数学向量积问题解决方法

① 两个法向量的向量积怎么求

这个是叉乘穗型吧~~
好像解析几何中有个右手定理
不知道碧前你学过高等代数没有
以下是网络的内容：
将向量用坐标表示（三维向量悔族清），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|

这是一个三阶行列式

其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）
具体集合意义是什么，好像和法向量有关系，具体记不太清楚了~~

② 向量的乘积怎么算

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

③ 求解向量积的问题

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。和态中与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。[1]

定义

向量积可以被定义为：

模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）

证明

为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。

i，j，k满足以下特点：

i=jxk；j=kxi；k=ixj；

kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；

ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）

由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。

这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。

对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：

u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；

v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；

那么uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）

=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）

由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为

uxv=（Yu*Zv–Zu*Yv）*i+（Zu*Xv–Xu*Zv）*j+（Xu*Yv–Yu*Xv）*k。[1]

与数量积的区别

注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）

一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。见下表。

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可闭盯以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

希望我能帮助你解疑释惑。

④ 向量的数量积怎么求

向量内积公式如下所示：

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积链毁或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。

(4)数学向量积问题解决方法扩展阅读：

数量积的性质：

设a、b为非零向量，并唤激则：

①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ。

②a⊥b=a·b=0。

③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。

④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时绝袜等号成立。

⑤ 高等数学向量积

你的理解有误。向量积a×b是一个新的向量c，该向量的长度是/a//b/sinα，即
/c/=/a//b/sinα（标量），
方向是和向量a,b垂直的，且满足右手法则。
三阶行列式是对三维空间的向量积的求法，当然也可向高阶的推广。族乎洞
你可以验证按照行列式算法求得的向量，它的模是等于/a//b/sinα的。
第二个问题，同上，/a×a/表述的是向量积顷庆的长度，若不加绝对值，其表示的是一个向量，由/a×a/兆枯=0可知，a×a表示的是零矢量。

⑥ 数学中，向量积怎么算。

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（悔隐x2,y2,z2），则A与B的向量积为

(6)数学向量积问题解决方法扩展阅读

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方嫌神向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

⑦ 高考数学《求平面向量数量积的几种常用方法

根据向量的数量积具有反身性进行判定;表示与共线的向量,表示与共线的向量,与不一定共线;根据向量具有分配律进行判定;根据向量的数量积公式进行判定;列举反例,当与垂直,与垂直时,不满足条件. 解:,向量的数量积具有反身性,故正确;表示与共线的向量,表示与共线的向量,与不一定共线,故不正确;,向量具有分配律,故正确,不一定为,故不正确;当与垂直,与垂直时,满足条件,但,故不正确.故选. 本题主要考查了向量数量积的运算法则,同时考查了类比推理,属于中档题.

⑧ 向量积怎么求啊

向量相乘公式如下：

(8)数学向量积问题解决方法扩展阅读：

向量积性质：

一、几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

二、代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。罩碰物

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性物液性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

⑨ 高分求一道大一的向量叉积问题。(a-b)×(a+b)=

a×b=a模×b模×sin＜a,b＞
所以a×a b×b都为0向量
原式=a×b-b×a=2a×b首先一定要培养对数学学习的兴趣；其次数学学习的关键点是基础，基础很重要，一定要打好基础，否则越到后期学习起来就越困难；最后，学好数学一定要利用好课本、笔记本、错题本三个本。集合与对应思想拆返，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，蠢御并还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演带迹绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。仅供参考哦

⑩ 高中数学 向量积 求详细解答步骤

延长AD至点E，滚渗使AE⊥EC
∵∠ADB=∠EDC，∠DEC=∠DAB=90°，BD=DC
∴△ABD≌△ECD，AD=DE
设AD=x，则AE=2x
∵∠EAC=45°，△AEC是直角三角形，∴AE=EC=2x
∵在直角三角形DEC中枯让，DE=x,CE=2x,DC=√5
∴x=√5/2,则AD=DE=√5/2,CE=AB=√5,∠DCE=∠ABD=30°，
向量AD与向没备局量CB之积=AD •CB •cosADC=√5/2×2√5×（-1/2)=-5