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如何解决通分的方法

发布时间:2025-01-20 05:55:45

A. 分式通分系数怎么

、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依据:分式的基本性质.
3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式


通分:
最简公分母为:
,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为
。通分如下:
例1
通分:
(1)



分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵
最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2通分:
设问:对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母?
前面讲的是单项式,对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
解:∵
最简公分母是2x(x+1)(x-1),
小结:当分母是多项式时,应先分解因式.
解:
将分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2).
∴最简公分母为2(x+2)(x-2).
由学生归纳一般分式通分:
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:
1.将各个分式的分母分解因式;
2.取各分母系数的最小公倍数;
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;
5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母;
6.
原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母。①分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
确定最简公分母的一般步骤:
1、取各分母系数的最小公倍数。
2、单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式。
3、相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。
4、保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。
注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。
(1)如何解决通分的方法扩展阅读:
一、分式约分
根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤:
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
二、注意事项
约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法: 2 6 12 — 30 15 5 (除过的数均划掉,如本例中的6、12、30、15)。
分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数分式通分的方法是:
先把各分式化为最简单的分式(即分子分
母没有公约数);
再找岀所有分母的最小公倍数M,然后把
所有分式都化成分母为M的分数,再将分子求代数和。

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