三年级盈亏的解决方法

① 小学奥数三四年级盈亏问题，你会巧解吗

本帖最后由 小学理科吕明针 于 2015-5-25 10:54 编辑

把一定数量的物品，按照某种标准分给一定数量的人，如果物品有剩余叫盈，如果物品不足叫亏。由于标准不同，造成结果差异，通过数量关系可以求物品数量和人数。这一类应用题叫盈亏问题。

基本特点：对象总量和总的人数（或组数）是不变的。

有三类基本题型：①一次有余数，另一次不足；②当两次都有余数；③当两次都不足。

今天我们先来了解第一类题型：一次有余数，另一次不足。

【例1】

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

分析：

如图，每一段小线段代表1分钟。

题中有两个不变的量：①从家到学校的路程不变；②从家出发到上课铃响的时间不变。

第一次，铃声响起以后，距离学校50×3=150米；

第二次，铃声响之前2分钟到校，这两分钟相当于超出学校走了60×2=120米。

从家出发到上课铃声响起，两次相差150+120=270米。

现在我们只看从家出发到上课铃声响起的这段时间（因为这段时间是不变的）。

为什么会差出这270米呢？因为第二次每分钟多走了10米。这270米是分配给了多少分钟？270÷10=27（分）

所以，从家出发到上课铃声响起，一共走了27分钟。

从家到学校的路程是50×（27+3）=1500（米）或60×（27-2）=1500（米）。

【小结】盈亏问题公式

一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

② 小学三年级盈亏问题怎样解答

盈加亏的和÷两次分得的差=分配的对象 大盈减小盈÷两次分得的差=分配的对象 大亏减小亏÷两次分得的差=分配的对象

③ 三年级奥数盈亏问题公式是什么

（盈+亏）÷两次分配量之差＝参与分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参与分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参与分配的份数

④ 盈亏问题怎么用方程解决

你可以这样做：（以一些人分苹果为例）
二元一次方程：设人数为x，总苹果数为y，根据两次的多余或不足为条件，列出两个方程：ax±b=y，然后解出来
一元一次方程：设人数为x，根据两次分的情况，列出两个代数式（不是等式），ax±b和cx±d，由于两次苹果的数量不变，因此两个代数式相等，列出方程，解出即可！

⑤ 如何用盈亏公式解决“盈亏问题”

小学盈亏问题公式原理图解如下：

1、一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。

2、两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。

3、两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。

解盈亏问题公式需要注意：

1、要小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额。

2、善于转化题目中条件，懂得从复杂的数量关系中寻找解答。

3、如果从“包含”入手比较困难，则可以间接从其反面“不包含”去思考。

⑥ 盈亏问题！

你是学小学奥数的吧，你们老师一定希望你们用小学解题的方法，很简单哦！
有一个公式：（盈+亏）除以两次分配数量之差=分配份数
则：如果把后面改成每人发八册，就会少（8-4）乘10=40本
盈32，亏40，分配数量之差（8-5）=3，分配分数=(32+40)除以3=24
三年级有24人
24乘5+32=152本
方程：设有学生x人
则可列方程式：5x+32=10*4+8*(x-10)
解方程得x=24 （人）
24 乘5+32=152本

⑦ 怎样能快速解决盈亏问题

把一定数量的物体分给若干个对象，先按某种标准分，结果刚好分完，或多余（盈），或不足（亏），按另一种标准分，又出现分完、多余或不足的结果，根据这两次结果求物体以及对象的数量。此类问题称为盈亏问题。

一盈一尽型：盈数/两次分配个数的差=对象数
一亏一尽型：亏数/两次分配个数的差=对象数
一盈一亏型：（盈数+亏数）/两次分配个数的差=对象数
两次皆盈型：（大盈数-小盈数）/两次分配个数的差=对象数
两次皆亏型：（大亏数-小亏数）/两次分配个数的差=对象数

例：一个植树小组植树，如果每人栽6棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组一共多少人？
解： 这是盈亏问题中的一盈一亏型
人数=（14+4）/（7-6）=18人
总棵数=18*6+14=18*7-4=122棵

⑧ 小学盈亏应用题

小学盈亏应用题

小学盈亏应用题1

上完课不要忘记课后复习，下面是我为大家搜集的小学盈亏的应用题，一起来练一练吧！

1.某数除以4余3，除以5少2，除以7少4，这个数最小是多少?

2.某数除以5余2，除以6少2，除以7少3，这个数最小是多少?

3.有150到200个零件平均装入5个盒子，多1个，改用6个盒子装，多4个，若改用7个盒子装，最后多5个。这批零件共有多少个?

4.一篮苹果不足60个，平均分给5个小朋友，多1个;平均分给6个小朋友，多3个，若平均分给7人，最后多2个。一共有多少个?

5.有一堆球，3个3个的数，最后剩2个;5个5个的数，最后剩3个;7个7个的数，最后剩2个。这些球一共有多少个?

6.某数除以5余2，除以6余3，除以7余4，这个数至少是多少?

7.一串彩灯，7个7个的数，最后多1盏;9个9个的数，最后多3盏;5个5个的数，刚好可数完。这串彩灯至少有多少个?

8.某数除以7余2，除以10少2，除以11余3，这个数至少是多少?

9.一个奇数，分别用288和214除以这个奇数，所得的余数都是29，这个数是多少?

10.一个整数，用300，262和205分别除以这个整数，得到的余数相同。这个数应该是多少?

小学盈亏应用题2

按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的`含义.

一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就有：

盈数+亏数= 人数×n ，

这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.

解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：

(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数，

(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数，

(亏 -亏)÷两次分得之差= 人数或单位数.

例题

1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

答案

1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

解：总差为17+10=27(块);

分配之差为7-4=3(块);

所以有少先队员27÷3=9(人)

共有砖：4×9+17=53(块).

答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

考点：盈亏问题，一盈一亏

2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);

总差为22+8=30(人);

两次分配之差为5人，

所以宿舍有30÷5=6(间)，

新生共有3×6+22=40(人).

答：宿舍有6间，新生有40人。

考点：盈亏问题

注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人

3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，

多出4+2×(4-2)=8个;

一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，

缺少12-(6-4)=10个;

由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)

买来橘子2×9+8=26(个)

小学盈亏应用题3

知识点简析：

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数

（大盈－小盈）÷两次分配差=份数

（大亏－小亏）÷两次分配差=份数

（2） 每次分得的数量×份数＋盈=总数量

每次分得的数量×份数－亏=总数量

例1

一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

解析

由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

例2：

学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

解析

分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

例3：

有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

解析

分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵。

例4：

学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

解析

分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人。所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人。

例5：

少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？

解析

分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。

小学盈亏应用题4

1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分;如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？

3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学？多少棵树苗？

4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？

5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果;如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

小学盈亏应用题5

三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：

每人搬4块，还剩7块砖;每人搬5块，就少2块。这两次搬砖，每人相差5-4=1(块)。

第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9(块)

每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9(人)。

共有砖：4×9+7=43(块)。

解：(7+2)÷(5-4)=9(人)，4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块)答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。

如果把例1中的"少2块砖"改为"多1块砖"，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗?由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数。

⑨ 盈亏问题的解决方式

解决盈亏问题可以通过盈亏公式来解决。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
其它(高级)：盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。
盈亏临界点计算的基本模型：设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价，VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式：
1、按实物单位计算：其中，单位产设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8 000÷(10-6)=2 000(件)。品贡献毛益＝单位产品销售收入－单位变动成本。
2、按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本÷贡献毛益率。
其中，贡献毛益率=贡献毛益/销售收入