思维角度的问题及解决方法

A. 解决问题的三大思维和通用方法

解决问题的三大思维和通用方法

《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。

（1 ）分9 块巧克力给4 人问题

你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？

请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图1所示）。

图1 四个孩子如何分9 块巧克力

甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图2所示）。

图2 纵向思维一块切四份后每人2+1/4 块

乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图3所示）。

图3 横向思维融化后每人9/4 块

丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4所示）。

图4 纵向思维拿出1 块后每人2 块

根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙的使用的是批判性思维的追本溯源，溯源到为什么非要分9块，从而得到分8块也行。

（2 ）曹冲称象

下边我们来看一个大家耳熟能详的故事：曹冲称象，看看三大思维会给你怎样的启发。

在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”

在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说：“得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。”有的说：“有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？”也有的说：“办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。”可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。

就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

曹操微笑着点一点头。他叫人照曹冲说的办法去做，果然称出了大象的重量。

曹冲称象，除了让你觉得曹冲这么小就很聪明之外，你还从中想到了哪些知识？学到了哪些知识？

曹冲称象用的是什么思维呢？

曹冲用的是逻辑思维的拆分，将大象的重量等量拆分成一堆石头，然后再对这些石头进行称量，然后累加就得到了大象的重量。那时所具有的称量手段称不了大象，没有那么大的称，也就是问题的难度大于了能力，曹冲采用拆分的方法降低问题难度，使得拆分后的问题难度小于称的能力，也就是拆分后的石头可以使用当时的称去称，这样就可以各个击破了。

曹冲称象可以优化吗？优化思维也是一种逻辑思维。比如：

1）是否可以使用人来代替石头。因为搬石头需要有人搬上船，再搬下来，最后称量，而使用人代替石头的话，人可以直接走上船和走下船，省去了搬运的麻烦和时间，另外每个人只要报一下自己的体重，然后进行累加就行，这样又省去了称量的环节。

2）在船的四周都画吃水线是否比一侧划线更准确呢？因为很难使得大象正好站在船的正中心，并且船不是规则形状，也很难确定物理上的重心位置，这样就可能出现船的一侧吃水深一侧吃水浅或者船头吃水深而船尾吃水浅，当用石头替代大象时，如果只是以一侧的吃水线作为标准，那么另一侧就不知道是否达到了和之前一样的位置。不共线的三点才能确定一个平面，而曹冲称象要确定的是船吃水的平面，而不仅仅是单侧的吃水线，单侧的吃水线只能看成是两点，需要另一侧的第三点来确定吃水面。为了准确还原吃水面，最简单的方法就是在船的四周都画上吃水线，这样装石头时才能保证达到之前完全相同吃水线的位置，也就是才能准确还原大象的重量。

3）船是越大越好还是越小越好呢？船越大，船越稳定，但是大象上船后船下降的距离越小，测量的偏差越大。而船越小则越不稳定，但是大象上船后下降的距离较大，偏差较小。所以船存在一个最优的大小，既能保持船的稳定又能保证称量的准确性。

4）通过质量=密度×体积计算大象的重量。通过将体重拆分为密度和体积2个分项进行解决。看看是否能问到大象的密度，如果不能，使用马或者牛的密度来估算大象的大概密度；然后将大象的身体和四条腿看成圆柱体，头看成球体，通过测量周长和长度来计算体积，最后使用密度×体积估算出大象的大致体重。如果那时没有密度的概念，那么称量一头小牛的体重，然后计算大象的体积相当于几个小牛，就可以估算出大象的大致体重。

以上是纵向思维，那么横向思维会如何思考呢？

横向思维会考虑各种可能性，比如：

1）去问问送象的人象的重量是多少；

2）问问养象的人他们怎么称量大象的重量；

3）没称过大象，那是否称过其他大重量的物体，比如马的重量是如何称量的，称量方法是否可以用于称大象上。

4）这头大象不能杀了一块一块的称，那么以前是否有差不多的大象被杀了然后称过，这样就可以利用之前的信息进行估计；

5）利用重力=拉力/动摩擦系数测量。让大象踩在两块木板上，木板之间涂上油，然后测量拉动大象需要多大的力，将大象赶下来，用一个已知重量的物体放在木块上，再测量需要多大拉力能拉动，从而得到动摩擦系数，用拉动大象的力除以动摩擦系数，就能得到大象的重量，原理为：重力=拉力/动摩擦系数。

6）做一个大的等臂长的跷跷板，一边放大象，一边放石头，等到跷跷板平衡时，称量石头的重量并累加。

7）通过大象脚印在土上的深度是否可以估算大象的重量？

8）大象的体征是否和体重有着换算关系，比如身高体长是否可以估算大象的体重？

批判性思维会追本溯源，曹冲使用船称象的本质是什么？

曹冲称象的本质是浮力原理，浮力原理为：物体在水中所受浮力等于它所排开的水的重量。象站在船上和船上放石头时，船的吃水线相同，也就是两种情况下，船排开水的体积相同。“吃水线”显示的就是“排水量”，而“排水量”不就是“物体排开水的重量”吗？这不就是浮力吗？如此就能轻松总结出浮力定律。曹冲为什么没有将物体受到的浮力和排开的水的重量联系到一起呢？阿基米德通过给国王称金，在洗澡时发现了浮力原理，曹冲或者其他人该如何进一步思考才能发现浮力原理呢？曹冲称象可以使用思维导图来进行理解和分析（如图5所示）。

图5 曹冲称象的思维导图

曹冲称象是按照步骤一步一步进行的。曹冲称象的办法分为五步：

第一步：把大象赶到一艘大船上。

第二步：在船身画水平面的记号。

第三步：把大象赶上岸。

第四步：往船上装石头，装到船身下沉到画线的地方为止。

第五步：称船上石头的重量，并累加得到大象重量。

曹冲称象的五个步骤可以使用流程图进行图解表示，这样大家就对称象的流程一目了然，知道先做哪个后做哪个（如图6所示）。

图6 曹冲称象流程图

为了更加形象的表示曹冲称象的步骤，可以画一些简笔画来表示，这样更加直观，便于理解。

第一步：把大象赶到一艘大船上（如图7所示）。

图7 第一步 赶象上船

第二步：在船身画水平面的记号（如图8所示）。

图8 第二步 船身画水面记号

第三步：把大象赶上岸（如图9所示）。

图9 第三步 赶象上岸

第四步：往船上装石头，装到船身下沉到画线的地方为止（如图10所示）。

图10 第四步 向船上装石头到记号

第五步：称船上石头的重量，并累加得到大象重量（如图11所示）。

图11 第五步 称量石头并累加

上边使用思维导图来分析了曹冲称象，思维导图是五大学习方法的一种，还可以使用其他方法来学习曹冲称象，比如使用费曼学习法，假装你把曹冲称象的故事讲给别人听，这样就能通过教别人来发现自己的不足，进而弥补这个不足，达到学会曹冲称象这个知识的目的。

分巧克力和曹冲称象都可以使用三大思维进行分析，逻辑思维也被称为纵向思维，纵向思维的人研究的问题有深度，但是没有广度；横向思维的人思维宽，善于举一反三，但是缺乏深度；批判性思维追本溯源，思维有高度（如图12所示）。

图12 三大思维的例子

纵向思维倾向于把一个领域研究的越来越专业，然后可能成为一个细分领域的专家，但是可能对其他领域了解很少。横向思维倾向于探索各种可能性，想法比较多，容易创新。批判性思维会追本溯源，容易找到事物的本质。横向思维对纵向思维的批评是：把一个洞挖得再深，你也不可能得到两个洞。横向思维批评纵向思维的方法单一。而批判性思维则可以同样批评纵向思维和横向思维：把一个洞挖得再深或者挖再多的洞之前，你需要知道为什么挖洞。

单种思维是一根线，两种思维是一个面，三种思维才是立体思维。

如果将三种思维画到三维坐标系中，那么x轴代表横向思维，表示思维有宽度；y轴代表纵向思维，代表思维有深度；z轴代表批判性思维，代表思维有高度。这样三种思维就组成了一个既有深度，又有宽度，并且还有高度的立体思维（如图13所示）。

图13 三大思维和坐标系的类比

三大思维中，每一种都有很多方法，如果每一种方法都去学习，那样需要太多的精力和时间，并且几乎不可能学会所有方法，因为方法的数量也在持续增加。基于三大思维，我将在《思维导图图解孙子兵法》中介绍更加通用的方法，包括三大部分：解决问题的方法，图解法和五大学习方法，并且使用这些方法来分析《孙子兵法》（如图14所示）。

图14 通用方法

从逻辑的角度来说，解决问题有两大方法，降低问题难度和提高能力。本书主要介绍四种降低问题难度的方法：拆分、联想、类比和追本溯源。拆分属于逻辑思维，联想和类比属于横向思维，追本溯源属于批判性思维。

提高能力有两种方法：广义动量定理和系统思考，我将二者成为思维网，用来捕捉知识，是高阶知识，可以用于分析军事学、管理学和经济学等社会性学科。我以使用广义动量定理和系统思考分析了这三个学科的各种理论，出版了《可以量化的经济学》、《可以量化的管理学》和《可以量化的军事学》。

从书面的表达方式来说，分为文字和图解，文字由左脑负责，图解由右脑负责，本书使用文字和图解的方式解说《孙子兵法》，可以同时锻炼读者的左脑和右脑。

从学习的方法来说，世界有五大学习方法，包括费曼技巧、西蒙学习法、番茄工作法、思维导图学习法和跨界学习法。

受以鱼不如授人以渔，传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。道理其实很简单，鱼是目的，钓鱼是手段，一条鱼能解一时之饥，却不能解长久之饥，如果想永远有鱼吃，那就要学会钓鱼的方法。本书不仅将让大家更多理解《孙子兵法》的知识，还希望大家学会以下几个方面：

1）学会《孙子兵法》。

2）学会思维网，这样可以大幅度减少以后学习知识的时间和精力成本。没有思维网，知识之间是相互孤立而没有联系的，而有了思维网，既可以快速理解新理论，还能将各种知识组成网络，形成一个整体。

3）学会拆分、联想、类比和追本溯源四种方法，当能力小于问题难度时，这四种方法可以有效降低问题难度，从而将问题解决，类似于知识杠杆，可以撬动更大的重量。

4）学会图解的方法，方便记忆、分析和解决问题。

5）学会五大学习方法，这样就能自己进行学习了。

6）将以上方法进行应用，比如使用以上方法分析《战争论》或者《经济学原理》，或者将以上方法分享给别人。

B. 如何以独立思考的角度解决问题

1，做思维导图，思维导图一直是我比较建议使用的工具和习惯，不论是使用工具，还是在纸上写出，或是在脑中做出一个思路都好。

做思维导图的目的是整理出来自己要面对的问题，因为独立思考本身即是优点又是缺点，优点是独立思考本身就是一个不错的能力，但是有时候也会因为其他原因导致自己的思考太主观，不过整理出来在纸上，会更加容易打开思路，这个才是我比较建议的。

这些就不是思维导图能够整理出来的了，毕竟导图只能确定结果，思维方式却在脑中，以对错为基础，来确定如果按照其中的一个解决方式会带来什么样的结局，根据思考，选择一个合适方向。

3，问题和答案，独立思考本身就是提问，如果可以的话，一定要把问题变成提问，如问到‘为什么会发生这样的事情’，‘为什么会变成这样’，这些都是基本的思考方式，每一个问题都会有答案，这些答案都可以让自己思考出来一个更合适的结果。

完。

C. 每个人的思维方式不同，就会产生矛盾，我们该怎样解决

当在一个问题上，出现了不同的看法，我们可以在理解他人想法的情况下，再和他们聊聊自己的想法，让他们理解自己的所思所想。总的来说，解决矛盾，就是要发现矛盾，进而通过正确的沟通，保持每个人的独立性，解决矛盾。

D. 如何去改变一个人的思维

改变一个人的思维方式最简单的方法是不抱怨，这可以改变一个人的生活。不抱怨有多强大？与其抱怨命运不能改变命运，生活最好改变，10% 的生活由发生在你身上的事情组成，另外90% 的生活由你对所发生的事情的反应决定。
也就是说，我们不能控制生活中10% 的事情，而其他90% 的事情可以控制它们。

可以看出，你不能控制之前10% 个，但是你可以通过你的心态和行为完全决定剩下的90% 个。事实上，这样的事情已经发生在我们的每一个生命中。也许它会在今天发生在你身边，因为抱怨会导致一整天的不快，甚至带来更大的损失。事实上，我们经常听到人们说嘿，为什么我这么不幸？每一天都是如此不幸，为什么我不能停下来，给自己创造一个好心情。

谁能帮我？实际上，谁能帮助他？能帮助他的是，只是他自己，而不是别人。
那我们该怎么办？世界上只有三件事，这三件事很简单，我的事情，他的事情，上帝的事情。抱怨自己的人应该试着学会接受自己，抱怨别人的人应该试着把抱怨变成要求。

抱怨上帝，请试着为你的愿望祈祷。这样，生活将会有难以想象的变化，生活将会更加美好和完整。生活是可以选择的旅程。我们没有办法控制环境和其他人，但我们可以控制自己的不满、抱怨和矛盾。它根本不能解决我们的问题。相反，它会让我们变得更加消极，影响我们的健康和情绪。

E. 扩展创新思维视角的方法

创新是一个非常古老的词。 创新思维 作为一种理论，它的形成是在20世纪的事情。你想知道怎么拓展创新思维的视角，下面我就为大家介绍一下关于扩展创新思维的视角，欢迎大家参考和学习。

对于创新思维来说，惯常定势是一种消极性的东西，它使头脑忽略了定势之外的事物和观念。而根据社会学、心理学和脑科学的研究成果来看，惯常定势似乎是难以避免的东西。它就象一副有色眼镜，戴上它，整个世界都与眼镜片的颜色相同;如果脱掉它，眼睛又无法看清外界事物。

通过科学的训练能够削弱惯常定势的强度，但不能从根本上解决问题。解决这个问题的另一条思路是，尽量多地增加头脑中的思维视角，学会从多种角度观察同一个问题。如果我们头脑中的有色眼镜确实是无法摘除的，那么，我们干脆多准备几副有色眼镜;轮流戴上不同的眼镜来看待世界。

我们的头脑在思维事物的时候，总要给这个事物下一个定性的判断，并以此来表明我们对它的基本态度。问题在于，我们一旦下了某种判断之后，便把这个判断推展到整个事物的各个方面，而忘记了世界上并没有"纯而又纯"的事物。

思维的肯定视角就是，当头脑思考一种具体的事物或者观念的时候，首先设定它是正确的、好的、有益的、有价值的，然后沿着这种视角，寻找这种事物或观念的优点和价值。肯定视角并不新奇，我们的头脑线天都在使用。但是，我们往往只对那些公认的"好的"、"对的"、"有价值的"东西采用肯定视角;要对所有的东西先来一番"肯定视角"的思考。

思维中的"否定视角"正与"肯定视角"相反，否定，也可以理解为"反向"的意思，就是从反面和对立面来思考一个事物;把事物或观念认定为错误的、坏的、有害的、无价值的等。并在这种视角的支配下寻找这个事物或者观念的错误、危害、失败、缺少之类的负面价值。

把事情从反面来考虑，或者颠倒过来考虑，会促使我们产生意想不到的创意。比如，"吸尘器"就是受"吹尘器"的启发而发明的，就是把"吹尘器"加以否定的结果。

所谓"往日视角"，就是考察事物和观念的起源、历史和以往的发展，把握了事物的过去，才能更好地思索事物的当今。这是历史主义的基本原则。今天的事物总是从以往的事物发展而来的，但是，今天和昨天，其间的差别有时大到使人难以相信的地步，很难找到二者还是"同一种事物"的痕迹。

"来日视角"，就是思索事物或观念的未来发展，预测它的发展方向和发展道路;并用预测的结果来指导我们的今天，指导当今对待它们的态度。在时间无情的流逝过程中，"今天"将要变为"明天"，但是它们之间的差别，有时却令人瞠目结舌。

从自我视角看。我们观察和思考外界的事物，总是习惯以自我为中心，用我的目的、我的需要、我的态度、我的价值观念、情感偏好、审美情趣等等，作为"标准尺度"去衡量外来的事物和观念。因而，凡与这个"标准尺度"相符合的，我们便称之为"对的"、"好的"、"美的"、"有用的";凡与这个标准尺度相违背的，我们便称之为"错的"、"坏的"、"丑的"、"无用的"。

"非我视角"要求我们，在思维过程中尽力摆脱"自我"的狭小天地，走出"围城"，从"非我"的角度，站在"城外"，对同一事物和观念进行一番思考，就有可能得出不同的结论，发现创意的苗头。

从大我视角看。个体与群体是一个矛盾的统一体，从个体的角度看问题和从群体的角度来问题，最后得出的结论是不完全相同的。 摆脱个体"小我"的束缚，站在群体乃至于整个人类的角度来思考，这就是"大我"的视角。它使得我们的视野更加开阔，对当前的事物产生更加深入的理解。

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6. 由模仿思维到创新思维

F. 解决问题的思考方法有几种

问题解决一般包括提出问题、明确问题、提出假设、检验假设四个基本步骤。

问题解决过程是一个发现问题、分析问题，最后导向问题目标与结果的过程。

G. 如何改变一个人的思维

1、教育方法。通过教育，学习不同的思维方式，多角度思考问题，改变单一的思维方式；
2、交流沟通。经常与他人沟通，了解他人的思考方式和思考角度，开拓自己的思维；
3、换位思考。经常站在他人的立场上看待问题，换位思考，寻找不同的解决途径，改变单一的思维；
4、努力实践。在生活中努力实践，通过阅历的增加，经验的丰富，改变自己固执单一的思维方式。

H. 如何运用反向思维解决问题

一，反转型逆向思维法
这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。
比如：市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有的煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这就是利用逆向思维对结构进行反转思考的产物。
二，转换型逆向思维法
这是指在研究问题的时候，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段或者思考角度，以利于问题的解决。
比如：历史上着名的司马光砸缸的故事。由于司马光不能通过进入缸救人，他转换思路采用破缸救人的方法，顺利的解决了问题。
三，缺点逆向思维法
这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的一种思维方法。
比如：金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀的原理进行金属粉末的生产或者电镀，无用缺点逆向思维的一种应用。

I. 思维有问题。怎么办

思维有问题，建议多读书
关于如何提高创新思维能力，建议如下
创新包括各个方面的创新，例如 理论创新、制度创新、经营创新、技术创新、教育创新、分配创新等等，创新就是发展。要做到在各个方面的创新，关键还是人的思维能力的创新，没有人的思维能力的创新提高，其他各方面的创新只能是空谈。那么，如何才能提高我们的创新思维能力呢？这就需要加强我们创新思维能力的培养。 首先，要有强烈的问题意识。 我们在日常的工作、生活和学习中，要善于观察事物，善于发现问题。一个人如果他经常能发现很多问题，那他的创新思维能力一定就很活跃，在工作、生活和学习中就一定能取得大的成就。牛顿正是在极普通的苹果落地这一现象中发现了万有引力定律；瓦特正是在极平常的开水蒸汽冲动壶盖这一现象发明了蒸汽机；有的人正是在住院治疗中观察了医院墙壁上的一张世界地图才提出了大陆漂移假说；还有的人正是观察了杯子落地摔碎的大小块多少，硬币反复抛出落地后正反面各出现的次数这些现象提出了概率论，等等吧。 这些现象都是极普遍极普通的事情，我们大多数人都熟视无睹，而那些问题意识强的人，却对这些现象产生了疑问，在这些疑问的驱使下，他们发现了一些客观存在的规律，成了伟大的科学家、创造家、文学家、艺术家和政治家，为人类改造自然改造社会做出了巨大的贡献。 其次要敢于打破常规，突破旧的思维定式。 所谓的思维定式就是思维习惯，过去的思维对当前思维的影响。思维定式通常有三种表现形式： 一是书本定式。 读书对人有好处也有坏处，书本读得多了，有些人就成了书呆子，平时遇到一些事情，他们就会想到某某书本里是怎么做的，于是就照本宣科，绝对地去按书本讲的去做。我们讲的本本主义，教条主义，就是这类人。 二是经验定式。 有些人在办事情处理问题的过程中，把以往得到的经验绝对化，完完全全按过去的老经验办事，这就是所谓的经验主义者。 三是权威定式。 一些人在生活和工作中，迷信和崇拜一些权威人士说过的话，做过的事，完全遵照权威人士的方式方法去做。要提高创新思维能力，我们就必须突破这三种思维定式框框的束缚，在办事情和解决问题的过程中，思维方式要，要做到具体问题具体分析，因地制宜，灵活多变，确保采取正确的思维方式。
再次，要善于转化视角，从不同的角度认识事物。 这里我们需要掌握三种创新思维的方法： 一是发散思维。 是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维。