如何用配方法求二次函数顶点式

⑴ 二次函数如何用配方法将一般式化为顶点式。不需要公式，重要的是解题原理。

配方法要2次项系数为1
所以要把-2提出来
y=-2（x²-4x+3）
然后常数项是一次项系数一半的平方
4的一半的平方为4
所以y=-2（x²-4x+4-4+3）
y=-2（x²—4x+4-1）
y=-2（x-2）²+2 这就是顶点式了

⑵ 如何把二次函数化成顶点式

二次函数把一般式化为顶点式，有两种方法，配方法或公式法，具体如下。

一、配方法

y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

二、公式法

顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k)。另一种形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（－h，k）。

⑶ 二次函数：如何把一般式化为顶点式配方过程要详细表达出来。

二次函数基本形式
y=ax²+bx+c，顶点（-b/2a，[4ac-b²]/4a）
顶点式：
y=a（x-m）²+n，顶点（m，n）
二次函数的配方就是把二次函数一般式配成顶点式以便计算等
方法如下：
y=ax²+bx+c
先把a提出来就变成了
y=a（x²+[b/a]x+c/a）
然后把里面配成完全平方式+一个常数，方法如下：加一个数字，这个数字的构造是这样的配成一次项系数（b/a）一半的平方，就是（b/2a）²
y=a（x²+[b/a]x+（b/2a）²-（b/2a）²+c/a），注：因为加了个数，所以后面要减去
这样里面就配成了诸如：x²+nx+（n/2）²的形式
y=a【（x²+[b/a]x+（b/2a）²）+（4ac-b²/4a²）】
=a【（x+b/2a）²+（4ac-b²/4a²）】
然后再展开得到
y=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a的形式，这个就是顶点式