除法连除问题及解决方法

㈠ 连除怎么利用商不变性质简便计算

连除利用商不变的性质进行计算，一个数连续除以两个数，相当于除以这两个数的积这样没有问题，还可以被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，那么，被除数和第一个除数的扩大或缩小并不影响第一部分的商。第二部，如果再需要扩大和缩小，也可以算出第一次抢之后才进行。

㈡ 小学三年级数学连除应用题如何教学

教学过程：
一、创设情境，导入教学。
谈话：同学们喜欢看课外书吗？（喜欢）老师也很喜欢，现在请同学们跟着老师到图书馆去看一看。
出示图片。
提问：你从投影上看到了什么？
（共有224本书，有2个书架，每个书架有4层）
二、层层深入、探究新知。
1、谈话：我们找到了这么多的信息，你可以提出一个一步计算的问题吗？（马上口答）你还能提出什么一步计算的问题呢？
你还能提出什么问题，比如说两步计算的？（每个书架每层放多少本？）（如果学生提不出，可以由老师提出。）
讲述：你能解决这个问题吗？你可以在自备本上试一试，如果觉得有困难，你可以和你的同桌互相讨论一下，或许你会有意外的收获。
完成之后同桌之间交流，说说你的想法。
指名回答，并板书：
方法一：224÷2=112（本） 方法二：2×4=8（层）
112÷4=28（本） 224÷8=28（本）

分别说说224÷2=112是什么意义，“224”指什么？“2”呢？224÷2所求的是什么？所以单位名称是什么？ 112÷4=28又是什么意义？
2×4=8是什么意义，“2”指什么？“4”呢？2×4所求的是什么？所以单位名称是什么？ 224÷8=28又是什么意义？
2、辨析两种方法之间的相同和不同，揭示课题。
谈话：和前两个问题相比，第三个问题有什么特征？需要几个条件？几步解决问题？
教师给出连除应用题的含义，并板书课题：用两步计算解决实际问题。
同学们很聪明，能够用不同的方法来解决问题，我们一起来看看，这两种方法有什么相同和不同？
不同点：（1）第一步求的不一样。第一种方法第一步求的是每个书架平均放几本；第二种方法第一步求的是2个书架一共有多少层。
（2）第一步用的计算方法不一样。第一种方法第一步用的是除法；第二种方法第一步用的是乘法。
（3）第一步的单位名称也不同。第一种方法两步单位名称都一样，都是“本”；第二种方法第一步单位名称是“层”。
相同点：第二步用的都是除法。都可以求出平均每个书架每层放多少本。
三、尝试应用、练习巩固。
1、完成“想想做做”第1题。
谈话：三年级的时候，我们增加了一门学科叫科学。为了让同学们更容易理解一些科学知识，老师决定带大家去科技馆参观。看。
出示第1题的情景图，指导学生观察,收集信息：从图中你能知道哪些信息呢？你找到了几个已知条件？问题是什么？（在头脑中想象一下：有114人，平均分成2队，每队平均分成3组）
再让学生独立完成。（先做完的板演）（可用小黑板或投影）
同桌交流自己的算法，说说自己先算什么,再算什么。
指名汇报，集体评议,说说解题思路。（第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来解决的？）
2、完成“想想做做”第2题。
谈话：有一个三年级的小朋友小明，他的爷爷生病了。医生给他开了一瓶药，你听。爷爷就问小明，这瓶药能吃多少天？
出示第2题的情景图，指导学生观察,收集信息：从图中你能知道哪些信息呢？你找到了几个已知条件？问题是什么？
指名把这题的条件和问题连起来，完整地叙述一遍。
同桌讨论这些信息的含义，商量解决问题的方法，说说自己打算先算什么,再算什么。
指名汇报，集体评议,说说解题思路。（先做完的板演）（可用小黑板或投影）
3、完成“想想做做”第3题。
讲述：周末的时候，小明和小刚想去买乒乓球拍，请你来帮他算算，每块乒乓球拍多少元？
出示第3题的情景图，指导学生观察,收集信息：从图中你能知道哪些信息呢？你找到了几个已知条件？问题是什么？（提示有隐藏条件：有2个小朋友。）
指名把这题的条件和问题连起来，完整地叙述一遍。
同桌交流自己的算法，说说自己打算先算什么,再算什么。
指名汇报，集体评议,说说解题思路。（先做完的板演）（可用小黑板或投影）
4、（机动）完成“想想做做”第5题。
讲述：同学们这么聪明，连小燕子都忍不住要来我们教室了。可是他们还带来了一道难题，看。
出示第5题的情景图，指导学生观察,收集信息：从图中你能知道哪些信息呢？你找到了几个已知条件？问题是什么？
指名把这题的条件和问题连起来，完整地叙述一遍。
同桌交流自己的算法，说说自己打算先算什么,再算什么。
指名汇报，集体评议,说说解题思路。

㈢ 三个数连除的简便计算是什么

把要除的数乘起来再用被除数除

如：60÷5÷4÷3

=60÷（5×4×3）

=60÷60

=1

运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

㈣ 连除法的简便计算方法是什么

连除法的简便计算方法有两种：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b x c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

字母公式：a÷b÷c=a÷c÷b

除法是四则运算之一，一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时就可以根据除法的性质来进行简便运算。

(4)除法连除问题及解决方法扩展阅读：

除法运算性质：

①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

③一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。

④几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。

⑤几个数的和除以一个数，可以先让各个加数分别除以这个数，然后再把各个商相加。例如：(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。

⑥两个数的差除以一个数，可以从被减数除以这个数所得的商里，减去减数除以这个数所得的商。例如：(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。

㈤ 除法的简便算法怎么算

除法简算有三种：
1、连除可以交换除数位置，但被除数不能动，商不变：
2、连除可以把除数先乘起来再用被除数去除，商不变：
3、有除号和+/－可合并被除数。
给个好评呦！

㈥ 连除的运算定律

连除运算里，被除数也就是除式第一个位置的数，可以先除任意一个后面的除数，也可以将后面除数先相乘，再用被除数去除所有除数的积！

㈦ 《用连除计算解决的实际问题》教学教案

教材简析：这部分内容教学用连除计算解决的实际问题。这是上学期学习的连乘计算的实际问题的逆解题，也可以用两中方法解决，即可以用连除的方法，也可以用先乘后除的方法。通过教学，帮助学生进一步积累用两步计算解决实际问题的经验，发展数学思考，增强数学应用意识。

教学目标：

1、使学生理解并掌握生活中一些问题可以用连除或是先乘再除的方法来解决。

2、能通过题中的图或文字找到解决问题所需要的信息，提高分析问题的能力。

教学难点：从题中找全信息，找到合适的`解答方法；说出每一步算式所表示的意思。

教学重点：掌握用连除或是先乘再除的方法解决实际问题。

教学准备：光盘或者挂图

教学过程：

一、导入：

老师发作业本，这件事天天做，大家熟悉吗？

为了使计算的方便，我们假设现在我们每组都是正好有10个同学。

（老师拿一叠本子，做要发的样子），这里应该有多少本？

仔细听老师准备这么发：我先发给4个组长，再请4个组长发给每个同学。

大家想一想，要求每人发到几本本子，你可以怎么列式？

学生可能会说：40÷4=10（本），10÷10=1（本）

4×10=10（人），40÷40=1（人）

先交流第一种解答方法：指名说说每一步算式的意思。指出：发本子有2次平均分的过程，先是老师把40本平均分成4份，再由组长把10本本子平均分给了10个学生，所以对应的我们就可以列出2个连续除的算式。我们也可以把它们合起来写，写成：40÷4÷10=1（本）

学生读一读该算式，联想：我们前面学习过有关连除的计算，回忆一下，你可以想起这类算式还可以怎么变化？

交流第二种解法：指名说说这乘表示的是什么意思？注意单位名称为什么是“人”而不是“本”？指出；解决实际问题的时候，要正确确定单位名称，写错了，也就说明你对这个算式表示什么意思还不能理解。

揭示课题：这节课我们就来学习用连除法解决实际问题，当然有的时候这类题还可以用先乘再除的方法来解决。但不管你用什么方法算，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。

二、学习新知：

1、出示书上的例题，请学生看题后说说看到的信息。

交流的时候，要引导学生找信息的时候，要从文字信息和图片信息两个方面找。

文字信息：224本书。图片：有2个书架，每个书架有4层。

注意观察2个书架有什么特点，要让学生发现：两个书架非常的相似，都有4层，每层放的书都差不多。

指出：放得这么整齐，才能说成是“平均分”，才能问“平均每个书架上每层放多少本？”

现在请你想一想，可以怎样解决这个问题？

交流算法，注意要让学生说清楚每一步算式的意思。

可能的方法：224÷2=112（本），112÷4=28（本）

2×4=8（本），224÷8=28（本）

如果还有别的方法，可以请该学生说一说，但要注意一个度的问题：学生如果能清楚地说，那就可以认可；如果说得非常的勉强，大多数同学都不为接受，那没有必要刻意地去找出更多的方法。

2、练习

（1）（p.11第1题）让同学分别从题中找到文字信息和图片信息，然后再交流各自不同的解答方法。

（2）（p.11第2题）方法基本同上，但要注意一点，学生可能读完题后，能感觉这是一道连除法解决的实际问题，加上题中出示信息的顺序，估计会有学生列式为：150÷3=50，50÷2=25（天）

如果真有，要问学生第一个算式究竟表示什么意思？如果根本没学生能说个明白，那就要让学生选择更有把握的解法。

三、思考题：

商的十位可能是几？被除数的百位可能是几？

说说你是怎么想的？

四、布置作业：

p.12第3~7题