快速求解最小值的方法

① 求代数式的最大值或最小值有哪些方法

1、合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2、去括号法则：括号前足“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

3、添括号法则：添括导后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

例：求代数式-2m方-6m+12的最大值 2x方+4x+8的最小值。

解：-2m²-6m+12=-2（m²+3m+9/4）+12+9/2=-2（m+3/2）²+33/2，最大值是33/2 。

2x²+4x+8=2（x²+2x+1）+6=2（x+1）²+6，最小值是6。

(1)快速求解最小值的方法扩展阅读：

关于代数式的分类应注意：

1、要按代数式给出的初始形式分类，例如（x²+1）/x²+1虽然可以化简为x²+1，但它仍然是分式；又如,√（x²+1）²-1虽然可以化简为 x2，但它仍然是无理式。

2、要按实施于指定的变数字母的运算分类。例如对于变数字母 x ，式子x+√a是有理式，式子√x+a是无理式。

② 姹傛渶灏忓

姹傛渶灏忓肩殑鏂规硶:

鈶犲埄鐢ㄥ熀链涓岖瓑寮忔硶

鏂规硶涓夛细鏁板舰缁揿悎娉
灏嗕竴浜涙娊璞＄殑瑙ｆ瀽寮忚祴浜埚嚑浣曟剰涔夛纴铹跺悗阃氲繃锲惧舰镄勫睘镐у强鏁伴噺鍏崇郴杩涜屸沧暟钬濅笌钬滃舰钬濈殑淇℃伅杞鎹锛屾妸浠ｆ暟镄勯梾棰樼瓑浠锋х殑鐢ㄥ嚑浣旷殑鏂规硶𨱒ユ眰瑙ｏ纴浣夸箣姹傝В镟寸亩鍗曘佸揩鎹凤纴涔熸槸瑙ｅ喅链鍊奸梾棰樼殑涓绉嶅父鐢ㄦ柟娉曘