估测问题技巧和方法

㈠ 估算解决问题应该注意什么

估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算或判断时所采取的计算方法。在估算教学时，我们应遵循估算教学的特点，注重生活性、经常性、合理性、实践性，提倡多样性、精确性、启思性、简约性，根据学生实际，激发学生的估算兴趣，培养学生的估算能力。
一、生活性
《数学课程标准》在“教学建议”中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”因此，教师应以此为指导，把枯燥、乏味的估算题材设计成看得见、摸得着、听得到的现实生活题材，让学生在现实生活中主动观察、分析、比较、交流和探索，从中认识到估算的实用性，体验到估算的趣味性，进而提高估算的积极性。例如在“乘数是一位数的估算”教学时，可以出示如下题目：一瓶矿泉水有596毫升，7瓶这样的矿泉水大约有多少毫升?在“除数是一位数的除法估算”教学时，可以出示如下题目：三年级三个班共有学生138人，平均分成7组做游戏，每组大约多少人?这样设计，避免了由于单纯地运用估算算式进行机械训练的弊端，提高了学生解决实际问题的能力，增进了学生学习的兴趣。
二、多样性
建构主义认为，世界是客观存在的，但是对世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的，人们以自己认知结构中原有的经验为基础来建构个人对知识的理解。因此，在教学中我们应该从每个学生的生活实际出发，尊重他们的个性特征，为他们提供广阔的、开放的思维空间，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，从而实现用多样的估算方法解决实际问题。例如：“班上召开家长会，每张长凳最多坐4人，有33位家长，至少需要准备多少张长凳?”有的学生用乘法， 4×8=32，32<33，说明8张长凳不够，需要准备 9张长凳；有的学生用除法33÷4=8……1，从中判断至少需要准备9张长凳；有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少需要准备9张长凳。对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法。
三、精确性
数学向来以其高度的严密性和精确性着称，作为数学教学内容的估算也不例外。虽然估算允许其结果在一定的范围内上下波动，即允许估算值有一定的误差。但教学时，教师应引导学生尽可能地使估算结果更接近实际结果，从而提高估算的有效性。例如估算1156×4，如果学生估算成1156×4≈2000×4=8000，这样估算的结果与实际结果相差甚远，显然是不太恰当的。应估算为1156×4≈1000×4=4000，更精确些为：1156×4≈1100×4=4400或1156×4≈ 1200×4=4800。
四、经常性
估算能力的形成，并非一朝一夕可以做到，也不是通过三四节课、两三个单元、一两个学期就能完成的，需要经过长期、有计划、有步骤的渗透和训练。经常性地进行估算训练，不但能发展学生的直觉思维能力，而且还能增强学生的学习兴趣。然而，长期的教学思维定势，导致教学过程中，教师仅围绕知识点进行教学，学生也仅围绕知识点进行学习，表现出教学的“狭窄化”：今天学估算，就不用精确计算；明天讲笔算，就不用简便运算或估算。因此，在平时的课堂教学中，教师要创造性地开发教材，挖掘教材中的估算因素，抓住各种有利时机，让学生进行估算，将估算教学贯穿于小学数学教学的全过程。例如，在学习百以内加减法时，可以让学生先估算得数大约是多少再笔算；在学习三位数加减三位数时，可以让学生先估算得数大约是多少再笔算；在乘除法的笔算时，先估算一下每道题得数的大概范围再计算，或者先计算再用估算的方法判断题目计算是否正确等等。
五、合理性
我们知道，估算是在解决实际问题的过程中产生的，它是问题解决的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有估算的必要。因此，在估算教学时，我们要根据实际情况的需要，合理估算。有时需要把数据估算得大一些，有时需要把数据估算得小一些，以确保估算得到的结果不失去实际意义。例如：镇酒厂有634箱黄酒，用货车来运，每辆货车一次运66箱，如果要一次运完这批黄酒，大约需要多少辆这样的货车?在教学时，应引导学生把66估小成60，即 634÷66≈600÷60=10(辆)。否则，如果把66估大成70，634÷66≈630÷70=9(辆)，显然9辆货车一次是运不完的，原因是我们给每辆车多算了4箱，实际上这4箱必须由别的车来运，所以车辆算少了。也就是说66不能看作70，只能看作60(即去尾法又如：王老师到某商场去买电子钟，已知每台电子钟需24元，买这样的9台电子钟，王老师大约要带多少钱？这时需要把24估大成30(即进一法)，24×9≈30×9=270(元)，否则，把24估小成20，王老师带的钱就不够买9台这样的电子钟。
六、启思性
估算教学，不仅要让学生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教师以估算教学为载体，使学生通过估算的学习，达到启发思维的目的。因此，教师要有意识地把估算知识中隐含着的思想方法给予提炼，使学生得到启发、熏陶，从而培养学生良好的思维品质。例如：13亿粒大米相当于多少?启发学生既可以估算其体积，又可以估算其重量，也可以估算其长度，还可以估算大米平摊后的面积等等。又如：学校礼堂有28排椅子，每排有36个座位，学校礼堂大约能坐多少人？引导学生讨论：(1)只把28估算成30；(2)只把36估算成40；(3)把28、36分别估算成30和40。这三种方法哪一种比较好，为什么?
七、简约性
简约指估算时，数据要简洁，便于口算。简约性是估算的一个特点，也是估算教学所追求的。教学时，教师要引导学生把复杂的问题简单化，把繁琐的数据简约化。例如估算297+413，我们往往按以下方法估算：297+413≈ 300+400=700，而不会用以下方法估算：(1)297+ 413≈300+413=713；(2)297+413≈297+400=697。
八、实践性
实践出真知，同时实践也是掌握和巩固所学知识的重要一环。因此，在估算教学时，我们应让学生及时运用所学的估算方法解决相应的实际问题，做到边学习、边实践。这样，一方面可以帮助学生增进对估算知识的理解，了解估算知识的价值；另一方面也可以增强学生学习和应用估算知识的信心。

㈡ 如何选择适当方法解决在估算教学中遇到的问题

估算教学的改革已经迫在眉睫，落实估算教学不能仅仅停留在口头上，而应实实在在的开展，从教育思想上重视起来，从教学行为上研究起来。基于此，我通过学习探索实践，对于如何选择适当方法解决估算教学中遇到的问题有了一些粗浅的认识。

1．贴近生活，感受估算价值。
学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系十分密切。教师在教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的、有计划地向学生的传授上，估算示范则应穿插到教学过程中去。教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。教师应尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的价值。
2．结合教学，讲清估算方法。
古人云“授之以鱼，不如授之以渔”。教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生估算的方法。估算是一个估计的过程，但这一过程并不是一个漫无目的、胡乱猜测的过程，而是一个有目标、有选择、有方法运用的过程，也就是在解答应用题和计算题之前，对该题的计算结果，做出粗略的估计；或是在解答之后，对该题的结果做出粗略的判断。包括根据数位估算法和根据生活常识或经验估算法。
3．感悟方法，鼓励策略多样化。
估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一是会自觉地运用估算解决一些数学问题。在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。
（1）让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。
（2）让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值。
（3）尊重学生的想法。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
4．重视估算交流，关注估算评价
由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，应给学生足够的时间和空间，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，大胆地发表自己的观点与想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。
此外，学生对估算的情感可能会影响到儿童估算能力的正常发挥，对估算的准确性和速度产生强烈的影响。估算情感包括对自己数学能力的自信心，对自己估算能力的自信心，对估算有用的认同等。小学生属于估算情感形成的初期，这时产生的情感会对他们的估算能力乃至以后的应用造成深刻的影响。如果教师在教学中关注学生的这些情感，帮助他们形成积极的估算情感，就有可能提高他们的估算能力。

㈢ 小学三年级估算应该怎样教

在小学数学教学中，增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义。

估算方法：

1、四舍五入：0，1，2，3，4，均不进位，5，6，7，8，9，进位。

2、进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。

例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用880除以200，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。

3、去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的常用的数学取值方法，其取的值为近似值（即比准确值小），这种方法常常被用在生活之中。

4、数量单位估计法：用实际生活中的物体去感知数量单位,实际体验数据的大小多少。

(3)估测问题技巧和方法扩展阅读：

相关例题：

一套车票和门票 49 元，四年级一共需要 104 套票，需要准备多少钱呢？

方法一：49×104≈5000（元） 50*100

方法二：49×104≈5500（元） 50 *110

方法三：49×104≈5250（元） 50 *105

第一种估算方法，因为把 49 看成是 50，把 104 看成 100，50×100 等于5000，计算很方便。

第二种估算方法，因为把 49 看成是 50，把 104 看成 110两个数都看大了，这样估算出来的结果 50×110 等于 5500，肯定大于 49×104 的结果，还有多余的一点钱，可以防止有什么意外发生。

第三种估算方法，因为把 49 看成是 50，把 104 看成 105，两个数都看大了一点点，这样估算出来的结果 50×105 等于 5250，与准确值很接近。

㈣ 小学数学估算习题精选及答案（估算方法及技巧）

题目A： 收集矿泉水情况
第一周：180个 第二周：340个 第三周：192个 第四周：219个
问：第三四周大约一共收集了多少个？
下面有两个推理答案及过程，请帮我判断一下哪个是对的，或者是两个都对吗？并说明详细原因和解答过程及思路。十分感谢！好的话加分哦！
推理1：192接近200,219接近200，第三四周大约收集了400个。
大约再收集100个，又可以送一次。
推理2:192接近190，219接近220,190+220=410。大约收集了410个。
500-410=90，再有90个，又可以再送一次。
题目B: 估算并说明其规律 。
583+419 718+179 631-409 529-247

㈤ 有一个量程为2米的卷尺，请设计一个简单的方法估测家道学校的路程，写出具体步骤

如下：

1、首先用卷尺测量一下自己的自行车前轮周长是多少，在车轮上做一个标记。

2、然后骑自行车去上学，数一数自行车前轮在路上一共滚动了多少圈。

3、车轮周长乘以滚动圈数就等于总路程。

学数学技巧

1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。

2、对不会做的错题：弄懂每一个步骤，并思考为什么，针对算错了的错题，如果经常出现这样的情况那么你就要：改变计算方式和习惯，比如学会检查和算两次提高准确度。

重点是要去思考，思考的深度越深，学习得就更加透彻，就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的，而是建立在错题上的思考。