1. 初中奥数求二次函数解析式方法
(一)一般式法
已知二次函数图像经过三点的坐标，求函数解析式.像这样的题型可以设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，根据抛物线所经过三点的坐标可列出关于a，b，c的方程组，解出a，b，c.这种题型相对比较简单，下面看例题：
例题已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图像如图所示.求抛物线的解析式，写出顶点坐标.
分析通过图像可以看出，抛物线经过A(0，2)，B(4，0)，C(5，-3)三点，我们可以借助二次函数一般式求出其解析式，再转化为顶点式，得出顶点坐标.
点评可以看出这是数形结合的一道题目，通过图像可以看出抛物线所经过的三点坐标，然后设出二次函数的一般解析式，解出a，b，c.需要注意的是：如果这道题是求“图像所表示的函数解析式”，那就必须加上自变量的取值范围x≥0.对于二次函数的一般式和顶点式的转化，学生必须要灵活掌握，可以通过配方，也可以通过顶点式.
(二)顶点式法
已知二次函数的图像的顶点坐标(h，k)，并且图像上另一点坐标，求函数解析式.对于这样的问题，我们可以携友桥设函数的解析式为y=a(x-h)2+k，将另一点坐标代入求出a.
例题已知二次函数的图像经过点(0，3)，且顶点坐标为(-1，4)求这个函数解析式.
点评对于这种题型，设顶点式比较简单，但这并不是的方法，也可以设一般式，代入顶点坐标的表达式，再通过代入一点的坐标列出相关等式，解出a，b，c.这种方法计算比较烦琐，不辩猛建议用，但要让学生知道一道题往往有多种方法.
(三)交点式法
已知二次函数图像上的一点坐标及x轴交点的坐标(c，0)(b，0)，求函数解析式.我们可以设函数解析式为y=a(x-b)(x-c)，再将另一点坐标代入求出a.
例题已知二次函数图像经过(2，-3)，对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式.
分析解这类题将点的坐标与线段的长互相转化非常重要，但要注意坐标的符号，会运用抛物线与x轴的两交点坐标与抛物线对称轴的关系这告穗块知识及x轴上两点之间的距离确定抛物线与x轴的交点，再利用交点式法求抛物线的表达式.
点评本题考查了抛物线的对称性和用顶点式法求抛物线的表达式，题目比较典型，并且运用抛物线的对称性迅速地求出该抛物线与x轴两交点的坐标.
小结求二次函数的解析式的常用几种方法是：一般式法、顶点式法、交点式法， 如果学生都掌握好了， 拥有看图的能力了， 具备找点的能力了， 遇到具体求二次函数解析式的问题能迅速设出相应解析式， 使用待定系数法求出待定系数， 进一步求出抛物线的解析式， 这几种方法学生都掌握了， 无论题设怎样变化， 相信学生都能将函数的解析式求出来， 一定能很轻松地过求二次函数解析式这一关.
2. 关于初中奥数行程问题
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育模凯运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 分享的关于初中奥数行程问题。欢迎阅读参考！
1.关于初中奥数行程问题
（1）审题：弄清题意
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案
（一）知识点
1.行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
2.行程问题基本类型
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
（二）例题解析
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时
列出方程是：X/8-X/40=3.6
2.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
解：等量关系
⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程
⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟
提醒：速度已知时，设枣码困时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）
方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：
X/15+15/60=X/9-15/60
3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？
提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和
设客车的速度为3X米/秒凳念，货车的速度为2X米/秒，
则16×3X＋16×2X＝200＋280
4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米？
⑵这列火车的车长是多少米？
提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系：
①两种情形下火车的速度相等
②两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：
⑴行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒
骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒
⑵方法一：设火车的速度是X米/秒，则26×(X－3)＝22×(X－1)解得X＝4
方法二：设火车的车长是x米，则(X+22×1)/22=(X+26×3)/26
5.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）
提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈，即步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2
解：设步行者在出发后经过X小时与回头接他们的汽车相遇，则5X＋60(X-1)＝60×2
6.某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
解：方法一：设由A地到B地规定的时间是x小时，则
12x＝15×(X-20/60-4/60)
X＝2
12X＝12×2＝24(千米)
方法二：设由A、B两地的距离是x千米，则（设路程，列时间等式）
X/12-X/15=20/60+4/60
X＝24
答：A、B两地的距离是24千米。
温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。
7.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。
此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。
解：方法一：设这列火车的长度是x米，根据题意，得
(300+X)/20=X/10
x＝300
答：这列火车长300米。
方法二：设这列火车的速度是x米/秒，
根据题意，得
20x－300＝10xx＝3010x＝300
答：这列火车长300米。
8.甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得________。
X/10-X/15=60
9.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？
⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？
解析：①快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！
②慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！
③快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！
解：⑴两车的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）
慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝7.5（秒）
⑵设至少是x秒，（快车车速为20－8）
则（20－8）X－8X＝100＋150
X＝62.5
答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
10.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。
解：设乙的速度是X千米/时，则
3X＋3(2X＋2)＝25.5×2
∴X＝5
2X＋2＝12
答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。
11.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
解：设船在静水中的速度是X千米/时，则
3×(X－3)＝2×(X＋3)
解得x＝152×(X＋3)＝2×(15＋3)＝36（千米）
答：两码头之间的距离是36千米。
12.小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
解：设水流速度为x千米/时，
则9(10－X)＝6(10＋X)
解得X＝2
答：水流速度为2千米/时
13.某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
解：设A与B的距离是X千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)
①当C在A、B之间时，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20
解得x＝120
②当C在BA的延长线上时，
X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20
解得x＝56
答：A与B的距离是120千米或56千米。
2.行程问题简单的奥数题
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？
3.行程问题奥数填空题
1.甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.
2.某船在静水中的速度是每小时14千米，水流速度是每小时4千米，逆水而行的速度是每小时_______千米.
3.某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_____千米，逆水上行5小时行40千米.
4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).
5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需______小时.
4.行程问题奥数填空题
1.“长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中顺流航行12公里，逆流航行7公里，结果两次所用的时间相等.顺水速度是逆水速度的_______倍.
2.一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行;由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用时间是由A到B所用时间的1.5倍，那么水流速度为________千米/每小时.
3.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.
4.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.
5.一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_______小时.
3. 怎样学习初中奥数
“题海无边，题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。在孩子真正掌握了“奥数”的学习方法后，坚持每天做一定数量的练习题就显得尤为重要。做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟，做题不光是只做难题，简单、中等、难，这三类题都要做，最好把比例控制在3：5：2为最佳。从而避免了孩子难题还会做，中等题和基本题总是准确率不高的现象。五年级开始后要坚持每天做十道左右的题。为了提高孩子解题速度，根据题目的难度每次限时40-60分钟，然后由家长严格计时并根据标准答案判分。记录拿做不会做或做错的题目，有能力的家长可以自己给孩子讲解，最好把一时不理解的题目请教相关的有丰富经验的老师，直至弄懂、弄通为止！！！对于做题中发现的问题及时解决，这是我们做题最终的也是最重要的目的！以前不会做或做错的题目，以后一定要让氏判孩子不定时的至少再做一次！题目的选择可根据正在学习的奥数课程和辅导老师的建议，由孩子和家长一起讨论来决定。学习几个知识点后一定要做一些综合试卷或综合题，主要针对孩子学习的“薄弱”环节，要求辅导老师必须有针对性地给孩子多做些题目。做题的另一个目的就是要从小培养孩子具有举一反三、融会贯通的能力。注意：刚开始做歼敏改题前一定要对所学知识已经透彻、深刻的掌握，否则题做得再多的也只会事倍功半，起不到我们想要的效果。
4. 怎样学习初中奥数
初中的奥数，可以锻炼你的思维，同时，如果辅导教程和上课的内容如何相结合的话，会使你看问题的角度更为深入，完整。平时，可以在完成了课堂作业之后，多额外看上一两道有点儿难度的奥数题，先自己想思路，然后在卡壳的地方看看书上是怎么说的，然后不要一次看完，再自己想想，如果是我会怎么继续，然后一步步的向最终的答案靠近。
做完一道题一定要回味一下，看看是否有新的收获，相同的方法是不是能够在其他的一系列的题中得到应用。
总之，希望你可以在兴趣的基石上，在数学方面走得更快，更远。
5. 初中奥数重点题目及解答技巧
【 #初中奥数# 导语】学习奥数就是要多做题，多从答案里分析解题技巧，下面 考 网为大家整理的七年级奥数应用题练习题的文章，供大家学习参考！
【题目1】小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家600米处第二次相遇，求两家的距离是多少米?
【解答】共行一个单程小明行500米，第二次相遇共行三个单程，小明行了500×3=1500米，比一个单程多行了600米，所以一个单程是1500-600=900米。
【题目2】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距A地90千米。相遇后两车继续?原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时，求甲乙两地的速度?
【解答】同样的道理，(90×3+50)÷2=160千米。
【题目3】客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地48米。已知客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米?
【解答】第一次相遇共行一个单程，客车行5/9个单程，第二次相遇共行三个单程，客车行5/9×3=5/3个单程，超过了5/3-1=2/3个单程，所以一个单程是48÷2/3=72千米。
【题目4】甲、乙咐悔耐二人同时从A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离A地180千米。第二天，甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B地180千米，第三天，甲、乙二人还是同时从A，B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的前握4倍，那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之间的距离是多少千米?
【解答】根据条件可以知道，乙原来的速度是甲第一天和第二天速度的比例中项。可以知道甲乙原速的比是1：2，所以全程是180×(2+1)=540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇点距离中点是(1/2-1/9)×540=210千米。
【题目5】甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A，B两人分别从甲丙两站相向而行，A在超过乙路150米处和B相遇，然后两人继续前行，A在到丙站衡春后，立即返回，在经过乙站450米处，追上了B。求甲丙两站的距离。
【解答】追上时A行的路程是相遇时的3倍，那么B在追上时行的总路程也是相遇时行的路程的3倍，所以甲丙两站的距离是(450+150×3)÷(1/2×3-1/2)=900米。
6. 初中奥数 方法经验
最重要的是多做题目 因为做的多了见过各种题型经验会多一些 看到别的题目可以基本猜到用什么方法 可以缩短思考时间 避免绕弯路
其察激铅次要多从答案方法以及老师讲解的各种方法中吸取教训 扩充自己的解题方法
然后做题时不要满足想出一种方法 要多思考 尽量寻找最简单的方法
利用课余时间也可以与老师同学多败好交流 多看一些题型方法
解题格式也要多多注意
做好这些就差不多铅森了 （绝对不是复制的哟）