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圆锥曲线最值问题解决方法

发布时间:2023-03-10 03:33:58

1. 高中数学 圆锥曲线部分有四种解题方法 求这四种方法 具体点 求学霸指点

1、牢记核心知识

核心的知识点是基础,好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在x轴,y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清,在做题时自然做不对。

2、计算能力与速度

计算能力强的同学学圆锥曲线相对轻松一些,计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程,然后得到判别式,两根之和,两根之积的整式。

当然也要掌握一些解题的小技巧,加快运算速度。

3、思维套路

拿到圆锥曲线的题,很多同学说无从下手,从表面感觉很难。老师建议:山重水复疑无路,没事你就算两步。大部分的圆锥曲线大题,都有共同的三部曲:一设二联立三韦达定理。

一设:设直线与圆锥曲线 的两个交点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),直线方程为y=kx+b。

二联立:通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。

三韦达定理:得到二次方程后立马得出判别式,两根之和,两根之积。

走完三部曲之后,在看题目给出了什么条件,要求什么。例如涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.总结起来:找值列等量关系,找范围列不等关系,通常结合判别式,基本不等式求解。

4、圆锥曲线解题方法技巧归纳

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