最小值绝对值问题的解决方法

Ⅰ 怎么求绝对值最大值和最小值

举例说明：

（1） |x-1|，因为 |x-1|≥0所以令 x-1=0得 x=1时 |x-1|有最小值0，无最大值。

（2）|x²-2|，令x²-2=0得 x=±√2时取得最小值 0，无最大值。

（3）求|x+1|+|x-1|的最值，同时令 x+1=0，x-1=0得 x=-1或+1得 -1≤x≤1时取得最小值 |-1+1|+|-1-1|=|1+1|+|1-1|=0+2=2+0=2，无最大值。

求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|的最值，同时令中间两个 x+2=0，x-1=0 得 -2≤x≤1时取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|+|-2-2|=|1+3|+|1+2|+|1-1|+|1-2|=1+0+3+4=4+3+0+1=8，无最大值。

【偶数个绝对值令中间两个=0解】

（4）求|x+3|+|x+2|+|x-1|的最值，令中间 x+2=0 得 x=-2时取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|=1+0+3=4，无最大值。

求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|+|x-0.5|的最值，令中间 x-0.5=0 得 x=0.5时取得最小值 |0.5+3|+|0.5+2|+|0.5-1|+|0.5-2|+|0.5-0.5|=3.5+2.5+0.5+1.5+0=8，无最大值。

【奇数个绝对值令中间一个=0解 ——注意“中间”二字指哪个，是专指数字大小，不指未知数；而且是未知数为正系数情况下。如 |2-x|要变成 |x-2|。另外，比如最后一例，|x-0.5|才是真正的“中间”】

小结：绝对值有最小值，无最大值。

Ⅱ 绝对值求最小值方法，如(|X-1|+|X-2|)

因为是绝对值，所以是非负数，所以为o时候最小。数轴上的点x到点1和2的距离和,显然x在1和2之间，|x-1|+|x-2|最小，最小值是1。

如|x-a|，它的几何意义就是数轴上的点x到到点a的距离。

|x-1|＋|x＋2| 表示数轴上到1和-2两点距离之和，所以，当 -2≤x≤1 时，最小值为 |1-(-2)|＝1。

寻找函数最大值和最小值：

找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。

此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

以上内容参考：网络--最小值

Ⅲ 绝对值最小值问题

绝对值最小值的问题，涉及到一个零零模型。有一个零点公式。这个时候就会出现最小值和取值范围。

Ⅳ 求绝对值的最大值和最小值

这个有固定的解题方法。
绝对值的最大值和最小值解题方法基本都是固定的。
建议把绝对值相关的基础知识掌握牢固，然后再适当做一些提高类的题目。

Ⅳ 绝对值的最小值怎么求

最小值为：18。过程如下：

|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|

=|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|

由数轴知识得：

|x-（-7）|+|x-6|≥|6-（-7）|1=13

当-7≤x≤6时等号成立

|x-（-3）|+|x-2|≥|2-（-3）|=5

当-3≤x≤2时等号成立

所以当-3≤x≤2时，|x-（-7）|+|x-6|，|x-（-3）|+|x-2|同时取得最小值

所以|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|最小值为13+5=18

即：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值为18。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

(5)最小值绝对值问题的解决方法扩展阅读：

在数学中，绝对值或模数|x| 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

Ⅵ 数学题如何打开思路

1、解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

Ⅶ 多个绝对值相加的最小值问题

初中数学绝对值的最小值知识点

绝对值定义：

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

绝对值用“||”来表示。

在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

绝对值的意义：

1、几何的意义：

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：

非负数(正数和0,)

非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。

实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。

互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

绝对值的有关性质：

①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性;

②绝对值等于0的数只有一个，就是0;

③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数;

④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：

绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。

①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：

│a│=a (a为正值，即a≥0 时);│a│=-a (a为负值，即a≤0 时)

②整数就找到这两个数的相同因数;

③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;

④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

Ⅷ 怎么求绝对值的最大值和最小值

设m=√[x²＋(y－3)²]，则：f(x，y)=m²－6，即f(x，y)的最大值和最小值依赖于m，而m就表示点(x，y)与点(0，3)之间的距离，又x、y满足：x²＋y²≤16，则m的最大值是7，最小值是0，则f(x，y)的最大值是43，最小值是－6

Ⅸ 怎么求绝对值的最小值

一、ABS返回参数的绝对值，参数绝对值是参数去掉正负号后的数值。语法ABS(number)Number需要计算其绝对值的实数。示例ABS(2)等于2ABS(-2)等于2如果A1中包含-16，则：SQRT(ABS(A1))等于4二、MIN返回给定参数表中的最小值。语法MIN(number1,number2,)Number1,number2,是要从中找出最小值的1到30个数字参数。参数可以是数字、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字串。如果参数中有错误值或无法转换成数值的文字时，将引起错误。如果参数是数组或引用，则函数MIN仅使用其中的数字、数组或引用中的空白单元格，逻辑值、文字或错误值将忽略。如果逻辑值和文字串不能忽略，请使用MINA函数。如果参数中不含数字，则函数MIN返回0。示例如果A1:A5中依次包含数值10，7，3，27和2，那么MIN(A1:A5)等于2MIN(A1:A5,0)等于0

Ⅹ 数学问题 求绝对值最小值

把问题转化成点（x，y）到点（1,-1)与点（-5，2）的距离之和的最小值问题：

那么最小值就是点（1，-1）到点（-5，2）的距离，所以最小值为9；