鸡兔同笼解决方法

1. 鸡兔同笼的解决方式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4 鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 解法5兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数 解法6（头数x4-实际脚数）÷2=兔 解法7 4×+2(总数－x）＝总脚数 （x＝兔，总数－x＝鸡数，用于方程）

2. 鸡兔同笼问题的解决方法。

你是几年级的啊，如果小学的用下面的公式，初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

3. 鸡兔同笼的问题最简单的解决方法

鸡兔同笼是我国古代着名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只) 方程法： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。

4. 鸡兔同笼解决方法

假设法：

1、假设全是鸡：2 × 35 = 70（只）

2、鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）

3、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

4、兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）

5、鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

6、假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）

7、兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）

8、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

9、鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）

10、兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

(4)鸡兔同笼解决方法扩展阅读：

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

5. 鸡兔同笼的解决方法

仅限于鸡兔同笼的方法
总腿数除以二，减去头的数量，是兔的数量。
字母表示:
设总腿数为a，头的数量为b，兔的数量为c。
a÷2-b=c

6. 鸡兔同笼的问题怎么解决

鸡兔同笼问题解决方法：

1、假设法

假设全是鸡：2 × 35 = 70 （条）鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

2、方程法

一元一次方程

（一）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。则4x+2(35-x）=94。解得x=12。则鸡有：35 - 12 = 23 只

（二）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。则2x+4(35-x）=94。解得x=23。则兔有：35 - 23 = 12（只）

(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

3、抬腿法

方法一：

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二：

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三：

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

(6)鸡兔同笼解决方法扩展阅读：

鸡兔同笼的其他例题：

【例2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?

【解析】假设他做对了10道题，那么应得10×10=100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。

(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------错题

10-2=8(道)

答：他做对了8道题。

【例3】有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张?

【解析】假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100=500(元)，与实际相差800-500=300元，差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的2张，每张少计算10-5=5(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。

解：(800-5×10)÷(10-5)=300÷5=60(张)------10元面值

100-60=40(张)

答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。

7. 鸡兔同笼解决问题的方法。

用方程组求解，设鸡x,设兔y,然后用鸡兔的总只数和总脚数列方程组。

8. 鸡兔同笼的问题最简单的解决方法是什么

鸡兔同笼是我国古代着名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

假设法： 假设全是鸡：2*35=70（只） 比总脚数少的：94-70=24 （只） 兔：24÷（4-2）=12 （只） 鸡：35-12=23（只）

方程法： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。

9. 鸡兔同笼怎样解决

鸡兔同笼共48头,100只脚。鸡兔各有几只?
解：设兔x只、鸡48-x只
4x+（48-x）×2=100
4x+96-2x=100
2x=100-96
2x=4
x=2
鸡48-x只=48-2=46只
方法2、假设全部是兔，则48X4=192，超出192-100=92，原因是有些脚是鸡，兔比鸡每只多出了4-2=2 只脚。 这些多出的脚当作来算的鸡有92÷2=46(只)，兔自然就是48-46=2(只)
方法2：假设全部是鸡，则…… 剩下的让聪明的你来解决吧。
这类问题属于“鸡兔同笼问题”哦