小学数学中，应用题教学是一个很重要的方面。长期以来，应用题用的教学时间不少，教师学生费力很大，但是成绩总不够理想。怎样改变这个现状呢?重要的问题在于改进应用题的教学方法。
一、 从概念入手，抓好简单应用题的教学
研究应用题的教学方法，首先碰到的问题是简单应用题(即一步运算的应用题)的教学。以前，把简单应用题分成十一种基本类型，一个类型一个类型地讲，并且要求学生记住每个类型的特征和计算方法。如“两个数合并在一起，求一共是多少，用加法”；“求比一个数多几的数用加法”；“从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法”；“求比一个数少几的数，用减法”；“把几个相同的数合并在一起，求一共是多少，用乘法算比较简便”；“把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法”；“求一个数里包含几个另一个数，用除法”；等等。当时认为这样做是“抓规律”，是提高学生解答应用题能力的有效手段。实践的结果是，不仅没有取得预期的效果，反而造成学生死记硬背。由于这些结语不容易记全，有的学生就“找窍门”，错误地认为，“一共”就是“加”，“还剩”就是“减”，“多”就是“加”，“少”就是“减”……解题时只抓关键词不作认真分析。把解答应用题公式化，让学生按照一定的模式套用公式，容易造成学生死记硬背，解题时生搬硬套现成的公式，而不是具体问题具体分析。这样，不仅不利于提高学生解答应用题的能力，而且也不利于发展学生的逻辑思维。
其实，对于简单应用题，关键问题不在于分成什么类型，而在于能够判断用什么方法计算。所以，同简单应用题关系最为紧密的数学基础知识，是加、减、乘、除的概念。因为不管是什么样的简单应用题，都要用加、减、乘、除四种算法中的一种算法来算。为此，要使学生能够很好地解答简单应用题，就必须使学生能够清楚的理解，什么样的问题用加法算，什么样的问题用减法算，什么样的问题用乘法、除法算。赞成分类型教的同志们，可能会认为，分类型教，也正是要解决“能够用什么方法计算”的问题。实际上，不尽如此，拿加法应用题说吧，过去我们把加法应用题分成两种，一是求总数的应用题，二是求比一个数多几的数的应用题。求总数的应用题同加法概念比较接近，因而比较好懂，学生也容易掌握。求比一个数多几的数的应用题，先要说明求比一个数多几的数是什么意思，再说明求比一个数多几的数，用加法。学生最终获得的结论是“求总数，用加法”；“求比一个数多几的数，用加法”。以后遇到应用题，先要看看是什么类型，再去判断用什么法计算。如果不照这样分类型教，在教学时就要把重点放在讲清数量关系上。所谓讲清数量关系，就是要使学生理解，已知两个数，要把两个数合并在一起，就把两个数相加。这就要在讲解加法概念时，要使学生清楚地理解，“把两个数(或几个数)合并成一个数的运算，叫做加法”。以后，就用这个概念来解答加法应用题。求总数是把两个数(或几个数)合并成一个数；求比一个数多几的数，也是把两个数合并成一个数。这样，就用不着再分类型了。即使应用题的内容千变万化，只要加法概念清楚，能够看出是把两个数(或几个数)合并成一个数，必然就能够正确判断该用加法计算。同样，对于减法、乘法、除法的简单应用题，也是要用减法、乘法、除法的概念去解答。这在课本中都有所体现，这里就不一一赘述了。所以，解答简单应用题，重要的是要把加、减、乘、除的概念学好。
二、从问题出发，弄清应用题的事理
至于两步以上计算的应用题，首先，最关紧要的，是要让学生弄清楚应用题的事理；其次，才是确定算法的问题。拿两步计算的应用题说吧，既然是两步计算，就一定有先算什么，后算什么的问题，这必须根据应用题的事理来确定。譬如有这样一道应用题：二年级一班有男学生18人，女学生比男学生多6人。全班有学生多少人?如果不注意弄清楚应用题的事理，看到有男学生18人，女学生比男学生多6人。就很容易把18同6相加，错误地认为全班有学生24人。出现这样的错误并不奇怪。第一，在这以前，学生解答的应用题多数是一步计算的应用题；第二，在这道题目里只有两个已知数，同一步计算的应用题很相似。教学时，如果教师不先讲例题，又不事先提醒。学生就很有可能出现上面的错误。那么，怎样才能把这样的问题解答的正确呢?关键就在于把应用题的事理弄明白，即要让学生理解，这道题是要求全班有学生多少人，那么先得求出女学生有多少人。这就对应用题的事理弄明白了，自然也就不会发生上述的错误。对于两步以上的应用题，情况更为复杂，必须具体问题具体分析，先弄明白题里所讲的事，再将题里的数量关系分析清楚，然后才能确定先算什么，后算什么，以及用什么方法算”。所以，在应用题教学中，从问题出发引导学生弄清楚应用题的事理，是解答应用题的一个不能缺少的步骤，是学生解答应用题时必须养成的一个良好习惯。
三、分析数量关系，掌握一定的解题方法
要掌握一定的解题方法。解答应用题，特别是解答两三步以上计算的应用题，掌握一定的解题方法很重要。解答应用题的一般步骤，即：(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，……最后算什么；(3)确定每一步该怎样算，列出式子，并且算出得数；(4)进行检查或验算，写出答案。这里讲的解答应用题的一般步骤，并不是从这里才要求学生这样做，而是从一开始讲应用题时，就要注意引导学生这样做。
这里讲的一般步骤中的(1)(3)(4)条，用不着再说什么了，以下想着重谈谈其中的第(2)条，即如何分析题里数量间的关系。为了说起来方便，先用课本上的例题作为例子来说明。课本上的例题是：公社服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套?分析这道题里数量间的关系，可以有两个不同的过程。
1、一个过程是从应用题的问题开始，逐步分析到应用题的已知条件，即：要求平均每天要做多少套，必须知道剩下多少套和要做的天数；剩下的要3天做完，要做的天数是已知的，剩下的套数不知道，要求剩下的套数，必须知道计划做多少套和已经做了多少套；计划做多少套是已知的，已经做了多少套不知道，要求已经做了多少套，必须知道做了多少天和平均每天做多少套，这两个数量都是已知的，因而可以求出来。
2、另一个过程是从应用题的已知条件出发，逐步找出新的已知数和最后要解答的问题，即：计划做660套衣服；已经做了5天，平均每天做75套，可以求出已经做了多少套；计划做的套数是已知的，又可以求出已经做了多少套，就可以求出剩下多少套；剩下多少套求出了，又知道剩下的要3天做完，就可以求出最后的解答——平均每天要做多少套。
以上两个分析过程，在顺序上显然是不同的。通常把前者叫做分析法，把后者叫做综合法。实际解题时，对于比较简单的应用题，可以用分析法，也可以用综合法；但是对于比较复杂的应用题，往往是先用分析法来分析清楚题里的数量关系，再用综合法来帮助列式计算。所以，在解题过程中，通常是既用到分析法，又用到综合法，两者是很自然地结合在一起的。
这个分析综合过程，不一定对小学生讲，更不要要求所有学生都会画出分析综合的思路图，但在教学过程中，教师必须有意识地按照这样的过程，讲清楚题里的数量关系；也可以启发学生这样来分析，并要求学生逐步学会这样做。这就可以从根本上帮助学生掌握解答应用题的方法，提高学生的解题能力，同时也发展了学生的逻辑思维能力。
总之，小学数学应用题教学是一个很艰巨的过程，需要教师们在从教之路上严谨教学，不断地总结探讨，切实让学生明事理，掌握一定的解题方法。
⑵ 小学解决应用题的方法有哪些
可分为如下几类：单位“1”的问题，百分数问题，出粉率、出油率等相关问题，比的应用题，圆的应用题，列方程解应用题，整数和小数解应用题，工程问题，用比例解决问题，圆柱圆锥问题。
下面分类讨论：
一、单位“1”已知用乘法。比如：
二.单位“1”未知用除法。比如：
1、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
2、一缸水，用去1/2和5桶，还剩2/5，这缸水有多少桶？
解题思路：1.一般都是先找出题中的单位“1”，可以让学生圈出来。基本 在“比”、“是”“……的”等这类字的后面。
2.判断单位“1”已知还是未知。已知用乘法，未知用除法。
三、用百分数解决问题。比如：
解题思路：百分数实际上也是找单位“1”的题目。跟上个题型是换汤不换药的。
四、出粉率、出油率等相关问题。比如：
1、2千克大豆能榨油1800克，大豆的出油率是多少？
2、六（1）班星期一来了50人，有2人请假，他们班的出勤率是多少？
3、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？如果有小麦30吨，可以磨出面粉多少吨？
解题思路：这类型有个万能公式：
（出油量/出勤量/出粉量）÷总量=出油率/出勤率/出粉率
五、比的应用题。比如：
解题思路：熟记长、正方形面积、体积公式。
六、圆的应用题。比如：
1、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
2、一只挂钟的分针长20厘米,经过1小时后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?扫过的面积是多少平方厘米？
3、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
解题思路：熟记圆环周长、面积公式，熟记圆周长、面积公式。
七、列方程解决问题。比如：
1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
2、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？
3、甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？
解题思路：如果问题又是单位“1”，就设它为X，另一个量可以用X表示出来，再找一个题中没有用过的两个量之间的等量关系，即可列出方程。还要注意要会解方程。
八、整数和小数应用题
解题思路：根据总量不变去做。
九、工程问题。比如：
1、一项工程单独一个队做，甲队15天完成，乙队45天完成。两队合做多少天完成？
2、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要20天完成。三个车间同时加工，多少天完成？
3、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成3/5？
4、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了1/4,两位师傅合做，多少天可以完成？
解题思路：以上4个题目都未给出总量，但总量又是解题关键，所以可以将总量看作“1”来解题。如果学生较难理解“1”，可以将总量设置一个具体的量。比如第1题，可以设总量为10或者100这种比较特殊的值。因为无论总量是几，都不会影响最后的结果。
十、用比例解决问题、比如：
解题思路：熟记比例尺的公式。
十一、圆柱圆锥问题。比如：
1.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱形的底面积和侧面积分别是多少平方厘米？
2.把一个长2米，底面半径为4分米的圆柱木料截成4段，表面积会增加多少平方厘米？
3、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是72cm³，圆锥的体积各是多少？
5、等底等高的圆柱体积比圆锥体积大28cm³，圆柱的体积是多少？
解题思路：画图，熟记公式。
⑶ 解应用题有什么好方法
在做应用题时，首先要能够读懂题意，最好能够画一张图，把题目当中的已知条件都标上去，然后分析题目的内容是数学当中的什么问题，比如，是函数问题还是不等式问题，还是数列问题，还是三角函数问题。
这就是说，要能够归类到一定的数学模型，当能够建立数学模型的时候，剩下的问题就是把这个模型解出来，然后再反演到原来的问题当中去。
⑷ 解决应用题的方法两种
1.（方法一）设徒弟每小时做X个零件，师傅每小时做2X-30个
8（3X-30）=960
徒弟每小时50个师傅每小时70个
（方法二）设师傅每小时做X个零件，徒弟每小时做（X+30）/2个
8X+4（X+30）=960
徒弟每小时做50个师傅每小时做70个
2.（法一）设小东X岁小明（2X）/3岁
X-（2X）/3=6
小明12岁，小东18岁
（法二）设小明X岁小东（3X）/2岁
X+6=（3X）/2
小明12岁，小东18岁
3.（法一）设有X个人
9X-16=7X
X=8人
共有饼干7*8=56块
法二）设有X块饼干
（X+16）/9=X/7
X=56块 共有人8个
记得加分！
⑸ 如何解决小学生解答应用题的窍门
1归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）
列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。
2归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
列成综合算式24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
3和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数＝97－64＝33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，
甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90
答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此
上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
本月盈利＝18＋30＝48（万元）
答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此
剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）
运粮的天数＝72÷9＝8（天）
答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6倍比问题
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）
列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）
列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，
全县16000亩果园共收入44444000元。
7相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
⑹ 解应用题的窍门和方法
等量关系
⑺ 解决应用题的方法
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式
路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题
确定行程过程中的位置
相遇问题
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
追及时间×速度差＝路程差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
解题关键
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。