等积变形题的解决方法

Ⅰ 等积变形问题的基本关系式：变形前的体积等于变形后的＿

变形前的体积等于变形后的体积

1、当物体浸没于容器中时，要根据物体的体积等于容器内下降（升高）部分水的体积这一隐含条件解题；

2、当物体仍有部分露于水面时，要根据水的体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积*高这一隐含条件解题；

3、要使得高相等，要记得把物质的体积看做一个整体，然后根据总体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积*高。

(1)等积变形题的解决方法扩展阅读：

等积形是面积相等的平面图形，两个图形等积，形状不一定相同。例如，一个正方形长为6cm，它的面积是36cm2；一个梯形上底为4cm，下底为8cm，高为6cm，它的面积也是36cm2，那么这个正方形与这个梯形是等积形。又例如，同底等高的两个三角形即为等积形，这一结论常用于直线图形的等积变形。

Ⅱ 什么是等积变形问题

体积的等积变形主要是用排水法，主要有以下几种情形：
1.当物体浸没于容器中时，要根据物体的体积等于容器内下降（升高）部分水的体积这一隐含条件来解题；
2.当物体仍有部分露于水面时，要根据水的体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积*高这一隐含条件来解题；
3.要使得高相等，要记得把物质的体积看做一个整体，然后根据总体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积*高。

Ⅲ 如何解方程，有什么诀窍

一、利用等式的性质解方程。

因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。

1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。

2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。

3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变 。

二、两步、三步运算的方程的解法

两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。

三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。

1、根据加法中各部分之间的关系解方程。

2、根据减法中各部分之间的关系解方程

在减法中，被减速=差+减数。

(3)等积变形题的解决方法扩展阅读

解方程步骤

⑴有分母先去分母

⑵有括号就去括号

⑶需要移项就进行移项

⑷合并同类项

⑸系数化为1求得未知数的值

⑹ 开头要写“解”

例如：

3+x=18

解：x=18-3

x=15

Ⅳ 等积变形问题常用几何图形的什么计算公式

等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变;②原料体积=成品体积(2常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S·h=πr2h②长方体的体积V=长×宽×高=abc

Ⅳ 如何用一元一次方程解等积变换问题

等积变换问题是一元一次方程应用中常见的题型之一，我们常常利用物体形态变化但体积不变或质量不变的关系列方程解应用题．例1
分析：铁桶体积比木桶体积大，由于铁桶中倒出的水能装满水桶，故倒出水的体积等于空木桶的容积．
解：设水位下降xmm，由题意，得（ ）x= （ ） 400．解得x=256mm．即铁桶水位下降256mm．
要点综述：等积变换问题的关键是要抓住体积或面积的相等关系，然后分析其形式．在做这类题目时要特别注意有关的名词术语，如上例“内径”是桶内底面圆的直径．如果认为是半径，那就错了．例2
分析：水面上升部分的体积，就等于浸没在水中的圆钢的体积．
解：设圆形水桶的底面面积为acm ，圆钢的高为xcm．根据题意，得10a= 5x．(1)7a= 5 (x-6)．(2)
，得 = ．即 = ．解得x=20．所以 5x=25 ×20=500 ．
即圆钢的体积为500 ．要点综述：一定要分清圆钢的哪段体积是浸没在水中的体积，找准等量关系．

Ⅵ 等积变形典型问题是什么

等积变形典型问题是：

1、当物体浸没于容器中时，要根据物体的体积等于容器内下降（升高）部分水的体积这一隐含条件来解题。

2、当物体仍有部分露于水面时，要根据水的体积未变，只是底面积变了，且体积＝底面积高这一隐含条件来解题。

3、要使得高相等，要记得把物质的体积看做一个整体，然后根据总体积未变，只是底面积变了，且体积＝底面积高。

设计思路：

重视学习方法，培养学生自己探索获取知识的能力。利用等积变形把不规则平面图形转化成规则的平面图形，这样多层次的操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系。

又最大限度地激发了学生的求知欲，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。渗透转化的数学思想和极限思想。

Ⅶ 初一数学：等积变形与调配问题

壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为

[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）

故壶中原有7/8斗酒。

以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。

当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗，据题意列方程

2[2（2x-1）-1] -1=0

解之，得x=7/8(斗) 对不对啊？

Ⅷ 等积变形问题数量关系是什么呢

等积变形问题数量关系是三角形或四边形的底相同，高相等，或等底等高。等积变形是一个三边长度固定的三角形，三角形的形状在变，面积不变。平行线之间的距离处处相等。点A在平行线上移动，所形成的三角形底是BC，高是平行线之间的距离。所以三角形的形状在变，面积不变。

当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化。但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化。比如当高变为原来的三分之一，底变成原来的3倍，那么面积就不变。一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化。

等面积法的原理

利用同一图形的面积相等，可以列方程计算线段的值，或证明线段间的数量关系。利用图形面积的和、差关系列方程，将相等的高或底约去，可以计算或证明线段间的数量关系。利用等积变形，可以排除图形的干扰，实现从形到数的转化，从而从数量方面巧妙地解决问题。

用面积法解题就是根据题目给出的条件，利用等积变换原理和有关面积计算的公式、定理或图形的面积关系进行解题的方法。运用面积法，巧设未知元，可获柳暗花明的效果。