线a的直线．
4．求异面直线所成角的步骤：
(1)选取适当的点．(此点尽可能的选在两条异面直线中的一条上)
(2)过此点作两异面直线的平行线（如果题目中有平行线或经过证明可以平行的直线存在，则不需要在作平行线）
(3)确定两条异面直线所成的角．
(4)计算所成角的大小．（利用解三角形或特殊三角形的角的大小关系求解）
5.两条异面直线所成的角是非常重要的知识，要求牢固掌握两条异面直线所成春冲手角的定义和两条异面直线互相垂直的概念，两条异面直线所成的角是刻划两条异面直线相对位判并置的一个量，是通过转化为相交直线成角来解决的，这里我们要注意：两条异面直线所成角 的范围是0º< ≤90º,当 =90º时，这两条异面直线互相垂直，两条异面直线互相垂直，一定没有垂足；求两条异面直线成角的关键是作出异面直线所成的角，作两条异面直线成角的方法是：将其中一条平移到某个位置使其与另一条相交或是将两条异面直线同时平移到某个位置使它们相交．值得注意的是：平移以后相交所得的角必须容易算出，因此平移时要求选择恰当位置．
6．求两条异面直线的距离，首先找异面直线的公垂线，然后借用解三角形等知识求得答案．