三次函数解题技巧和方法

Ⅰ 三次函数求解方法

三次函数可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。

对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z-p/27z+q=0，再令z=w，代入得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程，解出w，再顺次解出z，x。

形态特点

1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数。

2、三次函数y=f（x）的图像与x 轴交点个数。

3、单调性问题。

4、三次函数f（x）图像的切线条数。

5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。