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向量积的解决方法

发布时间:2023-03-02 21:10:26

Ⅰ 向量如何计算乘积

向量相乘公式:

向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos,设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),|向量a|=√(x1^2+y1^2),|向量b|=√(x2^2+y2^2)。

向量积公式:

设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)。

向量之间不叫乘积,而叫数量积,如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。

向量相乘分内积和外积:

内积:ab=丨a丨丨b丨cosα,内积无方向,叫点乘。

外积:a*b=丨a丨丨b丨sinα,外积有方向,叫*乘。那个读差,即差乘,方便表达所以用差。

另外,外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积=两向量的模的乘积*cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积。

向量的定义:

是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。

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