解决鸡兔同笼的方法

Ⅰ 鸡兔同笼解决问题的方法。

用方程组求解，设鸡x,设兔y,然后用鸡兔的总只数和总脚数列方程组。

Ⅱ 鸡兔同笼的解决方法

仅限于鸡兔同笼的方法
总腿数除以二，减去头的数量，是兔的数量。
字母表示:
设总腿数为a，头的数量为b，兔的数量为c。
a÷2-b=c

Ⅲ 鸡兔同笼各种解法

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

1、假设法

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12

鸡：35-12=23(只）

（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94 解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12只，鸡有23只。

3、二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只，鸡有23只。

4、抬腿法

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

5、公式法

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

Ⅳ 鸡兔同笼解决方法

假设法：

1、假设全是鸡：2 × 35 = 70（只）

2、鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）

3、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

4、兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）

5、鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

6、假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）

7、兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）

8、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

9、鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）

10、兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

(4)解决鸡兔同笼的方法扩展阅读：

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

Ⅳ 解决鸡兔同笼问题可以采取哪些方法

鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

Ⅵ 解决鸡兔同笼问题可以采取哪些方法

，有四种方法可以解决：1、二年级的方法：列表法。题目里说鸡兔共8只，兔为0只，算出脚的数量。如果不对再设鸡为7只，兔为1只，算出脚的数量，以此类推，很烦耶~I don’t like it2、四年级的方法：假设法。这个是大多数童鞋的钟爱。可以先假设笼子里全部都是鸡，算出脚数，肯定比实际数量少一些，为什么呢？因为有些rabbit被咱误以为是鸡，少了两条脚，把那些与实际数量相差的数去除以（4-2），也就是兔比鸡多的脚数，算出来的就是兔的只数；如果假设全都是兔，算出来的就是鸡。所以我们总结出了一句话：假鸡得兔，假兔得鸡。只要记住这句话，写答的时候就不会写错了！3、五年级的方法：方程。设兔为x只，则鸡为（8-x）只。列出方程后，解一下就好了！4、x年级的方法：假设法Ⅱ（古人的方法）。先设鸡抬起一只脚，兔抬起一只脚，就还剩26÷2=13（只）。笼子里只要有一只兔，脚的数量就比头数多1，就多了13-8=5（只），是兔的只数，那么鸡就是8-5=3（只）。如果自己算出的答案不确定，还可以检验一下：5×4+3×2=20+6=26（只），与题目中的脚数相同，那么这个答案就是正确的了！

Ⅶ 鸡兔同笼解答方法

鸡兔同笼的问题，解决的方法有很多～
说一下最常用和实用的方法——用方程来计算～

先需要说几个常识点，对这个问题也非常重要的：
1.鸡：一个脑袋➕两条腿
2.兔：一个脑袋➕四条腿
3.所有的动物包括人～都只有一个脑袋（这个是固定的哈）

了解完以上的常识知识，就可以开始看问题了～（咱们举一个例题来说明问题哈，问题如下：）

问题：现有一笼，鸡兔同在笼中，已知共有头12个，腿32条，各有鸡、兔多少多少只？

首先我们先设未知数，设鸡有a只，兔有b只，现在我们带着未知数来分析问题：

题中已知共有头12个，因为鸡和兔都只有一个头，所以可以分析得出：鸡的头➕兔的头=12 即a+b=12

题中已知共有腿32条，一定要清楚：一只鸡有两条腿，一只兔子有四条腿，所以鸡有2a条腿，兔有4b条腿～。 即2a+4b=32

清楚以上知识点现在我们就可以来设未知数解决问题了，过程如下：
解：设鸡有a只，兔有b只
a+b=12
2a+4b=32
可以得出：a=8
b=4
所以：鸡有8只，兔有4只。

这类问题的总结就是：头➕头=总头数
两条腿的➕四条腿的=总腿数
理解了这个思路，这类题不管这么变你都会啦～

希望对你有帮助，望采纳～

Ⅷ 解决鸡兔同笼的方法

下面介绍几种解决鸡兔同笼的方法，

1.列表法

所以，笼子里有2只鸡和6只兔。

缺点：不适合数量多的情况。

2.画图法

（1）用“O”表示鸡头，用“丨”表示鸡脚，画出8只鸡如图：

这样一共只有16只脚，少了28-16=12只脚，由于将一只兔看作1只鸡，给每只兔少算了2只脚，这样12只脚就少算了12÷2=6只兔，再其中6只“鸡”，每只添上两只脚，就成了“免”，如下图：

所以笼子里有2只鸡和6只兔。

（2）用圆圈表示兔头，用竖线表示兔脚，画出8只兔，如下图：

这样一共有32只脚，多了32-28=4只脚，由于将一只鸡看作一只兔，给每只鸡多都算了两只脚，这样两只鸡就多算了2×2=4只脚，再给其中的两只“兔”每只砍掉2只脚，就成了“鸡”

如下图：

所以笼子里只有2只鸡和6只兔。

3、砍足法

假如砍去每只鸡，每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔脚的总数就由28只变成了14只，如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就是比头的总数多1，因此脚的总只数14与总头数8的差就是兔子的只数，就是14-8=6只，则鸡的只数就是8-6=2只。

所以笼子里有2只鸡和6只兔

4.假设法

（1）假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算4-2只脚，少算的脚只数里有几个2，就有几只兔子。

A、如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少算了28-16=12只脚。

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有12÷2=6只兔。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是鸡，则兔的只数=（总足数-2×总头数）÷（4-2）鸡的只数=总头数-兔的只数。

（2）假设笼子里的都是兔，那么脚的总只数就会比实际多，而多算的脚只数就是多算的鸡的脚只数，每只鸡多算4-2只脚，多算的脚只数里有几个2，就有几只鸡。

A、如果笼子里都是兔，那么就会有8×4=32只脚，这样就多算了32-28=4只脚

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有4÷2=2只鸡。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔的只数=总头球-鸡的只数注意事项：这种方法的关键是要保证其中一个量（总头球）不变。

这种方法比较常见，对于复杂的鸡兔同笼问题一样适用。

还有一些问题，如乘船（车）的问题，买票的问题（成人票、儿童票）等等，也可以按照解决鸡兔同笼问题的方法来解决，它们可以看作是变形的鸡兔同笼的问题。

当然，鸡兔同笼这道题还可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法来解决，通过这道题我们重点是要培养孩子的解题兴趣和数学思维。数学思维的培养需要一个长期的训练过程，要有意识的配合教学内容进行。九算数学持之以恒培养孩子的数学兴趣和爱好，让孩子成绩提高水到渠成。