如何看wls方法是否有效

① ols，gls，fgls和wls的区别

OLS，GLS，FGLS，以及WLS，是几种常见的统计方法，它们在计算方法、概念和回归模型上各有特点。

首先，GLS（广义最小二乘法）是对OLS（普通最小二乘法）的一种扩展，针对异方差问题，通过为解释变量加上权重，使得回归方程的方差在估计量中保持一致。这样，GLS不仅能提供无偏和一致的估计，还能进行与OLS类似的t和F检验。

与之相比，OLS基于最小化残差平方和的基本思想，而FGLS（可行GLS）在异方差函数未知时使用，如果方差函数已知，则会采用WLS（加权最小二乘法），它通陵升过赋予误差方差较大的观测值较小的权值，来纠正异方差性。在没有异方差和序列相关的情况下，GLS与OLS等价；但当方差矩阵未知时，需要估计，这时FGLS和WLS相符，但并非所有FGLS都是BLUE（最佳线性无偏估计）。

回归模型上，OLS通常在高斯-马尔可夫条件假设下工作，而GLS在此放宽了同方差假设，适用于GRLM（广义回归模型）。当方差-协方差矩阵已知时，FGLS和WLS在估计量上是等效的，但若未知，则需估计，得到的FGLS是一致且渐近有效蔽轮的估计。

最后，最小二乘法的历史可以追溯到宏汪信19世纪，由高斯和勒让德独立发展，其中高斯的贡献在于其证明了最小二乘法的优化效果。这些方法在实际应用中，如在天文观测和计量经济学等领域，都发挥着重要作用。

② 小白求问一下加权最小二乘法是啥

加权最小二乘法（WLS），简称权重最小二乘，是一种在多元回归分析中处理异方差问题的有效方法。在传统的最小二乘法（OLS）中，当数据的误差项方差与自变量不均匀相关时，OLS的结果可能失效。WLS通过引入权重矩阵来纠正这个问题。具体来说，假设我们有模型y = bX + e，其中X是设计矩阵，e是误差项，如果误差的方差与X的某个属性相关，我们可以构造一个权重矩阵W，其逆W^(-1) 可以分解为P'P，P由W的元素决定。

通过将P应用于X和y，得到新的形式b* = (X'P'PX)^(-1) * X'P'Py，其中权重体现在W矩阵的元素中。例如，如果W是对角矩阵，权重为1/si（其中si是误差方差），每个数据点都会乘以sqrt(1/si)进行变换。更复杂的权重设定形式，如对数等，可能对应更复杂的方差协方差阵W。

选择权重取决于W的具体设定，通常需要参考计量经济学教材，如伍德里奇的作品，其中提供了详细的理论推导和实例。总的来说，WLS是一种通过调整数据的权重，以适应误差异方差性的回归技术，以提高回归结果的效率和有效性。

③ ols，gls，fgls和wls的区别

ols，gls，fgls和wls的区别有计算方法、概念、回归模型等的区别。

一、方法上的区别

GLS是(广义最小二乘估计量)是一种常见的消除异方差的方法.它的主要思想是为解释变量加上一个权重,从而使得加上权重后的回归方程方差是相同的.

因此在GLS方法下我们可以得到估计量的无偏和一致估计,并可以对其进行OLS下的t检验和F检验。

二、概念上的区别

OLS是最小二乘法，用于一元或多元回归，其基本思想是minQ=∑（Yi-β0-β1Xi）；

FGLS又称可行的GLS，用于解决当异方差函数未知的情况下采用的方法；

WLS是加权最小估计量，当方差函数已知的情况下用于矫正异方差性的GLS估计量，其思想是，对误差方差越大的观测赋予越小的权数，而在OLS中每个观测的权数一样。；

在线性条件下，OLS是GLS的一种特殊形式。具体说，GLS修正了线性模型随机项的异方差和序列相关问题！在没有异方差和序列相关情形下，GLS=OLS。

三、回归模型上的区别

在高-马经典假设下，回归模型叫ordinaryregressionmodel,我们知道，在此条件下，得到的OLS是BLUE的，但这个假定更现实的是如二楼所说的放宽同方差的假定，此时的回归模型是generalizedregressionmodel在这种模型里，如果varience-covariencematrix是已知的，则GLS可行，这就是我们书上常看到的FGLS。

但如果varience-covariencematrix是不知道的，则我们需要估计出varience-covariencematrix，进而得到FGLS，但此时的估计量是一致的渐近有效的估计量。另外，我们常看到的WLS实际就是FGLS，因而是blue的，但是并不是所有的FGLS都是blue的。

以上就是ols，gls，fgls和wls计算方法、概念、回归模型的区别。

(3)如何看wls方法是否有效扩展阅读

最小二乘法历史与发展过程：1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。

高斯使用的最小二乘法的方法与1809年他的着作《天体运动论》中，勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。