采动应力检测方法

A. 采煤工作面水害条件探查

在工作面回采巷道形成后，应进行工作面水文地质条件探查，查明工作面底板灰岩含水层富水性，探查导水裂隙带的存在及分布情况，煤层底板隔水层厚度，L_1-3灰岩或奥陶系灰岩水导升高度等，从而为工作面防治水提供依据。

工作面水文地质条件探查采用钻探和井下音频电透视、井下直流电法等物探方法进行。工作程序是，首先进行井下音频电透视或井下直流电法物探，确定工作面导水断层或导水裂隙带的存在及分布，L_5-6灰岩含水层的富水性情况；利用钻探对物探方法确定的薄弱带、富水段进行验证，同时确定煤层底板隔水层厚度、L_1-3灰岩和奥陶系灰岩水导升高度。

（一）井下物探手段

1.井下音频电透视

音频电透视方法是在上回风巷、下顺槽施工，探测工作面内部煤层底板下0～50m层段含水层中富水性异常的分布范围、走向及其富水性的相对强弱等情况，探查隔水层裂隙发育带及其分布规律，为综合分析煤层底板隔水层性能提供依据。

2.直流电法探测

采用矿井高分辨电测深技术在工作面的上回风巷、下顺槽施工，探测底板下80m深度范围内含水性异常的分布位置与深度，分析含水层的富水特征。

上述两种井下探测手段是矿井开采中较为常用的方法，且探测方法相对简单。

首先在西翼采区22121工作面和东翼采区21091工作面进行井下音频电透视和直流电法探测，研究超化煤矿特定物性条件下不同物探方法的适用性及其解释规律，并推广应用于其他工作面。

（二）煤层底板隔水层隔水性能的探查及评价

深部煤层开采将受到下伏奥陶系灰岩承压含水层的底板突水威胁，因此煤层底板隔水层的隔水性能的探查及评价是带压开采研究的主要内容之一。主要包括以下内容：

1）奥陶系灰岩水原始导升高度和富水性的探查与研究。

2）煤底板原位地应力测试。

3）煤层底板薄层灰岩水入侵动态监测及水情预报。

（三）二₁煤下伏灰岩水的原始导升高度和富水性探测

据统计，华北型煤田在灰岩含水层顶部富集地段，煤层底板岩层底部都存在着不同程度的导升现象。灰岩水沿煤层底板隔水层裂隙的侵入，既降低底板隔水层的有效厚度，又在裂隙中积蓄了致裂的能量，产生裂隙尖端应力异常，在矿压作用下导致裂隙扩展。因此，探查导升高度对突水评价具有重要意义。

探测导升高度较为有效的方法就是电法，另外，该法还可以探测灰岩的深度。这项工作开展之前应由水文地质技术人员作出设计，探测结果，也应由水文地质技术人员参与确定导升高度和煤层隔水层的有效厚度，并对工作面的水文地质条件进行简单的评价。

电法探测一般是沿工作面的上下巷布置，具体采用直流电法还是音频电透视法，应由水文地质技术人员确定。由于超化煤矿西翼采区突水系数较大，理论上对于每个工作面都应进行该项工作。

（四）底板原位地应力普查与监测

原位地应力的测量对底板突水评价非常重要，底板岩体的应力大小是底板破裂的主要原因，是评价底板阻水性能的重要数据。应力主要的构成因素有：岩性，构造地应力（包括新构造应力和残余构造地应力），水压派生地应力和采矿派生地应力。

地应力的测量方法主要有水压致裂法、套芯法、套筒法和弹性波法等，其中水压致裂法和套芯法工艺复杂，井下实施困难，弹性波法受岩体物理性质参数影响很大，精度较差。这样，套筒法就成了矿井原位地应力测量行之有效的方法。

原位地应力测量分采前未受扰动底板地应力测量和开采过程中扰动地应力测量两个阶段，采前测到的地应力为静态地应力（初始应力），在反演求参和正演模拟中作为初应力应用。采动过程中测得的地应力为动态地应力，作反演求参的拟合对象和判别采矿底板破坏深度的依据，根据岩石力学参数和初始地应力就可以用电算法计算地应力场和底板破坏情况。这种方法的优点是可直接得到岩体的强度和破坏深度，缺点是没有考虑水压的作用，测点和测试时间短，对水的动态无法监测。

原位地应力测量将分两个阶段进行，第一阶段为原位地应力普查阶段，第二阶段为地应力监测阶段，各阶段探测的意义和工程布置如下：

原位地应力普查：本规划所涉及的块段地质构造相对简单，局部有断层发育。通过原位地应力普查，了解采前底板的原位地应力场，为底板阻水性评价提供依据。

拟分别安排在西翼采区的22101和23051工作面内进行原位地应力普查。测试工作在两个钻孔中进行，总进尺约70m。测试将分采前和采动过程中两次进行，第一次测试应在距切眼60m以外的钻孔内完成，第二次测试应在距工作面10～30m范围内的钻孔内进行。每次测试应在同一工作班内完成，以减少工作面推进对应力产生的影响。每个岩性分层中都必须布置测点，对于较厚的岩层，每3m应设置一个测点。孔深6～15m范围内，每1m布置一个测点，以较多的观测数据来判定采矿对底板的破坏深度。每次测试的数据处理应在现场完成，以便发现问题及时补救。

具体的操作方法和施工要求将另行设计。

（五）底板突水条件监测预警

1）监测目的：通过对薄层灰岩岩溶水和底板地应力的动态变化监测，预测底板水情，确定底板岩体力学参数、导升裂隙发育高度和采动底板破坏深度，为采煤工作面的水文地质评价提供依据。

2）监测内容：水压，水温，应力，应变。

3）监测方法：在采矿过程中，由于煤层底板的应力场和渗流场均会发生变化，承压水的入侵高度也将向上发展，产生递进导升现象，以致造成底板突水。因此，底板突水伴有岩体应力变化，水压、水温变化，水量增加等一系列征兆。这些征兆就是突水预测预报的依据。通过传感器可把这些征兆转变成电磁信号，然后再将电磁信号转换成地质信息。根据这些信息就可了解水情的变化，实现动态监测。

突水前兆监测系统由主控台（总站）、数据采集器（分站）和传感器组成。总站设在地面调度室或地测科，分站设在工作面的风巷或机巷内，传感器置于钻孔内。

4）预测方法：将原位测试得到的静态地应力作为初应力，监测的地应力增量作拟合的目标值，反求岩体力学参数和渗透系数。再用这些参数正演模拟开采过程，实现煤层底板突水条件的预警，并将正演结果以仿真图形的形式输出，实现可视化监测。

根据以往的力学计算，对于超化煤矿底板的厚度，监测范围宜在采前和采后各60m的区段内进行。

底板突水检测技术曾在淮北矿务局、皖北矿务局、澄合矿务局、韩城矿务局、肥城矿务局和临城矿务局应用过，取得了很好的效果。其中，在韩城矿务局马沟渠煤矿成功地预报了一次突水；淮北矿务局杨庄煤矿的检测避免了工作面疏干降压或底板加固工程。

该方法的优点是：①具有可视化功能。地面检测中心（总站）可以用图形的形式在屏幕上显示出监测到的各种曲线和底板剖面应力场、渗流场动态等值线和底板的变形与破坏状态。②具有预测功能。以原位测试得到的原始应力为初应力，利用有限元方法模拟开采，并计算出应力场、位移场和渗流场的动态值。以实现40～60m的超前预测，并以图形显示。③具有实时性特点。各种监测的物理量都可以在现场及时处理并显示出结果。

缺点是：无法测到原位地应力，电算时初始应力值需借用原位地应力测试值或用理论值。

本项工作与底板原位地应力普查同步进行可相互补充，预测效果更佳，拟先在西翼采区的22101和东翼采区的23051工作面内进行，最终的工作面将根据生产情况由生产单位和科研单位确定。测试工作面需要两个钻孔，总进尺约70m，监测位置将根据工作面的情况而定。监测方法可推广应用于后续工作面，监测之前应进行设计，详细方法和措施将在设计中说明。

（六）矿井防突水保障信息系统

煤矿防治水是一项经常性、综合性的系统工程，需要对多种信息进行及时准确的分析、计算，绘制所需图、表，仅靠人力通过传统的数据管理方法，不能满足矿井防治水快速、及时、准确的要求。应尽快建立和完善矿井防突水保障信息系统，包括地测信息系统（已建立）、煤层底板阻水性能综合评价体系、水化学快速判别系统。

1.煤层底板阻水性能综合评价体系

煤层底板隔水层的阻水性能是决定防治水策略的重要因素，是带压开采的基础，建立煤层底板阻水性能综合评价体系，才能正确评价隔水层的阻水性能。隔水层的阻水性能是指在煤层底板承压含水层水压和采动压力作用下阻止承压水涌出的能力，与隔水层的岩性、厚度、组合情况以及空隙特征有关。

煤层底板阻水性能综合评价体系将通过煤层底板强度测试、现场压水或注水试验、室内模拟等方法建立。

2.水化学快速判别系统

不同的水源具有不同的水化学成分，因此根据水化学成分的不同可以判断水的来源。矿井突水情况下，快速判断突水水源，对于正确制定抢险救灾方案，恢复矿井生产，减少突水损失都是至关重要的。水化学快速判别系统可根据矿井涌水的水化学成分，简洁、高效地确定突水水源，其成本之低也是其他方法无法比拟的。因此，它是矿井防治水的重要手段。

B. 主要监测试验工作

矿井突水事故发生之前，都有明显的征兆，因此对矿井生产过程中出现的一切反常现象都应高度重视，以便查明原因，及时处理。这样可以有效避免大型突水事故的发生，削弱突水给矿井生产带来的不良影响。因此对大平井田加强日常水文监测，特别是运用经济科学的技术手段对巷道挖掘和采煤过程中顶、底板突水进行预测预报，是二₁煤防治水工作的主要措施。

监测工作的内容包括井上下水情动态监测、底板应力与采动破坏监测、底板突水监测预警。

（一）井上下水情监测系统

地下水的水位动态变化，能直观系统地反映含水层的水文地质条件，因此长期监测多层含水层水位动态，掌握井田内地下水时空变化规律，是查明水文地质条件，正确制定防治水措施的基础。

目前大平矿的水文地质观测网络很不健全，仅有一个奥陶系灰岩长观孔（观₁孔），对奥陶系灰岩水位进行观测，太原组灰岩没有专门的观测孔。此外，井下矿井涌水量、采区涌水量、突水点涌水量的观测也以人工观测为主。人工观测的缺点是测量方法简陋、测量精度差、观测工作繁复且需要大量的资料整理工作，自动化程度低，容易产生纰漏和差错。为了对井田内不同含水层的水位（压）、老窑水、突水点水、矿井涌水量、采区涌水量等进行全方位的动态监测，为矿井防治水工作提供技术依据和基础资料，急需建立井上下结合的矿井水位（压）、涌水量动态自动观测系统。以下对监测原理进行简单介绍。

XY一Ⅱ型井上下水情自动检测系统是通过GSM无线通讯（地面）和有线通讯（井下）方式实时遥测地下水位、水压、水温、流量变化的一种智能监测系统。具有测量精度高、测量范围大、操作简便、功率小、无人值守全天候自动工作的特点。该系统由地面长观孔水位（压）遥测系统和井下水情（水压、水量、水温）监测系统以及地面基站组成。

1.系统组成

系统由主站（设在监控中心内）、若干井上分站（设在水文长观孔孔口）及若干井下分站构成。

2.系统功能

1）主站功能：①通过通讯设备向分站发送命令或接受数据；②将数据整理保存到磁盘；③完成数据的显示、查询、编辑；④对数据进行处理，生成各种报表并打印输出；⑤绘制水位（水压）、温度、流量变化趋势曲线、直方图等各种图形。

2）分站功能：①数据采集；②数据暂存；③数据显示；④井上子站通过GSM短信将数据传输到监测中心；⑤井下子站通过安全监测系统将数据传输到井上。

该系统具有适用面广、集成化数据处理、配置灵活、可靠性高、数据通讯稳定、抗干扰性强、安装方便、兼容独立等特点，是能够连续长期测量并利用计算机分析、辅助决策，适用各种不同环境的水位（水压）观测系统，对于及时预报水害，保障煤矿的正常安全生产具有重要的现实意义。

本次规划欲对新设计的4个地面长观孔（O_d1，O_d2，C_d1，C_d2）和已有的一个观测孔（观₁孔），安装水位自动记录仪器或利用远程遥感监测分站进行长期观测；对各采区涌水量和矿井涌水量在井下安装水量自动记录仪器进行长期观测。详见表4-7。

表4-7 大平矿井上下水情在线监测点一览表

（二）底板原位应力监测

煤层开采必然引起采煤工作面底板在一定深度内发生岩体的应力调整作用，从而导致新的应力-应变过程：在采掘前方一定深度的底板岩体产生超前增压；在采空区由超前增压转化为卸压松弛；因远离采空区由顶板冒落引起的再次增压恢复，这就是广义上的采动效应。采动效应的形成及其特征，取决于底板应力调整作用特征，主要与采空区底板岩体的结构特征、物理力学性质、水化学特性、地应力、地下水作用等特征以及与开采方法相关的采动应力作用特征等因素密切相关。

引起煤层底板突水的另一个驱动力是承压水的水压。承压水的力学效应是通过隔水层岩体的裂隙来实现的。充水裂隙中的承压水对裂隙围岩有一场布载荷，当裂隙围岩处在一定的地应力状态之中，在一般情况下，它们处于平衡状态，当围岩地应力状态发生变化，或承压水的水压发生变化时，一方面可能使原有的裂隙闭合，另一方面也可能使小裂隙张开，从而达到新的平衡状态。

底板突水是由采动矿压和底板承压水水压共同作用的结果，采动矿压造成了岩体应力场与底板渗流场的重新分布。两者相互作用的结果，使底板岩体的最小主应力小于承压水水压时，产生压裂扩容而发生突水。对于一个回采工作面，底板承压水的水压一般是已知的。关键问题是测定工作面采动前后和采动过程中底板地应力场的分布情况，进而分析煤层底板采动破坏情况，预测采动破坏导水裂隙带与底板下伏强含水层导升裂隙带对接关系。

21采区位于大冶向斜轴部，且底板埋深较大，为构造应力相对集中区。本规划在21采区首采工作面进行原位应力监测工作。

1.目的与任务

通过对21采区首采工作面进行采动前后底板隔水层岩体的原位应力测试，总体掌握该工作面原始地应力在平面上与剖面上的分布特征。探测采动引起的底板最大破坏深度，以及隔水层在不同应力状态下的破裂强度，并对该工作面的突水可能性作出预测。

2.监测工作内容、技术方法和施工顺序

根据21采区首采工作面地质和水文地质条件以及综合物探成果资料分析，初步判断工作面构造应力集中、发散区段和初次来压采掘步长及最大破坏深度；

在21采区首采工作面上下巷应力相对集中和发散的区段分别布置5～6个底板应力普查孔，在下巷切眼附近预计初次来压区段布置3～4个采动应力测试孔。对底板应力普查孔分层段进行原位地应力测试，普查工作面底板原始地应力场分布状况，并对应力场分布情况进行分析。测试结束后，对应力普查孔进行封堵；对采动应力测试孔进行工作面采动应力场变化测试。

测试工作结束后对工作面底板采动效应进行计算机模拟，分析采动破坏深度和强度；预计整个工作面底板采动破坏情况，并对工作面突水危险性作出评价。

3.监测工程布置

本次监测工程布设在21采区首采工作面材料巷和运输巷内。根据其测试效果与参数，适当应用于其他工作面及一₁煤开采过程中。

监测工作应在承担单位提交专门设计的基础上进行。

（三）底板突水监测预警

工作面底板突水监测是在工作面巷道形成后，根据井下物探结果（音频电透视和直流电法）和工作面揭露的水文地质条件，在二₁煤层回采过程中选择煤层底板具有突水危险的薄弱地段作为监测部位，监测底板的应力、应变、水压、水温参数变化，从而达到提前进行突水预报之目的。

目前煤层底板间接突水前兆的监测仅有埋入式监测方法，即多参数监测系统。该方法的工作程序是：工作面水文地质条件预分析→确定监测部位→确定监测内容→监测钻孔施工→监测设备安装和监测→水情预测。

大平煤矿21采区位于大冶向斜轴部，且底板埋深较大，底板承受较高的奥陶系灰岩水压，受奥陶系灰岩水威胁较严重，有必要对21采区受水害威胁较大的工作面开展突水监测预警工作。

1.确定监测部位

根据物探结果和工作面揭露的水文地质条件，选择煤层底板具有突水危险的薄弱地段作为监测部位，如果有多个薄弱部位，应该同时监测，不能同时监测时应首先监测距离工作面切眼最近的部位。监测部位和采面的距离不得小于60m。

2.监测工作内容、技术方法和施工顺序

在工作面突水危险区段旁巷道内施工钻窝，在煤层底板隔水层中施工3个钻孔，在钻孔中安装应力、应变、水压、水温传感器；建立井下分站和地面中心站并对设备仪器进行安装及调试。

工作面回采过程中对工作面底板隔水层应力、应变、水压、水温参数进行实时监测，地面中心站计算机将对上述动态数据进行分析，一旦出现上述参数异常情况，立即分析原因，根据参数异常程度和分析结果发出不同程度的突水预警，并启动防治底板突水预案；

工作面回采结束后，对监测结果结合工作面回采情况进行综合分析，研究煤层底板采动破坏深度和破坏规律。

3.监测工程布置

本规划在21采区选取两个受奥陶系灰岩水威胁较大的工作面进行底板突水监测工作。根据测试效果与参数，考虑向条件相似采面及一₁煤开采推广。

监测工作应在承担单位提交专门设计的基础上进行。

C. 采动是什么意思我在网上找到了很多的采动区，采动损伤，采动应力。但就是没有找到采动是什么意思

表面理解：采动，开采时底层变动的现象。所以，可以理解为开采过程中引起地层的变动。

D. 应力应变测试常用的方法有哪些

常见的应力测试方法
应力仪或者应变仪是来测定物体由于内应力的仪器。一般通过采集应变片的信号，而转化为电信号进行分析和测量。

应力测试一般的方法是将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片其实就是应用了这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅所使用的是铜铬合金材料，这种材料其电阻变化率为常数，它与应变成正比例关系。

我们通过惠斯通电桥，便可以将这种电阻的比例关系转化为电压。然后不同的仪器，可以将这种电压的变化转化成可以测量的数据。
对于应力仪或者应变仪，关键的指标有： 测试精度，采样速度，测试可以支持的通道数，动态范围，支持的应变片型号等。并且，应力仪所配套的软件也至关重要，需要能够实时显示，实时分析，实时记录等各种功能，高端的软件还具有各种信号处理能力。

E. 采煤工作面底板突水预测预报

（一）采煤工作面底板突水前兆可视化监测

应对监测项目水温、水压、水质、应力和应变进行详细说明，指出这些征兆的变化与底板突水的关系。

结合采面实际情况，具体说明监测工程布置，其中包括钻窝工程、钻孔工程布置及传感器埋设方法等。监测结果用水压、温度、应力、应变、特征组分变化曲线表示，并可用专门软件进行处理分析。

（二）岩体应力原位测试技术

1.原位地应力测试理论基础

煤层开采必然引起采煤工作面底板在一定深度内发生岩体的应力调整作用，从而导致新的应力——应变过程：在采掘前方一定深度的底板岩体产生超前增压；在采空区由超前增压转化为卸压松弛；因远离采空区由顶板冒落引起的再次增压恢复，这就是广义上的采动效应。引起煤层底板突水的另一个驱动力是承压水的水压。承压水的力学效应是通过隔水层岩体的裂隙来实现的。充水裂隙中的承压水对裂隙围岩有一场布载荷，当裂隙围岩处在一定的地应力状态之中，在一般情况下，它们处于平衡状态，当围岩地应力状态发生变化，或承压水的水压发生变化时，一方面可能使原有的裂隙闭合，另一方面也可能使原有小裂隙张开，从而达到新的平衡状态。根据三轴渗透仪对具有裂隙岩石的渗透试验，发现渗水量q与围压σ_r和水压P_W密切相关，而与轴压σ_Z没有直接关系。渗水量都是在P_W＞σ_r时发生的，且P_W-σ_r的差值越大，渗量q越大，但只要P_W＜σ_r便不发生渗水。这表明，P_W＞σ_r时裂隙呈张开状态，P_W＜σ_r时裂隙呈闭合状态。由此可见，“岩水应力关系说”把复杂的煤层底板突水问题，归纳为岩（底板隔水岩体）水（底板承压水）应力（采动应力与构造应力）关系，将煤层底板突水过程解释为：

底板突水是由采动矿压和底板承压水水压共同作用的结果，采动矿压造成了岩体应力场与底板渗流场的重新分布。两者相互作用的结果，使底板岩体的最小主应力小于承压水水压时，产生压裂扩容而发生突水。其突水判据为

郑州煤矿区水害防治规划研究

式中：I——突水临界指数，为无量纲因子，I＜1时，不突水；I＞1时，突水；

P_W——底板隔水岩体承受的水压；

σ₃——底板隔水岩体的最小主应力。

对于一个回采工作面，底板承压水的水压一般是已知的，关键问题是测定煤层底板隔水岩体中最小主应力σ₃的量值大小以及由于采动效应所引起的σ₃的变化，岩体原位测试技术便应运而生。从理论与实践的结合上说明了“突水临界指数”的普适性，“岩水应力关系说”的合理性与可行性。

由于“岩水应力关系说”是建立在对突水机理正确试验基础上，因此突水预测预报技术经在焦作、韩城、淮北、皖北等大水矿区应用，均取得了较好的效果。

2.测试工程设计依据

（1）采动应力测试

1）测试钻孔布置原则：考虑下巷较上巷受采动效应明显，其底板受到振动深度大，因此，采动应力测试钻孔一般布置在工作面下巷。根据顶板初次来压的一半距离经验值，布置第一个测试钻孔距切眼的位置，其余各孔的布置位置应以初次来压与周期来压的距离经验值为依据，兼顾底板构造情况依次布置。

2）钻孔结构及施工技术要求：采动应力测试孔一般设计为斜孔，在施工条件允许的情况下钻孔俯角应在30°～40°之间，且垂直下巷，并延伸至工作面煤层之下，其深度视工作面底板隔水层厚度而定，但垂深必须大于底板采动破坏深度的经验值，一般以25～35m为宜。当测试孔兼作探查孔或其他用途钻孔时，钻孔深度可适当进行调整。孔径应在59mm左右，误差控制在1mm之内，钻孔偏中距在5mm之内。

3）孔数：采动应力测试孔一般为3～4个，旨在通过多个测试孔的测试，提高测试精度，真实反应采动效应特征。

4）测点布置：采动应力测试孔所布测点应以能探测到采动效应相关参数为宜，一般在最大破坏深度上下1m范围之内，布设置1～4个测点，并兼顾底板隔水层中相对薄弱层位。

（2）地应力普查测试

1）地应力普查孔的布置范围应尽量控制普查目的区域，均匀分布；

2）普查孔依据施工条件可以设计为直孔或斜孔，其深度以能够探测到地层原始地应力参数为宜，一般垂深在15～25m；

3）地应力普查孔应布置在构造地应力异常地段，如裂隙带、背斜、向斜的轴部及两翼；

4）地应力普查孔应尽量布置在隔水层变薄的区域；

5）地应力普查孔所布测点应以控制隔水层关键层为宜。

3.岩体原位测试技术的工作流程

岩体原位测试技术的工作流程见图1-7。

F. 地应力测试的三种方法

地应力测试的三种方法：应力解除法、应力恢复法和水压致裂法3种。

地应力测量方法是测量地应力的方法包括：构造地质研究;地震、火山调查;瓦斯突出及岩爆调查;采坑、井巷、钻孔等变形情况调查;应力矿物、岩组方面的测试与研究;地形变测量;地球物理测量(地震法、超声波法、形变电阻法、放射法);钻孔测量(应力解除法、钻孔崩落椭圆形法;钻孔扰动应力测量);弧石测量等。

它是地质力学研究的重要内容之一,通过测量发现,最大主应力的方向几乎都是接近水平的。

G. 各种材料应力的检测方法都有哪些

材料应力的检测方法与设备有很多，其中新拓三维XTDIC三维全场应变测量系统基于数字图像相关算法，为试验者提供非接触式动态全场三维应变及位移测量，应变测量范围从0.005%-2000%以上。
XTDIC可直接测量全场振幅、振动信息 ；可用于实时监测 ；试验过程可追溯、可评估。基于自主研发算法，结合客户现场试验情况，可为客户提供定制开发服务。客户需求因行业、工况而有一定的差异，产品定制成为客户的关注点，新拓三维提供的定制化服务。

H. 应力场数值模拟方法

近30年来，人们采用现场测试、实验室试验、理论分析与模型试验等多种方法，使岩土力学研究取得很大进展^{［162～166］}。如今随着计算机技术的快速发展，岩土力学的研究进入了一个新的阶段，其中数值计算方法已成为解决岩土力学问题的重要手段之一。

6.1.1 概述

许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分布分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析以及流体力学中的流场分布等，都可以通过在给定边界条件下对其控制方程进行求解得到，但是利用解析方法只能求出一些方程性质比较简单且几何边界相当规则的极少数问题。对于大多数实际工程技术问题，由于物体的几何形状比较复杂或者问题的某些特性是非线性的，因而一般无解析解。为了解决此类问题，一般采用两种处理方法：一种是进行简化处理，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到在简化情况下的解，但这种方法应用非常有限，且假设过多将会导致错误的解；另一种是在广泛接收现代数学和力学理论的基础上，借助于计算机和计算软件来获得工程上要求的数值解，这就是目前应用非常广泛的数值模拟方法。

目前在工程技术领域内常用的数值分析方法包括：有限单元法、边界元法、离散单元法以及有限差分法。最初常用的是有限差分法，它可以处理一些相当复杂的问题。但对于几何形状复杂的边界条件，其解的精度受到影响。20世纪60年代出现并得到广泛应用的有限单元法，使经典力学解析方法难以解决的工程力学问题都可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，所以能适应几何形状复杂的求解域。但有限单元法需要的存贮容量常非常巨大，甚至大得无法计算。由于相邻界面上只能位移协调，对于奇异性问题（应力出现间断）的处理比较麻烦，这是有限单元法的不足之处。70年代末期，出现了另一种重要的数值方法为边界元法。边界元方法是把求解区域的边界剖分为若干个单元，将求解简化为求单元结点上的函数值，通过求解一组线性代数方程实现求解积分方程。上述两种数值方法的主要区别在于，边界元法是“边界”方法，而有限元法是“区域”方法，它们都是针对连续介质，只能获得某一荷载或边界条件下的稳定解。对于具有明显塑性应变软化特性和剪切膨胀特性的岩体，无法对其大变形过程中所表现出来的几何非线性和物理非线性进行模拟，这就使得人们去寻求适合模拟节理岩体运动变形特性的有效数值方法。

1971年Cundall，P.A^［167］提出了一种不连续介质数值分析模型——离散单元法。该方法优点在于适用于模拟节理系统或离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的变形过程。离散单元法的基本原理不同于基于最小总势能变分原理的有限单元法，也不同于基于Betti互等定理的边界单元法，而是建立在牛顿第二运动定律基础上。最初的离散元法是基于刚性体的假设，由于没有考虑岩块自身的变形，在模拟高应力状态或软弱、破碎岩体时，不能反映岩块自身变形的特征，使计算结果与实际情况产生较大出入。Maini，T.，Cundall，P.A.^{［168～169］}等人针对刚体单元没有考虑岩块自身变形的缺点，利用差分方法提出了考虑岩石自身变形的改进的离散单元法，编制了通用的离散元程序UDEC（Universal Discrete Element Code），将离散元推广到模拟岩体破碎和变形情况，推动了离散元的进一步发展。我国学者也相继开展这方面的研究，王泳嘉教授^［170］等将离散单元法应用于采矿工程方面的研究。

6.1.2 FLAC数值模拟方法

（1）概述

数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。一直到20世纪80年代初期，国际上较大型的面向工程的通用程序有：ANSYS、NASTRAN、FLAC、UNDEC、ASKS以及ADINA等程序。它们功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能强大的前、后处理程序。

连续介质快速拉格朗日差分法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简写FLAC）是近年来逐步成熟完善起来的一种新型数值分析方法。把拉格朗日法移植到固体力学中，即将所研究的区域划分为网格，节点相当于流体质点，然后按照时步用拉格朗日方法来研究网格节点的运动，这就是固体力学变形研究中的拉格朗日数值研究方法。

FLAC与基本离散元法相似，但它克服了离散元法的缺陷，吸取了有限元法适用于各种材料模型及边界条件的非规则区域连续问题解的优点。FLAC所采用的动态松弛法求解，不需要形成耗机时量较大的整体刚度矩阵，占用计算机内存少，利于在微机的工程问题。同时，FLAC还应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析。

（2）数学模型

显式有限差分法的基本方程主要包括：平衡方程、几何方程、物理方程和边界条件。在FLAC^3D2.0中采用的拉格朗日描述方程，一般规定介质中一点由向量分量x_i，u_i，v_i，dv_i/dt（i=1，2，3）来表征，其分别代表位置、位移、速度和加速度分量。

其基本原理和基本公式简单叙述如下：

空间导数的有限差分近似

三维FLAC方法中采用了混合离散方法，区域被划分为常应变六面体单元的集合体；而在计算过程中，又将每个六面体分为常应变四面体，变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其四面体的体积加权平均。

如图6.1所示，所研究区域任一四面体，节点编号为1～4，规定与节点n相对的面为第n面，设定其内任一点的速度分量为v_i，则由高斯散度定理得

煤岩动力灾害力电耦合

式中：V——四面体体积，m³；S——四面体外表面，m²；n_j——外表面单位法向向量分量。

图6.1 四面体

对于常应变单元，n_j在每个面上为常量，因此通过上式积分可得

煤岩动力灾害力电耦合

式中上标f表示f面的变量值，对于为线性分布的速率分量，速度分量的平均值为

煤岩动力灾害力电耦合

式中上标l表示节点l的变量值。将（6.3）式代入（6.2）式可得

煤岩动力灾害力电耦合

经过变换可得节点速率计算公式：

煤岩动力灾害力电耦合

1）平衡方程（运动方程）

显式有限差分法采用的平衡方程就是人们熟知的牛顿第二运动定律，即

煤岩动力灾害力电耦合

式中：F_i——节点合力在i方向分力，N；m_i——节点质量，kg；a_i——节点加速度在i方向分量，m/s²。

作用于各个节点的合力：外力（集中力、均布力、重力等）和内力（单元变形引起的应力在单元节点上的分量）。节点质量是根据节点相邻单元的面积（体积）和密度，按照面积（体积）加权求出。

FLAC^3D以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可以表示为如下形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：（t）———t时刻l节点在i方向的不平衡力分量，可以由虚功原理导出；m^l———l节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量；而在分析动态问题时，则采用实际的集中质量。

将（6.7）式左端用中心差分来近似，则可得

煤岩动力灾害力电耦合

2）变形协调方程——几何方程

作为连续介质力学，变形体之间必须满足变形协调方程（几何方程），否则变形体就会出现分离或嵌入。变形协调方程反映了位移与应变间的关系，对于某一时步的单元应变增量可由下式确定：

煤岩动力灾害力电耦合

求出应变增量后，即可由本构方程得到应力增量，各时步的应力增量叠加即可得到总应力，在大变形时，还需根据本时步单元的转角对本时步前的总应力进行旋转修正，然后即可由虚功原理求出下一时步的节点不平衡力，进入下一时步的计算。

3）物理方程——本构关系

物理方程反映应力与应变之间的关系，在程序中通常被称为材料模式或材料模型。在FLAC^3D2.0中提供了10种基本材料模型，它们是：①Null；②Elastic，isotropic；③Elastic，transversely isotropic；④Druck-Prager plasticity；⑤Mohr-Coulomb plasticity；⑥Ubiquitous joint plasticity；⑦Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity；⑧bilinear strain-hardening/softening ubiquitous-joint plasticity；⑨Modified Cam-clay plasticity 和⑩elastic，orthotropic。

本文进行应力场数值模拟时采用的是Mohr-Coulomb应变硬化软化破坏准则，在FLAC^3D2.0中，Mohr-Coulomb 模型的破坏准则以主应力σ₁，σ₂，σ₃来描述，相应的应变为三个主应变ε₁，ε₂，ε₃。根据Hooke定律，应力、应变增量具有如下表达形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中α₁，α₂为材料常数，可以由体积模量K和剪切模量G确定：

煤岩动力灾害力电耦合

不失一般性，令σ₁≥σ₂≥σ₃，摩尔—库仑准则为

其中：

煤岩动力灾害力电耦合

式中C，φ分别为煤岩的粘聚力和内摩擦角。

FLAC^3D2.0的Mohr-Coulomb 破坏准则如图6.2所示。

图6.2 FLAC^3D的Mohr-Coulomb 破坏准则

本着作中就是选用上述的Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity模型，对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。

4）阻尼力

对于静态问题，FLAC^3D2.0在式（6.7）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态（即不平衡力接近零），此时节点运动方程变为：

煤岩动力灾害力电耦合

式中阻尼力（t）由下式确定：

煤岩动力灾害力电耦合

上式中α为阻尼系数，其默认值为0.8；而：

煤岩动力灾害力电耦合

5）初始条件与边界条件

边界条件包括面积力、集中载荷等应力边界条件和位移边界条件。此外也可加载体力和初始应力。在编写程序代码时，一般所有的应力和节点速度初始化为零，然后指定初始化应力。集中载荷则加载在面节点上，位移边界条件则以运动方程形式施加到相应的边界节点上。

边界条件分为应力边界条件和位移边界条件，应力边界条件为：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：F_i———作用于节点i上的力；——作用于边界上的应力；n_j———边界上的法线沿j方向的矢量大小；Δs———边界的长度。

若是位移边界条件，应将边界条件以运动方程的形式施加到相应的边界节点上。

FLAC^3D2.0^［171］与FLAC^2D3.3也是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。FLAC^3D2.0的计算循环过程如图6.3所示。

图6.3 FLAC^3D2.0的计算循环

6.1.3 FLAC数值模拟方法在采矿工程中的应用^{［172～179］}

采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面时空关系等一系列复杂力学问题。随着我国经济建设的高速发展，岩土工程稳定性分析问题日益突出，除采矿工程外，在水利、交通（铁道和公路）、高层建筑的地基等行业也都存在着大量的岩土力学数值计算分析问题。能否用计算机数值模拟分析采矿岩层控制问题和岩土工程问题已成为一个大学岩层控制技术和岩土力学学科水平高低的标志之一。

与ANSYS、ADINA相比，FLAC 和UDEC的最大特点是计算分析岩土工程中的物理不稳定问题，因而特别适用于岩土工程中几何和物理高度非线性问题的稳定性分析，如采场的采动影响规律，软岩巷道的大变形问题，采动后的地表沉陷，露天矿的边坡稳定，水坝的稳定性等问题。

从力学计算方法上讲其主要特点

1）可以直接计算非线性本构关系；

2）物理上的不稳定问题不会引起数值计算的不稳定；

3）开放式程序设计（FISH），用户可以根据需要自己设计程序；

4）既可以分析连续体问题（FLAC），也可以分析非连续体问题（UDEC）；

5）可以模拟分析很大的工程问题；

6）高度非线性问题不增加计算时间。

在采矿工程中，许多学者利用FLAC软件对采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及到岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面的时空关系等一系列复杂的力学问题进行了一系列的研究，取得了显着的效果。梅松华等以施工期监测结果为基础，在正交设计原理的基础上，选定反演参数与水平，采用二维显式差分法FLAC进行弹塑性位移反分析。朱建明等在分析FLAC有限差分程序的基础上，提出了变弹性模量方法模拟时间因素对巷道围岩稳定性影响的衰减曲线，为揭示巷道围岩变形机理和有效指导围岩支护提供了有效的分析方法。来兴平等探讨了岩石力学非线性计算软件FLAC^2D3.3在地下巷道离层破坏数值计算中的应用。康红普对回采巷道锚杆支护影响因素进行了FLAC分析，认为FLAC^2D3.3在分析几何非线性和大变形问题方面性能优越。

在煤岩动力灾害预测中，这些方法的优点

1）可以提前知道煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩动力灾害防治的重点区域；

2）可以得到大范围内的空间信息；

3）可以提前预测预报煤岩动力灾害的危险性；

4）可以确定在采掘过程中，应力的分布状况和集中程度。

在煤岩动力灾害预测中，这些方法也具有以下缺点

1）对实际问题均进行了简化处理；

2）对于煤岩体的力学特性，如弹性模量、泊松比等力学参数，也进行了简化，没有考虑其局部非均质性和各向异性；

3）只能作为一种近似方法使用。

I. 采动地应力测试内容包括什么常用仪器有哪些

三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。

J. 底板突水预测

煤层底板突水具有如下的突变学特征，它们对煤层底板突水的预测、预防和治理都有现实指导意义［16，17］。

（1）多路径性

煤层底板突水系统在尖点附近具有突跃性，在与尖点对应的另一侧具有缓变性，系统状态的变化也有突跃和渐变两种方式。参数平面中的尖点曲线内是煤层底板岩层承受的水压与阻力的冲突对抗区域，其左支曲线为临界突水条件，当煤层底板阻力参数小于左支曲线临界值时，煤层底板隔水层突然失稳破裂，高压水沿裂缝喷出，其突水过程沿路径进行。

（2）发散性

对于煤层底板突水而言，在远离突水临界点时，煤层底板对控制参量的反映比较迟钝，一旦接近突水临界点，控制参量的微小变化都会在煤层底板上引起很大响应，甚至微小的变化就会使煤层底板破裂发生突水。因而煤层底板突水突变模型的发散性就是反映煤层底板突水的加速起动效应。

（3）滞后性

对于煤层底板突水，在其临界点附近，随着外界因素的变化，煤层底板岩层结构变化、强度降低，当其达到一定程度时，煤层底板岩层无法维持稳定而破裂发生底板突水。这说明只要满足突水条件，无论采取什么方式，煤层底板突水是必然的。根据这一特性，可通过控制变量和距临界突水点的远近，来估计煤层底板突水可能性的大小。

3.4.2.1 力学突变模型

（1）力学模型

在岩石力学领域，一方面很多问题可通过建立模型或实测等手段定量化，另一方面由于岩石问题的复杂性，很多问题只能作定性分析^[18]。基于突变理论的特点，在分析岩石稳定性问题时，一般采取如下的步骤：

1）调查地质原型，建立地质模型及相应的力学模型。

2）用弹性理论得出系统的总势能，建立势函数表达式，再利用Taylor展开式作变量代换将势函数化为尖点突变的标准形式见式（3.68），对V求导，得到平衡曲面，见式（3.69）以及分叉集方程见式（3.71）。

3）只有当u≤0时才有跨越分叉集的可能，故得系统发生突跳的必要条件为u≤0。

从力学的观点看，控制底板突水的主要作用力有：煤层底板下伏含水层的水头压力、矿山压力、地应力、煤层底板与下伏含水层之间相对隔水层的重力、相对隔水层内部的连接力（岩体抗拉强度）。其中水头压力和矿山压力是破坏隔水层底板、促使底板突水的作用力；隔水层底板的重力和强度则是维护底板完整性、遏制底板突水的约束力。当约束力足以平衡作用力时，则底板保持稳定，否则就可能发生底鼓、破裂和突水^［18］。

图3.21 回采工作面示意图

下文取万年矿一回采工作面13268进行研究，设ABCD为采煤工作面与老顶冒落区之间的矩形采空区，见图3.21。AB边为采煤工作面，长度为L_y；CD边为老顶冒落区的边界；AB至CD的距离为L_x，其值一般相当于周期来压的距离。相对隔水层的厚度为h。此矩形采空区的底板四周都是被紧密地压在上下岩层之间，可以认为是固定的。故ABCD可以近似地被认为是一个厚度为h的四边固定的由复杂岩石组成的矩形板。作用在底板上的各种作用力，按照力的分解与合成规则，可以归结为水平力N和垂直力P。在上述各种力的作用下，由于煤矿底板的底鼓变形与材料力学中梁的变形相似，所以沿L_y方向取一截面进行研究，并将L_y方向的截面简化为一简支平直梁，见图3.22。其中：梁长为L＝L_y，垂直宽度为h，水平宽度为d＝L_x，并且L＞＞h，d≈h，E为弹性模量，I为惯性矩，EI为梁的抗弯强度，N为水平力，作用于梁的两端。假设向上的作用力P均匀地分布在梁上，s为沿着梁的长度，s∈ ［0，L］，并设ω是点s的竖直位移，δ为轴线中点的位移^［18］。

图3.22 底板变形简化模型

可以证明，s的竖直位移ω可以近似地表示为

煤矿底板突水防治

梁的变形量由梁变形后的曲率k表示，而

煤矿底板突水防治

从而梁的应变能近似为

煤矿底板突水防治

设梁在受横向作用力N后，两端的位移为λ，则

煤矿底板突水防治

由于当｜f′（s）｜＜＜1时，有f′²（s）＜＜1，因此根据二项展开式有

煤矿底板突水防治

因此，水平力所做的功为

煤矿底板突水防治

垂直向上的力P在加载过程中所做的功为

煤矿底板突水防治

由弹性理论可知，任一结构体的总势能，可表示为结构的应变能和荷载势能的组合，所以，系统的总势能可近似地表示为^［18］

煤矿底板突水防治

式中：I为岩梁横截面的惯性矩；EI为保护带岩梁的抗弯刚度（MPa）；式（3.63）就是底板力学模型的岩梁结构的系统势函数表达式。

（2）尖点突变模型

弹性结构的不稳定性，很大程度上取决于一个势的局部极小值的消失。因此，要确定系统的平衡状态，首先要给出势函数在该过程中总势能函数的表达式，再确定系统的平衡曲面及分歧点集，最后确定系统发生失稳的应力条件。由式（3.63）可以看出，采空区底板在受力状态下的总势能V可近似地看成是以底板的中点位移δ为状态变量，水平力N、垂直力P为控制变量的尖点突变模型^［18］。

煤矿底板突水防治

图3.23 分叉集B对控制空间N－P的划分

上式为集S相应于N－P的方程，对应于N－P平面的图形见图3.23。

根据水平力N及垂直力P所确定的控制点（N，P），讨论底板受力平衡状态^［19］。

1）D是系统稳定平衡的临界点，满足△＝0，即P₀＝0，N₀故水平力N₀是稳定平衡的临界力。

若用水平应力表示则为 板突水的必要条件是σ_N＞σ_N。

2）当N，P满足△＞0时，控制点（N，P）在分歧集的外部。此时水平应力σ_N＞σ_N或σ_N＜σ_N，但只要控制点（N，P）不穿越分叉集时，垂直力的变化使底板的变形是稳定的。

3）当N，P满足△＜0时，控制点（N，P）在分叉集B的内部（图3.23的阴影部分）变化，水平力N＞N₀，即水平应力σ_N＞σ_N，此时，只要（N，P）不穿越分歧集B则系统是稳定的，不会发生突变。

4）分叉集B₁，B₂是系统的不稳定平衡点集，满足△＝0（N，P不同时为0），对应的平衡点为

煤矿底板突水防治

δ₁是稳定平衡点，δ₂＝δ₃是不稳定平衡点。当控制点（N，P）在分歧集B的内部变化，且对于固定的N，垂直力P逐渐增加，则当控制点（N，P）到达分叉集B₂时，系统发生突跳（底鼓），突跳量为

煤矿底板突水防治

突跳前后系统的能量之差为△V，用泰勒展开式可表示为

煤矿底板突水防治

由公式（3.73）可看出，突跳时系统的能量骤然减少，从而导致底板结构的突然破坏、断裂，产生突水。因此，煤矿底板突水问题，与底板所受垂直力和水平力的联合作用关系密切，在弹性限度内，σ_N＞σ_N是突水的必要条件，即

煤矿底板突水防治

奥灰水虽是9^＃煤层的直接水源，但对其他煤层同样存在威胁。因此本研究主要是对奥灰承压水对2^＃至9^＃煤层底板的影响。本矿区目前工作面斜长为120～140 m。根据万年矿的地质资料和钻孔资料可知，得到各煤层平均弹性模量E，2^＃、4^＃、6^＃煤层底板岩性为粉砂岩，而7^＃、8^＃、9^＃煤层底板岩性为粉砂质泥岩，由于万年矿与五矿煤层性质相似，参考《工程地质手册》^［20］及峰峰五矿矿区^［21］各煤层底板的基本参数，取万年矿底板粉砂岩弹性模量E＝507 MPa，粉砂质泥岩弹性模量E＝419.6 MPa；参数取值见表3.8。由h₂＝h－h₁－h₃可计算得到底板有效隔水层厚度h₂，其中，h为隔水层厚度，是采动底板破坏带（h₁）、有效隔水层带（h₂）与导高带（h₃）厚度之和。依据万年矿水文地质报告及钻孔资料，可得到煤层开采深度H，正常开采阶段h₃一般为5～10 m^［22］，根据资料本文取h₃＝5 m；采动底板破坏深度h₁由经验公式^［22］：

煤矿底板突水防治

式中：h₁——底板矿压破坏深度，m；

L——工作面的倾斜长度，m，万年矿一般为100～140 m；

H——煤层开采深度，m；

f——底板岩层的坚固系数，正常岩层地段取f＝2.86，断层破坏地段取f＝0.06^［22］；

α——岩层倾角，rad；

万年矿一般煤层倾角为10°～15°，因此正常岩层地段取α＝π/18（取10°）；断层破坏地段取α＝π/6（取30°），计算见表3.9。

表3.8 煤矿中常见岩石的基本物理参数

表3.9 万年矿各煤层突水判别表

注：隔水层厚度h为采动底板最大破坏深度（h₁）、有效隔水层带（h₂）与导高带（h₃）厚度之和；E为平均弹性模量；P为垂直力；N为水平力。

根据I＝（h₂）⁴/12^［19］求得I。因此，可计算得到隔水层的抗弯刚度EI值。根据万年矿的水文地质资料可以得到各煤层受奥灰承压水的水压，考虑底板的岩层自重，取P为水压力减去自重力；由经验公式得到水平力N＝1.2P^［1］。根据上述已知数据计算公式（3.74）可得到△值，并进行突水判别。

通过对于其它煤层的突水判别（表3.9），可得正常开采时：2^＃、4^＃、6^＃、7^＃煤三个开采水平△＞0，其完全不受奥灰突水的威胁；8^＃、9^＃煤三个开采水平△＜0，则σ_N＞σ_N，存在奥灰突水的可能。

根据万年矿实际突水资料分析可知，2^＃煤层发生突水的原因多是遇断层或裂隙，发生突水的水源是薄层灰岩水。因此，采用上述判据公式并考虑断层的因素，对2^＃、4^＃、6^＃煤层按不同水平进行突水判别。由上述公式计算可得，在开采阶段遇断层时，底板的弹性模量会有所下降，降低为原来的20％。2^＃、4^＃煤层直接含水层是大煤和大青灰岩含水层，因此水压取大青灰岩水水压。9^＃煤层下伏含水层是伏青灰岩含水层，水压取伏青灰岩水水压。各煤层突水判别见表3.10。

表3.10 遇断层时底板突水判别计算表

注：表中各符号与表3.9中的符号相同。

3.4.2.2 单变量序列尖点突变模型

在煤层底板突水预测的实际问题中，往往是在煤层底板中埋设传感器，观测采动过程中底板岩层中的应力（或位移、变形、渗透性、承压水水压等参数）变化过程，得到上述某一参数s按一定时间间隔排列的序列：

s₁，s₂，s₃，…，s_n

因为该时间序列作为煤层底板岩体系统演化过程的物理－力学响应，是诸影响突水的因素相互作用的综合反映，它蕴藏着参与运动的全部变量的痕迹，也必然包含了煤层底板突水演化过程的突变特征信息。因此，可用突变理论中的尖点突变方法来提取其特征信息，并利用所提取的特征信息来检测系统是否突变及系统突变程度，从而有望为工作面煤层底板突水危险性的预测提供新的认识。

（1）矿山压力预测实例

下面利用单变量序列尖点突变模型来分析13268工作面的矿山压力变化所隐含的煤矿底板突变信息。仅对1通道分析，见图3.24。图中横坐标为观测站距动态推进的工作面的时间。从图中可知，底板应力曲线也出现了4次大的剧烈变化，分别发生在4：45、16：55、19：45、21：25。

根据图3.19所示矿山压力P变化曲线，应用突变理论辨识该工作面底板岩体系统的稳定性，即突水的可能性。下式为W_p随测点与10月份每天每小时变化的级数形式：

图3.24 10月23日矿山压力变化曲线

煤矿底板突水防治

由式（3.52）和式（3.53），可得式（3.54）中各项系数如下：

煤矿底板突水防治

于是可得u＝－3.5×10⁸，v＝－6.39×10⁹，然后计算得到△＞0，因此，可以判断该工作面不存在底板突水危险^［23］。

依靠此方法，如果现场能够提供6^＃、8^＃、9^＃监测数据，同样可以计算出6^＃、8^＃、9^＃煤层底板的△值，并判断是否存在底板突水危险。这样为下一步展开工作提供了理论依据和工作方法。

（2）水压预测实例

根据资料整理，万年矿1965年至2004年6月份及10月份的南洺河奥灰水位数据见图3.20，取6月份水位数据建立的多项式回归模型^［23］（n＝4）：

煤矿底板突水防治

由式（3.52）和式（3.53），可得式（3.54）中各项系数如下：

煤矿底板突水防治

该模型的拟合值与实际差值见图3.25。该模型的相对误差为0.25％～10％，拟合精度是令人满意的^［23］。

应用突变理论判据可得u＝－3.8×10⁹，v＝5.5×10¹⁰，b₄＞0，然后根据式（3.54）得到△＜0，即为突变形态。事实上，万年矿的6^＃、9^＃煤受奥灰水影响较大，但煤层还未回采，一旦回采就有可能出现底板突水的危险。利用此理论判据为煤层开采工作提供了科学依据。

图3.25 南洺河奥灰水位拟合图

3.4.2.3 结果分析

煤层底板突水是一种非连续突变现象，其演化过程具有尖点突变特征。应用突变理论对其进行研究，有助于从整体上把握煤层底板突水机制，进而揭示其本质特征和突变条件。目前较多地是从力学方程和实验监测数据两个方面建立的尖点突变模型。

底板的稳定性与底板的力学性质和作用力有关，而突变点对底板是否稳定更有重要意义。根据力学平衡和能量平衡原理建立的底板突变力学模型可以确定底板系统发生突变的临界条件。而且根据控制变量曲面图和分叉集平面图，以几何图表的形式直观的描述了煤层底板随控制变量的变化过程，并用实例进行了验证，按不同的试验方案得到不同的工作面临界长度。判断出万年矿开采2＃煤时的临界工作面长度应该不超过100 m，但是，有些问题还未能考虑到，在力学模型和突变模型的建立过程中，由于基础数学理论知识和力学理论的约束，以及对煤层底板现场情况了解的不足，所以对于底板模型的赋存条件考虑的理想化了；对影响因素考虑的比较简单，对于具有断层和裂隙底板以及复合岩层底板等情况的情况也未能考虑进去，尚待以后进一步完善此模型，使之具有实际应用价值。

针对煤层底板突水预测指标的连续监测信号，通过分析单变量序列尖点突变模型及其稳定判据，建立了煤层底板突水的突变理论预测方法，并不需要提前对岩体破坏准则进行分析，预测精度高，物理意义也较明确。从而可望为煤层底板突水危险性预测提供一条新的有效途径。煤层底板的突水破坏符合突变理论的尖点突变规律，它具有尖点突变模型的一般特性，利用突变理论研究煤层底板突水对于煤层底板突水的治理、防治和预测预报都具有理论和现实的指导意义。