‘壹’ 怎样才能有效复习
一、复习的时候，建议一边复习，一边把书本、笔记、资料上的知识点进行思考联想，总结成一个个的问题并记下来（笔记页码），方便以后温习（因为遗忘在所难免）。等下次再复习的时候，就可以根据这些问题，向自己提问，进行尝试回忆，能完整准确流畅回答出来的算通过，若不能再去仔细看书，并在相应的问题上标明记号。尝试回忆比直接看效果要好得多，它不仅调动大脑思考，同时也是一种自我检查。
二、复习的目的在于记住知识，所以怎么记很关键。①尝试记忆，即念完一至三遍后，开始尝试着记忆与背诵，背至卡壳的地方，想不起来的时候就去迅速翻阅查看。②温习、提取法：学习不可避免的会大量遗忘，所以要学会重复和检索，重复是“参考遗忘曲线有间隔的重复”，检索就是提取，比如自我测试、问答等。③联想记忆：要记得东西大多是枯燥的，所以要发挥联想的能力，让记忆内容变得有趣、印象深刻。比如“精英特速读记忆森核软件”中的“编码定位记忆”，把要记忆的那些无意义的数字或文字，通过“谐音、形象转化、意义转化”来进行编码之后，记起来就消春伍会轻松多了。
三、总结整理错题也是一种复习方法。在制作错题集的时候，同类型的题放到一起，用红笔（醒目的颜色就可以）标出问题所在，如果是多次出错的题型，一定要多花点时间，找出对应题型的一般解题思路（很多题你乍一看可能不会做，但你只要知道它是哪一类或哪几类的题之后，用对应的解题拿或思路去分析，大概率都能解答出来）。
‘贰’ 复习的方法和策略有哪些
根据遗忘规律，学习的内容最好的巩固方法就是及时复习。复习的方法和策略很多，由于篇幅有限，我们在这里仅向大家介绍一种我们认为是比较有效的复习方法——四程序复习法。
所谓“四程序复习法”，就是把一个完整的复习过程划分为4个上下之间存在程序关系的4个环节。
1．尝试回忆
所谓尝试回忆是将课堂学习的内容回想一遍。有人将它比喻为“反刍”，就像牛或羊一样，把已经进入胃的食物再返回到口腔里细细加以咀嚼。这种方法实际上是在自己检查自己，逼着自己进行思维活动。
尝试回忆的好处，至少可以表现为以下4个方面：
（1）可以检查课堂学习的效果
在尝试回忆的过程中，如果能够正确回忆出课堂学习的全部或大部分内容，这就可以证明自己的预习和课堂学习的效果是好的。为了正确地检验自己的预习和课堂学习的效果，在开始尝试回忆时，最好先不要看书或听课笔记，等到想不出来的时候再看书或听课笔记。为了加深记忆，还可以一边想一边把主要的内容写出来。这样尝试回忆的效果会更好。
（2）可以提高记忆能力由于尝试回忆是一种积极的思维活动，它可以把自己学过的知识，在尚未进入遗忘状态之前，就在头脑里再现了一遍，这当然是有利于记忆的保持的。
（3）可以提高阅读和整理笔记的积极性
通过尝试回忆，把课堂学习的内容在脑子里再过一遍，记住的往往是自己已经懂得的，没有记住的正是自己没有掌握的，这说明记忆恰好是对学习效果的检查。对于那些想不出来的学习内容，自然就会急着去看书或笔记。这样，就激发了看书和整理笔记的积极性，并自觉地将忘记的内容作为复习的重点，使得复习有针对性。
（4）可以培养思维的能力
尝试回忆时会反省思维的过程，还要概括课堂学习的内容。而一旦想不出来，还要千方百计地寻找回忆的线索，这无疑是在做“记忆体操”。因此，一个经常尝试回忆的学生，不仅记忆能力会有所提高，而且思维的能力也会得到一定的提高。
2．认真读书
在复习的过程中，完成了尝试回忆的步骤以后，便要开始认真读书。当然，这时候的读书与预习和课堂学习时的读书是不一样的，它是在预习和课堂学习基础上进行的。因此，必须做到以下几点：
（1）读书和思考相结合
所谓读书和思考相结合，是指不仅要在读书的过程中要认认真真从头到尾、逐字逐句读，对基本概念、基础知识的内容绝对不马虎，要全面过目，而且还要边读边思考，要多想想在回忆过程中出现的问题，思考内在联系，更要思考对知识的理解和应用。
（2）要重点突出
复习中的读书，要有重点，要细读和思考。对于已经记住和理解的部分可以不必再花费很多时间，而把时间集中在回忆不起来和印象模糊的内容上面。在读书的时候，不妨可以边读边划。
（3）重在精读、熟读
对于课本中的一些重要内容，必须做到精读和熟读。至于一些关键的章节和定义、定理和定律等内容，还要在精读、熟读的基础上，将其背出来。
（4）适当看一些参考书
在复习的过程中，适当地看一些参考书还是很有必要的。看参考书当然是在复习好课本内容的基础上进行的，而且是结合课本的内容去读参考书的内容。
3．整理笔记
在复习过程中的整理笔记，是指要把预习、课堂学习和复习等学习过程中所记的笔记串联起来进行一定的加工和整理，使其成为一份经过加工和提炼的复习资料。整理笔记的过程往往是一个知识深化、简化的过程。所以，它要求索引清楚，中心突出，内容精练，最好还有自己的独到见解。这样，可以使这份经过加工整理后的笔记成为阶段复习和重要考试前复习的得力助手。
4．探索和发现
复习的内容不能仅仅局限于重复课本的内容上面，而应该在复习旧知识的基础上不断地进行探索和发现。所谓“温故而知新”也就是这个道理。要在复习的过程中进行探索，最根本的办法就是“质疑”，也就是提出问题。对于知识，不仅要懂得“是什么”，而且还要懂得“为什么”。
以上学习方法仅供学生学习参考，也可以根据自己的特点选择最有效的学习方法。
‘叁’ 如何有效地复习整理数学知识点
数学的逻辑性很强，知识往往分散在不同阶段，学生对这些知识理解容易割裂。在阶段学习的基础上需对各领域内容进行系统整理与复习。整理与复习是要把平时相对独立进行教学的知识，其中特别重要的是把肆嫌扰带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串联起来，进而加深学生对知识的理解、沟通。它既不同于新授课，更不同于练习课。其基本任务就是整理知识，使之系统化、清晰化，并具有拓展性。
它的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通，做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
如何进行有效地复习与整理呢？
一、梳理归纳，沟通联系，强化基础
基础知识与基本技能是数学学习的基础，创新能力的高楼必须建立在扎实的双基基础之上，只有具备扎实的数学基础，学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理，使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时，应以双基为基础，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主整理知识，形成知识网络，体验数学的系统性。
但是在这样的学习过程中，必须注意两个问题：一是由于小学生受到知识结构和能力水平的限制，学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小，做到小而精，提出的学习要求要明确，以便学生能更好地进行整理；二是在学生整理时，教师应适当给予一些帮助，学生的整理尽管是不完整或粗糙的，教师也应给予充分地评价，并结合学生的整理，取其精华概括出较合理的知识网络图。
在平时的学习中，有些学生可能对基本概念的理解不够重视，有些学生则会在理解法则上有些模糊。对于易混淆的知识点，教师适时引导学生结合具体的事例进行理解，让学生在理解的基础上进行记忆；同时对学生已能熟练记忆的基础知识，再要求学生加强理解，弄清知识间的联系，分清类似知识点的区别，从而更好地掌握基础知识。如果学生对钝角的概念只是机械记忆，只记概念“大于90度，小于180度的角是钝角”，没有准确理解钝角概念的内涵与外延，会认为“钝角大于90度”是正确的。对于商不变规律“被除数和除同时乘或除以相同的数（零除外），商不变”。学生往往会把0除外忽视，还会影响分数的基本性质的学习。
二、合理训练，提高能力，发展思维
在回顾与整理的基裂旦础上，需要通过合理的训练以巩固学生所学知识。只有通过合理的训练、反馈，才能暴露出学生在学习中存在的问题，同时训练可以锻炼学生如何应用已有知识解决具体的数学问题的能力。学生在回顾与整理中具备了一定的数学基础知识与技能，那么在巩固与应用环节的训练中，首先要培养学生的应用意识，让他们学会合理地应用已有知者山识和常见的解题策略来解决数学问题。巩固与应用中的训练应注重训练量的合理，这就要求教师在训练中精选习题，注重习题的创新性，同时适当加强训练题的趣味性和生活味，以激发学生的兴趣，调节学生心理。
从教学实践来看，有时一些具有一定思维难度的数学题，也会激起学生的探究欲望。激发学生的学习兴趣与热情是平常教学，更是复习时很重要的教学手段：即通过创设情境激发学生学习的兴奋点，让学生在复习时也有新鲜感，从而以一种积极的心态投人到复习中，避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。
数学是思维的体操，思维活动是数学学科的特征，任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的全过程中，教师必须以培养学生的思维能力为目标，注重学生思维的发展与提高，在发展与提高学生思维能力的过程中，教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。培养学生解题的灵活性，可通过一题多解进行，例如在解决“5米长的铁丝重250克，2500克的一捆铁丝有多长？”时，学生可能会先求出每米铁丝的重量再求这捆铁丝的重量或先求出每克铁丝的长度再求这捆铁丝的长或根据重量比与长度之比求出铁丝的长度。在这种一题多解的训练中，让学生体验解题的灵活性，发展他们的思维能力。同时，一题多解的训练，还可培养学生在解题过程中，当某种思路受阻时，可以换一种思路来解决问题。此外教师要在课堂上留给学生思考的时间和空间，鼓励他们发挥自己的创造力，让他们的想象得到充分的展现。让学生提数学问题，解决生活实际的问题。
三、培养良好的学习习惯，提高学习效益
在复习过程中，要注意培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯不仅能提高学习，而且一生受益。
总之，整理和复习课的形式要多样化，运用多种方法和策略，揭示数学知识之间的联系与区别，并帮助学生掌握相关规律，认识事物的本质，达到整理有序和复习有效的目的，使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。
‘肆’ 如何让学生学会整理和复习
一、 正确对待复习
复习是教学的重要组成部分。复习是温故而知新的教学过程。通过复习，使学生对所学知识加深理解，系统掌握，全面提高，综合运用。同时，复习又是补缺补差的过程，从教师角度讲，复习可以弥补平时教学的不足，从学生角度讲，可以弥补平时学习中的漏缺环节。总之，通过复习，可以提高学生整体知识水平，发展学生的智力和能力，大面积提高教学质量。复习课的特点之一是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。
二、 明确复习目标
复习目标对复习课起着导向、激励、调节和评价的作用。复习目标的确定要考虑到下面的因素。
1、依据教材。复习要从教材整体性出发，按知识体系或按章节单元，抓住重点与难点，来考虑复习目标，使学生能初步对知识的整体性进行把握，进一步对重点与难点知识进行加深与拓宽，从多层次虚伍野、多角度认识重点与难点知识，以求解题时不会遇到大的障碍。
2、依据课程标准。既要考虑到学段橘搭目标，又要考虑到学习内容的具体目标。
3、依据学生实际。所谓学生实际就是对学生的认知和能力要了解，对学生的求知心理特点要掌握。既要研究学生的群体，又要研究学生的个体。尤其要对基础好的和基础差的学生要有不同的目标差喊要求，要因材施教，使他们各有所得。实际教学活动中，就某一节课的目标而言应有所侧重，不要平均使用时间和精力，要有计划地将课堂复习目标重点定位在认知、能力、情感的某一方面，从而保证学生整体素质的协调发展。
三、优化复习方法
好的复习课就像一篇优美的散文，形散而神不散，使得学生在获取知识的同时也得到一种精神上的享受。要达到这样的效果，就必须优化复习方法。在复习过程中要做到五个为主。
1、以学生为主。复习过程是一个信息交流过程，在这个求知中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通学生与教材的作用。复习中切忌喧宾主，不要以教师的讲代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人。
2、以课本为主。复习时既要牢固掌握基础知识，又要会灵活运用基础知识去解决问题，既要全面掌握，又要突出重点。因此，我们扎扎实实地抓好课本知识点，把课本与资料有机的结合起来，使之互为补充，相得益彰。
3、以课内为主。要将问题尽量解决在课堂上，上课前要认真做好课前准备，了解学生掌握知识的情况，精心设计教学程序，合理安排讲练时间。讲要讲出新水平，引出新信息，总结出规律性的东西。练要练出新花样，做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有常学常新之感，真正达到温故而知新之效。
4、以练为主。复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主的”原则。在课堂上要给学生提供机会，内容要“全”，练的习题要“精”，练的方法要“活”练的时间要“足”，训练应循序渐进，由浅入深，由简到繁。
5、以能力为主。知识和能力二者是密切相联的。知识的存在和增长，的确是能力产生和发展的必要条件。对某种能力的培养和考核，必须以相应的知识为载体。教师在教学时，也应关注学生数学能力的发展。
四、借鉴的几种教学模式
（一）“自助餐”式复习课
传统复习课总是由老师提供复习材料，学生围绕固定材料进行讨论和整理，往往老师认为讲得面面俱到，而学生还是漏洞百出。为了激活不同层次学生的学习需求和学习愿望，我们可以让学生课前做一些准备工作。
1、自备菜单
课前，布置给学生具体的复习要求：一是在复习回忆基础上对知识要点进行归纳整理；二是记录与此相关的问题和提问。这样既使学生学习有了明确的目标导向，体现了不同个体的学习需求，又为教师收集信息提供了机会。它是上好“自助餐”式复习课的前提，在自菜单的过程中，他们需要认真学习，精心准备。既可记录自己不懂的问题，也可包含自己已懂但又十分有价值的问题，既可请求同学的帮助，也可明确向同学挑战，他们的思维始终处在对知识、对问题解决的期待之中。
2、消化菜肴
课中，根据学生提供的道道菜肴（再学习的信息）进行逐步消化。可分为两大环节（1）小组交流。先在小组里交流自己整理的知识要点，在相互补充的过程中逐步充实、完善；再提出自己菜单中的问题，尽量争取在组内成员帮助下解决。小组交流为不同层次的学生提供了学习空间，使每个学生有机会发表自己的观点，体验成功的愉悦和合作的价值。（2）各小组派代表全班交流。一是归纳知识要点，老师根据汇报补充整理成板书．以便形成清晰的知识网络。二是组际间的质疑解疑，各小组提出组内尚未解决的问题或组内已经解决但易被忽视却很有价值的问题。通过质疑、讨论、争论，激起学生智慧的碰撞、情感的共鸣，从而使知识的本质更加清晰，记忆更加深刻！
3、细品佳肴
由于菜单出自不同的学习个体，就难免会出现有些问题超越课标要求，或很难在40分钟内全部消化，而这些问题中有的极具思考价值。于是便成了一些学有余力或学有兴趣的学生课后继续品尝的一道佳肴。只要给他们三五分钟用来展示自己课后研究的发现，给他们提供展示自己才华的、更宽阔的舞台，就能激励他们孜孜不倦的探究精神，培养出一部分独具思维的数学爱好者。他们的讲解更易被其他学生接受，他们主动、积极的学习方式也更容易带动和感染其他学生。
（二）“理练结合”式复习课
我们知道，复习课的本质就是查漏补缺、系统整理和综合应用。在老师的引导下梳理知识和巩固练习，不失为一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：以理带练即先理后练；理练结合即边理边练；练为主理为辅，即先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则练为主理为铺，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何让传统的摸式焕发出新的活力呢？
1、教学过程注重开放，突出主体。
（1）抓准复习起点。
美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最主要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学”。了解学生、激活学生已有知识的沉淀，便于形成学习平台，抓准基点展开梳理，从而有助于面向全体、查漏补缺。那么这个点如何抓呢？方法一，设计开放题来了解学生己有的知识结构．组串学生知识的散点。如《数的整除》复习课，设计一个综合性的开放题，使学主说出约数、倍数、质数、合数等数的整除概念，使这些知识散点组串起来，从而有利于老师了解学生的基础，有的放矢。方法二，通过交流谈话来了解。可让学生先说说看到题目，你能想到什么？你可以用什么方法复习等。这样相对以往教学中教师喋喋不休、大量的注入，课堂更多关注了质的体现。
（2）突出学生自主梳理的过程。
“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。传统复习课中总是由老师越俎代庖梳理知识，学生仅仅做了听客和陪衬。新型复习课则让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络，给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间，使他们人人参与学习过程，情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。教师可以提供整理情况给学生，与他们进行交流。