‘壹’ 高中化学常用的7种计算方法
在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高，大家在心理上对计算题不太重视，使得每次考试都会有不少考生在计算方面失分太多。高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。
一、差量法
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系
二、 守恒法
化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。原子守恒即反应前后主要元素的原子的个数不变，物质的量保持不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。
三、 关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。
四、方程式叠加法
许多化学反应能发生连续、一般认为完全反应，这一类计算，如果逐步计算比较繁。如果将多步反应进行合并为一个综合方程式，这样的计算就变为简单。如果是多种物质与同一物质的完全反应，若确定这些物质的物质的量之比，也可以按物质的量之比作为计量数之比建立综合方程式，可以使这类计算变为简单。
五、等量代换法
在混合物中有一类计算：最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。这类试题的特点是没有数据，思考中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。
六、摩尔电子质量法
在选择计算题中经常有金属单质的混合物参与反应，金属混合物的质量没有确定，又由于价态不同，发生反应时转移电子的比例不同，讨论起来极其麻烦。此时引进新概念“摩尔电子质量”计算就极为简便，其方法是规定“每失去1mol电子所需金属的质量称为摩尔电子质量”。可以看出金属的摩尔电子质量等于其相对原子质量除以此时显示的价态。如Na、K等一价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量，Mg、Ca、Fe、Cu等二价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以2，Al、Fe等三价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以3。
七、极值法
“极值法”即 “极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
八、优先原则
关于一种物质与多种物质发生化学反应的计算，首先要确定反应的先后顺序：如没有特殊要求，一般认为后反应的物质在先反应物质完全反应后再发生反应。计算时要根据反应顺序逐步分析，才能得到正确答案。
计算题常用的一些巧解和方法
在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高，大家在心理上对计算题不太重视，使得每次考试都会有不少考生在计算方面失分太多。高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。
一、差量法
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
例1
将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为12.5g。求混合物中碳酸钠的质量分数。
解析
混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。
二、 守恒法
化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。原子守恒即反应前后主要元素的原子的个数不变，物质的量保持不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。
1. 原子守恒
例2
有0.4g铁的氧化物，
用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（）
A. FeO
B. Fe2O3
C. Fe3O4
D. Fe4O5
解析
由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，选B
2. 元素守恒
例3
将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol�6�1L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为
（）
A. 72.4%
B. 71.4%
C. 79.0%
D. 63.6%
解析
铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：2HCl~H2O~O，得：n（O）= ，m（O）=0.35mol×16g�6�1mol―1=5.6 g；
而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）= ，m(Fe)=0.25mol×56g�6�1mol―1=14 g，则 ，选B。
3. 电荷守恒法 例4
将8g
Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L
H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。则原硫酸的物质的量浓度为（）
A. 1.5mol/L
B. 0.5mol/L
C. 2mol/L
D. 1.2mol/L
解析
粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐，但如能仔细阅读题目，挖掘出隐蔽条件，不难发现，反应后只有Na2SO4存在于溶液中，且反应过程中SO42―并无损耗，根据电中性原则：n（SO42―）= n（Na+），则原硫酸的浓度为：2mol/L，故选C。
4. 得失电子守恒法
例5
某稀硝酸溶液中，加入5.6g铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成NO，溶液质量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为 （）
A. 4∶1
B. 2∶1
C. 1∶1
D. 3∶2
解析
设Fe2+为xmol，Fe3+为ymol，则：
x+y= =0.1（Fe元素守恒）
2x+3y= （得失电子守恒）
得：x=0.06mol，y=0.04mol。则x∶y=3∶2。故选D。
三、 关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。
例6
工业上制硫酸的主要反应如下：
4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2
2SO2+O2 2SO3
SO3+H2O=H2SO4
煅烧2.5t含85％FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0％损失而混入炉渣，计算可制得98％硫酸的质量。
解析
根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本题从FeS2制H2SO4，是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS2中的S全部转变成H2SO4中的S。得关系式FeS2～2H2SO4。过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得98％硫酸的质量是 =3.36 。
四、方程式叠加法
许多化学反应能发生连续、一般认为完全反应，这一类计算，如果逐步计算比较繁。如果将多步反应进行合并为一个综合方程式，这样的计算就变为简单。如果是多种物质与同一物质的完全反应，若确定这些物质的物质的量之比，也可以按物质的量之比作为计量数之比建立综合方程式，可以使这类计算变为简单。
例7
将2.1g由CO 和H2 组成的混合气体，在足量的O2 充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2 固体中，固体的质量增加 A. 2.1g
B. 3.6g
C. 4.2g
D. 7.2g
解析 CO和H2都有两步反应方程式，量也没有确定，因此逐步计算比较繁。Na2O2足量，两种气体完全反应，所以将每一种气体的两步反应合并可得H2+Na2O2=2NaOH，CO+ Na2O2=Na2CO3，可以看出最初的气体完全转移到最后的固体中，固体质量当然增加2.1g。选Ａ。此题由于CO和H2的量没有确定，两个合并反应不能再合并!
五、等量代换法
在混合物中有一类计算：最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。这类试题的特点是没有数据，思考中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。
例8
有一块Al-Fe合金，溶于足量的盐酸中，再用过量的NaOH溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧完全变成红色粉末后，经称量，红色粉末的质量恰好与合金的质量相等，则合金中铝的质量分数为 （）
A. 70％
B. 30％
C. 47.6％
D. 52.4％
解析 变化主要过程为：
由题意得：Fe2O3与合金的质量相等，而铁全部转化为Fe2O3，故合金中Al的质量即为Fe2O3中氧元素的质量，则可得合金中铝的质量分数即为Fe2O3中氧的质量分数，O%= ×100%=30%，选B。
‘贰’ 中学数学的计算技巧
怎样提高中学生的计算能力?在我看来，这要得意识到计算他不是一个简单的求值过程。下面是我为大家整理的关于中学数学的计算技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1中学数学的计算技巧
加强简便的运算训练，提高运算的整体把握能力，要充分运用已学过的运算定律、性质、合理改变运算顺序，使运算尽可能简便、正确。教给学生一些巧算技巧。可以这样说，把握好这一点，是提高运算速度的最有效途径，因此，这一点很关键，教师在授课时必须进行适当的传授，把一些常用有效的技巧教给学生。
扩展数学视野，形成良好数感，学生应该具有对于数及其运算的敏捷感知与深入认识,这种素质称为数感; 类似地,对数学符号的感知和理解称为符号感.良好的数感和符号感是计算能力的基础,它们有助于学生分析问题情景,形成数学的直觉,有助于对运算结果进行估算,探讨显示在计算器或计算机上的运算结果的合理性.良好的数感和符号感有助于建立猜想,检查猜想的合理性.
帮助学生发展数感和符号感是发展学生计算能力的有效途径.初中 毕业 生应该理解基本运算,能够熟练的进行整数小数和分数的运算.而高中生更应该清楚地理解数系的概念,了解不同数系之间的联系与区别,探讨一个数系的性质在另一个数系中是否仍然成立随着符号感的发展,学生能够发现有关数的一般性质.在美国,高中生还要学习与运用向量和矩阵,概率与统计.宽广的数学视野能够开拓学生解决问题的思路,从而发展学生的计算能力。
2中学数学计算的能力的培养
增强简算意识，提高计算的灵活性
简算是依据算式、数据的不同特点，利用运算定律、性质及数与数之间的特殊关系，使计算的过程简化、简洁的计算 方法 。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律，训练学生思维深刻性、敏锐性、灵活性，提高计算效率，发展计算能力的重要手段。在小学数学里，加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，是学生进行简算的主要依据。
因此，在数学教学中我特别注意帮助学生深刻理解与熟练掌握这五条运算定律，及一些常用的简便计算方法，并经常组织学生进行不同形式的简算练习，让学生在计算实践中体验简算的意义、作用与必要性，强化学生自觉运用简算方法的意识，提高学生计算的灵活性和正确率。
培养学生的估算能力，强化估算意识
估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不比作准确的计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，从众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多中方法处理、解决实际问题能力。
培养学生的估算意识我主要从两个方面入手。一方面，我在教学过程有意识地渗透估算思想，让学生用估算对数学规律进行猜想，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与生活密切相连的问题，根据生活中的实际情况进行估算。如：装油问题(一个油桶装5千克油，有22千克油，需要几个油桶?)。通过这样的估算训练，让学生们在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算方法，增强学生们的估算意识。
3中学数学计算能力的培养
夯实基础，强化基础知识掌握和口算训练
计算题的解答首先须考虑的是如何运用数学概念、运算法则或公式等，能否理解与掌握这些基础知识直接影响到学生计算能力的高低。如四则混合运算，就应当理解四则混合运算的法则，学生就应当了解到先乘除后加减，先计算括号的运算等相关基础知识，才能确保计算不出现差错。相对于低年级同学，高年级基础知识就更加丰富了，计算教学更应当注意不可急于求成，要从已学的基础知识整理出发，进行迁移训练。在教授异分母分数加法时，就应当从加法、分数单位意义出发。引导学生思考：分数单位不同，是否可以直接相加?进而指导学生运用通分知识、化异为同，将问题转化为已学习的同分母分数加法。
口算训练也大致如此。口算作为计算能力的基础，是仅依靠思维计算，快速得出计算结果的数学技能。口算在日常生活学习中有着广泛的应用范畴，对于学生 记忆力 、注意力及思维能力的培养均有直接作用。因此，在小学低年级学生的口算能力培养，尤其应坚持“重在平时，贵在坚持”的教学原则。如20以内的加减法、九九乘法表等都应达到脱口而出的程度，对于对于学生口算方法的长期熟悉和巩固，教师要适时地推动学生计算方法方面的熟练程度转化为为基本数学技能，增强计算教学的实效性。
自主探索，应在教师主导下经历算法探索过程
紧扣新旧知识间的内在关联，刺激正迁移的形成。将学生的思维有效地引到新旧知识的联结点上，可是学生更快地掌握新知识点，进入算理理解的新层次。如两位数相加的进位加法算术中，教师就可通过17+18=?12+9=?之类的例题，引导学生比较两位数相加与两位数加一位数之间的算法联系，即相同数位上数的加减，满十进一。当学生把握后新旧知识关联后，教师还应在掌控课堂的前提下，在对比分析两者联系后，引导学生认清本质，避免负迁移的发生。简单的如大数的口算，700+500=900，学生可根据已有知识 经验 得出7+5=12。这时教师就应强调7代表的数学内涵――7个百，这些问题在高年级学生看起来似乎很幼稚，但对于数学基础技能的培养却是不容忽视的。
算法交流。保证算法交流的实效性，关键在于使学生学会倾听、质疑、体验、比较与评价。具体教学中，教师应把握好互动教学中对话的“度”与其中蕴含的反馈信息，避免出现挤占课时的情况。我们可考虑从以下几句话着手： 如“你是怎么想的?”在鼓励学生展示个性化的算法时，教师还应就学生算法中所反映的思维水平，适度地调整教学进度与重难点教学设计。“大家对于现在所学的计算法则有什么 总结 吗?”教师要允许学生出现概括错误情况的出现，通过师生共同的补充、归纳，得出正确的计算法则，并在巩固练习使学生得到更深入地理解。如1000-234，教师就可在学生们的踊跃回答后，总结出一般规律：连续退位减法带0时，0点上退位点变为9，其他数字点相应减1。其中的关键点就在于学生对于算法规律的普遍掌握。
4数学计算能力的培养
突出重点。
如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进 位和退位;两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位;小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、 除法强调小数点对齐，注意用"0"占位;简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。
打好基础。
“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算 能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组 织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级 也不应忽略。
同时要加强乘、加的口算训练，如两位数乘三位数176×47，当用7去乘被乘数 的十位时，还要加上6×7进上来的"4"，所以"7×7+4"这类的口算必须在教学之前加以训练。除数是两位数，商 是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 这些也要作为基本口算常抓不懈。3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求 。4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情 ，维持训练的持久性，收到良好的效果。
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3. 初中数学的解题技巧
4. 高中数学速算技巧
5. 数学十大速算技巧
6. 中学数学学习技巧总结
7. 初中数学学习的一般误区,数学学习十大技巧
8. 初中数学学习方法总结,数学的六大方法技巧!
9. 初中数学的五个学习方法
10. 初二学生数学学习中的计算训练方法
‘叁’ 如何提高数学运算能力，又快又准。我是想多练，有耐心，尽量算出正确答案，越不行越要多反复。
要想又快又准，必须严格要求自己，甚至说是苛刻。不允许自己出错，认真对待，坚持不懈，要是错了就给自己一巴掌。在草稿纸上计算的时候，步骤一定要清晰，要按顺序，不要东一块西一块，要从上到下或从左到右写下来。至于运算能力的提高，具体来说，有3种方法，一是心算，二是记忆，三是简便运算。许多的题目，根本就不用去用草稿纸，直接自己心算就可以完成，要养成这种习惯，到时候计算的时候，草稿纸就不用那么多了，有些很烦的计算，写在纸上要活花费很多笔墨的，要是能够心算就省了笔墨，也省时间。第二是记忆一些常用的运算结果和一些特定的式子化简技巧，比如:13×13=169。第三是，简便运算，通常在初中的简便运算，都是合并同类项，分解因式等等，到了高中，就是根据式子的结构来化简运算，物理也是。当然，最重要的还是根据这些方法，还有注意的问题，去多点训练自己 多点练习，多点做运算量大的数学题。
‘肆’ 链夊摢浜涚粌涔犲埯楂树腑鏁板﹂樼殑鏂规硶锛
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‘伍’ 盘点高中化学计算中常用的几种方法
化学计算方法篇一：高中化学计算中常用的几种方法
一．差量法
(1)不考虑变化过程，利用最终态（生成物）与最初态（反应物）的量的变化来求解的方法叫差量法。无须考虑变化的过程。只有当差值与始态量或终态量存在比例关系时，且化学计算的差值必须是同一物理量，才能用差量法。其关键是分析出引起差量的原因。
（2）差量法是把化学变化过程中引起的一些物理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。
(3)找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。如：
－12C(s)＋O2(g)===2CO(g) ΔH＝－221 kJ·mol Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气)
2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L(标况)
1．固体差量
例1．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。（答：有5.6克铁参加了反应。）
解：设参加反应的铁的质量为
x。
Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 棒的质量增加（差量）
56 6464-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
56：8=x:0.8克答：有5.6克铁参加了反应。
2.体积差法
例2．将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)， 该b L气体中NH3的体积分数是(C )
2a－bb－a2a－bb－aA. C. abba
设参加反应的氨气为x ，则
2NH3N2＋3H2 ΔV
2 2
x b－a
x＝(b－a) L
所以气体中NH3的体积分数为
3.液体差量
例3．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，
所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
解：设此铁的纯度为x。
Fe
＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ 溶液质量增加（差量）
56 256-2=54
10x克55.4克-50克=5.4克 a L－b－ab L2a－b b
56：54=10x克：5.4克
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二．关系式法
建立关系式一般途径是：（1）利用微粒守恒建立关系式；（2）利用化学方程式之间物质的量的关系建立关系式；（3）利用方程式的加和建立关系式等。
三.守恒法
（1）化合物中元素正负化合价总数守恒。
（2）电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。
（3）化学反应前后物质的总质量守恒。
（4）化学反应前后同种元素的原子个数守恒。
（5）氧化还原反应中得失电子总数守恒。
（6）溶液稀释、浓缩、混合前后溶质量（质量或物质的量）守恒。
由于上述守恒关系不随微粒的组合方式或转化历程而改变，因此可不追究中间过程，直接利用守恒关系列式计算或观察估算的方法即为守恒法。运用守恒法解题既可以避免书写繁琐的化学方程式，提高解题的速度，又可以避免在纷繁复杂的解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。
1.元素守恒法
催化剂例1.4NH3＋5O2=====△4NO＋6H2O2NO＋O2===2NO23NO2＋H2O===2HNO3＋NO
经多次氧化和吸收，由N元素守恒知：NH3～HNO3
2.电子转移守恒法
－－失去8e得4e2－例2.NH3――→HNO3， O2――→2O
由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列过程生成HNO3，NH3和O2的关系为NH3～2O2。
例3.黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2
－1气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶
3＋2－2＋＋2－2＋＋3＋3＋液25.00 mL。已知：SO2＋2Fe＋2H2O===SO4＋2Fe＋4H Cr2O7＋6Fe＋14H===2Cr＋6Fe＋7H2O
求样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________________。
高温解析 (1)据方程式4FeS2＋11O2=====2Fe2O3＋8SO2
3＋2－2＋＋SO
2＋2Fe＋2H2O===SO4＋2Fe＋4H
2－2＋＋3
＋3＋Cr2O7＋6Fe＋14H===2Cr
＋6Fe＋7H2O
32－2＋得关系式：Cr2O7～6Fe～3SO2～2 2
32
0．020 00 mol·L×0.025 00 －1m
1202 m(FeS2)＝0.090 00 g 样品中FeS2的质量分数为90.00%
四．极值法（也称为极端假设法）
①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
例1.在一容积固定的密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O23(g)。已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3
－1－1－1的浓度分别为0.2 mol·L、0.1 mol·L、0.2 mol·L。当反应达到平衡时，各物质的浓度可能存在的数据是(B )
－1－1 －1A．SO2为0.4 mol·L，O2为0.2 mol·LB．SO2为0.25 mol·L
－1 －1C．SO2和SO3均为0.15 mol·LD．SO3为0.4 mol·L
－1解析 本题可根据极端假设法进行分析。若平衡向正反应方向移动，达到平衡时SO3的浓度最大为0.4 mol·L，
而SO2和O2的浓度最小为0；若平衡向逆反应方向移动，达到平衡时SO3的浓度最小为0，而SO2和O2的最大浓度分
－1－1别为0.4 mol·L、0.2 mol·L，考虑该反应为可逆反应，反应不能向任何一个方向进行到底，因此平衡时SO3、
－1,－1,－1O2、SO2的浓度范围应分别为0<c(SO3)<0.4 mol·L0<c(O2)<0.2 mol·L0<c(SO2)<0.4 mol·L。SO2反应转化成
－1－1－1SO3，而SO3分解则生成SO2，那么c(SO3)＋c(SO2)＝0.2 mol·L＋0.2 mol·L＝0.4 mol·L。对照各选项，只
有B项符号题意。
例2. 在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有 g HNO3被还原，则a∶b不可4
能为( A ) A．2∶1B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2
解析 Fe与HNO3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。
(1)若Fe过量，发生反应：3Fe＋8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O
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a
baa3则有＝此为a∶b的最小值。 5663b1
(2)若HNO3过量，发生反应：Fe＋4HNO3(稀)===Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O
baa9则有：∶此为a∶b的最大值。 5663b2
3a9所以a∶b，即a∶b的比值在此范围内均合理。 1b2
五．平均值规律及应用
(1)依据：若XA>XB ，则XA>X>XB，X代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)应用：已知X可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定X的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。
例1.两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为( B ) A．Mg和Ag B．Zn和Cu C．Al和ZnD．Al和Cu
＋解析 本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol电子所需的质量)法求解。反应中H被还原生成H2，由题意可知15 g
－－1金属混合物可提供1 mol e，其平均摩尔电子质量为15 g·mol。选项中金属Mg、Zn、Al的摩尔电子质量分别为12 g·mol
－1－1－1、32.5 g·mol、9 g·mol，其中不能与盐酸反应的Ag和Cu的摩尔电子质量可看做∞。根据数学上的平均值原理
－1－1可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15 g·mol，另一金属的摩尔电子质量小于15 g·mol。答案 B
例2.实验室将9 g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所得固体中含金属单质为18 g，则该氧化物粉末可能是(C ) ①Fe2O3和MnO2 ②MnO2和V2O5 ③Cr2O3和V2O5 ④Fe3O4和FeO
A．①② B．②④C．①④D．②③
9 g11解析 n(Al)＝＝，Almol×3＝1 mol，则生成金属的摩尔电子质量－127 g·mol33
－－1(转移1 mol e生成金属的质量)为18 g·mol。
56 g55 g－1－1①项生成Fe的摩尔电子质量为，生成Mn的摩尔电子质量为，根据平均3 mol4 mol
51 g－1－1值规律，①正确；②生成Mn的摩尔电子质量为13.75 g·mol，生成V的摩尔电子质量为g·mol，根据5 mol
平均值规律，②不可能生成单质18 g；同理，③也不可能生成金属单质18 g；④Al完全反应时生成Fe的质量大于18 g，当氧化物粉末不足量时，生成的金属可能为18 g，④正确。答案 C
巩固练习：
1.一定条件下，合成氨气反应达到平衡时，测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%，与反应前的体积相比，反应后体积缩小的百分率是（A）A. 16.7%B. 20.0%C. 80.0%D. 83.3%
-1--3+2+2.取KI溶液25 mL，向其中滴加0.4 mol·L的FeCl3溶液135 mL,I完全反应生成I2：2I+2Fe=I2+2Fe。将反应后的
2+溶液用CCl4萃取后分液，向分出的水溶液中通入Cl2至0.025 mol时，Fe恰好完全反应。求KI溶液的物质的量浓度。
（2mol/L）
3.两种气态烃以任意比例混合，在105℃时，1 L该混合烃与9 L氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍是10 L。下列各组混合烃中符合此条件的是（A）
①CH4、C2H4②CH4、C3H6③C2H4、C3H4 ④C2H2、C3H6
A.①③B.②④ C.①④ D.②③
-14.有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO3 37.3%，取1 g该样品投入25 mL 2 mol·L
-1的盐酸中后，多余的盐酸用1.0 mol·L KOH溶液30.8 mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体（B）
A.1 gB.3.725 g C.0.797 gD.2.836 g
6.铜和镁的合金4.6 g完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原只产生4 480 mL的NO2气体和336 mL的N2O4气体（都已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（B）
A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 gD.7.04 g
化学计算方法篇二：化学计算中的五种基本解题方法
【题型说明】
高考命题中，最常见的化学计算方法有“差量法”、“关系式法”、“极值法”、“平均值法”、“终态法”等，在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题过程如下：
(1)化学方程式中有关量的关系
aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)
质量比aMA ∶ bMB∶ cMC∶ dMD
物质的量比 a ∶ b ∶ c ∶ d
体积比a ∶ b ∶ c ∶ d
(2)一般步骤
①根据题意写出并配平化学方程式。
②依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。 ③把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。
④选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。
“差量法”在化学方程式计算中的妙用
[题型示例]
【示例1】 (2014·安徽名校联考)16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是( )。
A．①②
C．②③
思路点拨 根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。
6NO ＋ 4NH35N2＋6H2O(g) ΔV(气体的体积差)
6 mL4 mL 5 mL 6 mL (5＋6)－(4＋6)＝1(mL)
(理论差量)
9 mL6 mL 17.5－16＝1.5(mL)
(实际差量) B．①④D．③④
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。
答案 C
【方法指导】
1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。
2．计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。
3．解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。
[题组精练]
1．一定质量的碳和8 g氧气在密闭容器中于高温下反应，恢复到原来的温度，测得容器内的压强变为原来的1.4倍，则参加反应的碳的质量为( )。
A．2.4 g
C．6 g
高温高温B．4.2 gD．无法确定 解析 由化学方程式：C＋O2=====CO2和2C＋O2=====2CO可知，当产物全部是CO2
时，气体的物质的量不变，温度和体积不变时气体的压强不变；当产物全部是CO时，气体的物质的量增大1倍，温度和体积不变时压强增大1倍，现在气体压强变为原来的1.4倍，
8 g故产物既有CO2，又有CO。n(O2)－0.25 mol，由阿伏加德罗定律可知，气体压32 g·mol强变为原来的1.4倍，气体的物质的量变为原来的1.4倍，即Δn(气体)＝0.25 mol×(1.4－1)＝0.1 mol。
2C ＋ O2=====2CO Δn(气体)
2 mol 1 mol 1 mol
0.2 mol 0.1 mol 0.1 mol
则生成CO消耗0.1 mol O2，生成CO2消耗0.15 mol O2。
C ＋ O2=====CO2
0.15 mol 0.15 mol
故n(C)＝0.2 mol＋0.15 mol＝0.35 mol，m(C)＝0.35 mol×12 g·mol1＝4.2 g。 －高温高温
答案 B
2．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量
变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是( )。
84w2－53w1 31w1
73w－42w 31w1
解析 样品加热发生的反应为
2NaHCO3=====Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm
168 106 62
m(NaHCO3) (w1－w2)g
168?w－w?故样品中NaHCO3质量为g， 62
样品中Na2CO3质量为w1 g－168?w1－w2?， 62△84?w1－w2?B．31w1115w－84wD． 31w1
168?w1－w2?w1 g－g6284w2－53w1m?NaCO?其质量分数为＝ w1 g31w1m?样品?
答案 A
3．白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)。现将5.84 g PCl5装入2.05 L真空密闭容器中，在277 ℃ 下达到平衡，容器内压强为1.01×105 Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05 mol，平衡时PCl5的分解率为________。
5.84 g解析 原n(PCl5)＝－≈0.028 mol，设分解的PCl5的物质的量为x mol，则 208.5 g·molPCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g) 物质的量增加(Δn)
1 1 11
0.05 mol－0.028 molx mol＝0.022 mol
所以x＝0.022
0.022 molPCl5的分解率＝100%≈78.6%。 0.028 mol
答案 78.6%
【解题模板】
步骤：一是表示出理论差值及相应反应物、生成物对应的物理量，要注意不同物质的物理量及单位间的对应关系；二是表示出实际差量并写在相应位臵(注意应将理论差值与实际差值写在化学方程式最右侧)；三是根据比例关系建立方程式并求出结果。
图示：
解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法
[题型示例]
【示例2】 5.85 g NaCl固体与足量浓H2SO4和MnO2共热，逸出的气体又与过量H2发生爆炸反应，将爆炸后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，最后可得H2________ L(标准状况)。
思路点拨 若先由NaCl――→HCl算出HCl的量，再由MnO2＋4HCl(浓)=====MnCl2△
＋Cl2↑＋2H2O算出Cl2的量，??这样计算非常繁琐。找出以下关系式就可迅速求解。
设可得H2的物质的量为x,5.85 g NaCl的物质的.量为0.1 mol。
11NaCl ～ HCl ～ 2 ～ HCl ～ H2 22
0．1 mol x
显然x＝0.05 mol，
则V(H2)＝0.05 mol×22.4 L·mol1＝1.12 L。 －浓H2SO4△
答案 1.12
【方法指导】
多步连续反应计算的特征是多个化学反应连续发生，起始物与目标物之间存在定量关系。解题时应先写出有关反应的化学方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。
[题组精练]
1．工业上制硫酸的主要反应如下：
4FeS2＋11O2=====2Fe2O3＋8SO2 2SO2＋O2=====2SO3 SO3＋H2O===H2SO4 △
煅烧2.5 t含85%FeS2的黄铁矿石(杂质不参加反应)时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，可制得________t 98%的硫酸。
解析 根据化学方程式，可得关系式：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4，即：FeS2～2H2SO4。过程中硫元素的损耗可认为第一步反应中的损耗，故可制得98%硫酸的质量是98×2×2.5 t×85%×?1－5.0%?＝3.36 t。
120×98%高温催化剂
答案 3.36
2．(2014·北京房山区模拟)氯化亚铜(CuCl)是重要的化工原料。国家标准规定合格CuCl产品的主要质量指标为CuCl的质量分数大于96.50%。工业上常通过下列反应制备CuCl：
2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑
(1)CuCl制备过程中需要质量分数为20.0%的CuSO4溶液，试计算配制该溶液所需的CuSO4·5H2O与H2O的质量之比。
(2)准确称取所制备的0.250 0 g CuCl样品置于一定量的0.5 mol·L1FeCl3溶液中，待样－
品完全溶解后，加水20 mL，用0.100 0 mol·L
Ce(SO4)2溶液。有关化学反应为
Fe3＋CuCl===Fe2＋Cu2＋Cl ＋＋＋－－1的Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24.60 mL
Ce4＋Fe2===Fe3＋Ce3 ＋＋＋＋
通过计算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。
解析 (1)设需要CuSO4·5H2O的质量为x，H2O的质量为y。CuSO4·5H2O的相对分子质量为250，CuSO4的相对分子质量为160，依题意有
160×x25020.0，x∶y＝5∶11。 100x＋y
(2)设样品中CuCl的质量为z。
由化学反应方程式可知：CuCl～Fe2～Ce4 ＋＋
99.5 g1 mol则：＝ －－z0.100 0 mol·L×24.60×10L
z＝0.244 8 g
0.244 8 gCuCl的质量分数为×100%＝97.92% 0.250 0 g
97．92%>96.50%，所以样品中的CuCl符合标准。
答案 (1)5∶11 (2)符合
【解题建模】
应用有关化学方程式或原子守恒规律找出物质变化过程中已知量与待求量之间的数量关系(即找准关系式)，然后列式计算。
极限思维的妙用——极值法
[题型示例]
【示例3】 将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L(标准状况)，原混合物的质量可能是(双选)( )。
A．2 g B．4 g
化学计算方法篇三：化学计算基本方法
一 差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生变化，找出所谓“理论差值”。这个差值可以是质量，气体物质的体积，压强。物质的量等。该值的大小与参加反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。解此类题的关键是根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
1。 质量差。
如果题目给出了某一个反应过程中物质始态质量与终态质量，常用反应前后的质量差来解题。
例一在200C时将11.6克CO2和H2O(g)的混合气体通过足量的Na2O2,反应完全后，固体质量增加3.6g。求混合气体的平均相对分子量。
方法一：
2006年6月16日 1 0
方法二：
2。体积差。
当有气体参加化学反应且题目中涉及前后气体体积的差量来进行计算。
例二 在标况下，500ml含O3的氧气，如果其中的O3完全分解，体积变为520ml,求原混合气体中氧气和臭氧的体积各是多少？
二守恒法
所谓“守恒”，就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒.原子守恒.得失电子守恒等作为依据，寻找化学式中正负化合价总数绝对值相等；复反解反应中阴阳离子所带的正负电荷总量相等；氧化还原反应中氧化剂与还原剂得失电子总数相等......
2006年6月16日 2
1。电荷守恒法
例三
-1L 溶-液中+含SO42- 0.00025mol,CL0.0005mol,NO30.00025mol,Na0.00025mol, 其
余为 H则 H的物质的量浓度为多少？
2.电子守恒法
例四 某氧化剂X2O7,在溶液中0.2mol该离子恰好能使0.6molSO3完全氧化，则X2O7还原后的化合价为多少？
3.质量守恒法
例五 在臭氧发生器中装入100mlO2, 经反应3O2=2O3最后气体体积变为95ml（气体体积均在标况下测定），则反应后混和气体的密度为多少？
2006年6月16日 3 ,.2-2-2-+,+
三 十字交叉法
十字交叉法是巧解二元混和物问题一种常规方法．若．a , b分别表示某二元混和物中的两种组分A ,B的量，c为a,b地相对平均值；n(A),n(B)为二元混和体系中A和B地组成比： a c-b
/ ( c-b ):(a-c)=n(A):n(B)
/
ba-c
十字交叉法的应用范围：
（1）根据元素地相对原子质量和同位素质量数，求同位素原子百分比．
（2）根据混和物地平均相对分子质量与组分地相对分子质量，求各组分物质的量之比。
（3）根据混和物的平均化学式与组分化学式，求各组分的物质的量之比。
(4) 根据溶液稀释，浓缩，混合前后的溶质质量分数（或物质的量浓度），求原溶液与增减溶剂和浓，稀溶液的质量比（或近似体积比）。
2006年6月16日 4
（5）根据混和物平行反应中某反应物的平均消耗量或某产物的平均生成量，计算各组分的物质的量之比。
1。有关溶液的稀释，加浓及浓度计算的应用。
例六 把100g10%KCL溶液浓度变为20%需加多少克KCL?或蒸发多少克水？或与多少克25%KCL溶液混合？
2.有关同位素原子量及平均原子量的应用。
例七 晶体硼由10
5B和11
5B两种同位素构成,已知5.4g晶体硼
与H2反应全部转化为硼烷(B2H4),标况下5.6LB2H4, 则晶体硼中
3。有关分子量，平均分子量计算中的应用
例八 在容积为1L干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3 后，2006年6月16日 5 105B与 5B 两种同位素原子个数比为 多少？