① 椭圆答题技巧方法
1、常规做法，直线方程联立椭圆方程，利用韦达定理求解
2、数形结合，利用焦半径等公式
3、不怕麻烦，坚持做下去，因为椭圆方程是难算，但是得数一般都比较好求
4、具体问题具体分析
例如：设F1，F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左，右焦点，过F2的直线交于A,B两点，直线l的倾斜角为60度，且向量AF2=向量2F2B
1、求椭圆C的离心率。
2、若4AB=15，求椭圆C的方程。
解：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线L的方程为y=√3(x-c),将直线方程代入椭圆中得到
（b²+3a²）x²-6ca²x+3(ac)
²-(ab)
²=0
∵√△=√[(6ca^2)
²-4（b²+3a²）(3(ac)
²-(ab)
²)]=4ab²
∴x1,x2=(3ca^2±2ab^2)/(b^2+3a^2).
x1=(6a²-2ab²)/(3a²+b²)
x2=(6a²+2ab²)/(3a²+b²)
∵AF2=2F2B
∴c-x1=2(x2-c)
即x1+2x2=3c
将x1,x2代入上式中得3cb^2=2ab^2
得e=2/3
(2)x2-x1=ABcos60°=15/8
由（1）知道了x1,x2.直接代入得到4ab^2/(b^2+3a^2)=15/8
化简得到32ab^2=15b^2+45a^2
c/a=2/3，c²=4/9a²,b²=5/9a²
代入解得a=3，b²=5
∴c=2,
b^2=5
∴椭圆方程为x^2/9+y^2/5=1
希望有用