如何提高数学的技巧和方法

㈠ 学好数学的十个方法及技巧

学好数学的十个方法及技巧

学好数学的十个方法及技巧，想要学好数学不能只动脑思考，一定要勤动手多做题，数学作为孩子学习的第一个理科学科，这将会伴随孩子很长的一段时间，学好数学的十个方法及技巧。

学好数学的十个方法及技巧1

我们都知道数学这门学科是一个非常具有逻辑性的一门学科，很多学生在学习数学的过程中都会遇到很多的难题，这让学生和家长非常的困扰。

学生要知道数学成绩其实是非常非常能够拉开分值的一个科目，所以在这门学科上能够学好真的是非常的有帮助。

不过，很多家长和学生可能都会觉得数学学不好是因为没有天赋，但是，其实并不完全是这样，掌握好的学习的方法和技巧才是主要。

这期就来跟大家聊一聊，没有天赋怎么学好数学?掌握好学习的方法和技巧，你也可以学好！

上课认真听讲，课堂是掌握和拓展数学知识的重要环节

想要学好数学，上课认真听讲是一个重要的环节。上课的时候，老师一般就会讲一些关于做题思路和一些拓展的知识内容，也就说上课的时候一般都是一些干货，所以这是学生不能错过的东西。

相信如果学生能够在上课的时候跟上老师的思路，那么一般的情况下，这样的学生数学成绩也就不差了，所以想要有一个好的数学成绩，那上课的时候就要认真的听讲了。

培养自学能力

老师在讲解新的概念和公式上，总是通过我们已经学过的知识来推导新知识。这样就是通过已知学习未知。可以说是水到渠成。

过去在一次家长会上，校长的一句话让我记忆很深，他说我是教数学的，学生数学学得好不是我教得好，而是学生自己悟出来的。

当然老师是谦虚的，但是我们也从中看出了一个道理，那就是自己要主动学习，一个班几十个学生为何学习成绩千差万别，就是自学能力的差距。

自学能力越强，悟性就越高。随着学生的不断长大，他们对老师的依赖性正在逐渐减弱，自学的能力不断增强。

数学也需要记忆

文科有大量知识需要我们去记忆，很多人错误的认为数学就不需要背，很多名校的老师都表示数学基础知识也需要花费时间去记忆，我们可以每天投入15分钟背本月、本学期学过的知识与笔记，要做到盖住以后能尝试回忆出来，

根据人类遗忘规律，千万不要只背一次就放过，而是要反复回头复习，直到完全记住，要把所有公式、笔记彻底记牢，特别是对于基础差的同学，这一招提高数学成绩很明显。

整理错题集，方便日后复习

学生在学习数学的过程中，整理错题集这个学习方法是必须要学会的，而且还要将错题集整理的清楚明白，要能够方便自己日后去复习。

否则，自己记得密密麻麻自己都不想去看的话，那么这就是没有意义的事情了。

错题集的作用，对于数学这个学科来讲真的是非常重要，因为错题集其实就是一个知识点的整理和延伸，懂学习的学习生会在错题集上加上解题思路。

认真审题

很多家长发现，在问孩子数学题目为什么做错时，答案都是：“题目看错了”。题目没审清，学习再好的孩子也答不对题。

通常情况下，审题错误分为两种：

1、文字、数字漏看、错看

2、题意理解错误

为了让孩子避免发生这样的错误，可以养成“一扫、二划、三落”的习惯！

首先，扫一遍题目，确定这是一道题考的是什么。是鸡兔同笼、相遇问题，还是工程问题？

有了初步的概念后，就能知道题目的大概套路是什么，解题时的基本思路也就形成了。

其次，划出重点词，像是至少、不超过、占等词。这样可以让孩子在解题过程中，不会出现计算错误等问题，还能直接简化题目。

最后，才是落笔。将题目中所有的已知条件，结合基本思路，答案也就跃然纸上了。

多读书

被誉为“东方国度上灿烂的数学之星”“东方第一几何数学家”“数学之王”的苏步青，无论是在小学，中学还是大学，成绩都十分优异，他觉得学习数学的方法，除了多做题就是多读书。

苏步青认为，学习数学特别重要的一步，就是要弄清楚基本概念，也就是我们常说的定义，以及有每个基本概念引出的定理，还有每个基本概念是如何演出的？

这都需要我们仔仔细细的阅读数学书籍，数不清说对于数学书中的某些内容，有时他自己也不是一下子就很明白，自己也要多读很多遍才能清楚。

学好数学的十个方法及技巧2

学数学要在理解的基础上去做题，学会数学关键在于个人的悟性，除了上课认真听讲、课后做匹配练习外，还需要练就独立解题能力与总结反思能力，学会以不变应万变。

学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。

学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本，大家之所以觉得书没什么可看，是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流，深究每个词语的含义，做懂每个例题，会推导数学公式及变形公式。

做数学题目方法不唯一，只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以，不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不负有心人，数学总能够学好。

学好数学的十个方法及技巧3

1、重视计算

数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。

不识字，语文读不好；计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。

家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内能只能做完20道口算，但之后，你会发现孩子会越来越快，正确率越来越高。

2、重视生活中的数学

其实数学的学习对生活的影响很大，它能提供很多的帮助。

例如:

买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。你可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。很简单，你带孩子去买菜，一斤苹果5元，买3斤多少钱，给阿姨20元，找回多少钱。

别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。

3、主动预习

新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。

如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

有些家长头疼孩子上课效率很差；这其中很关键的原因是没有做好预习；自然也就做不到有的放矢

4、思考是数学学习方法的核心

一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”

孩子对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；

从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积；

经启发，孩子分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。

有的学生很快解答出来：

设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48

得：X＝6（即正方体的棱长），

这样得出正方体的体积为：6×6×6＝216（立方厘米）。

所以说，在学习过程中，老师家长最大的作用是：启发。

孩子在老师家长的引导下，去主动思考解题的思路，掌握学习方法！

5、培养阅读兴趣

假期和一位资深老师聊到孩子数学学习问题，分享一段重点：

“您孩子数学学习是什么情况？”老师问。

“题不难成绩还不错。一遇难题，就好像深入不进去。”提起女儿的数学，我真头疼。

“那她平时喜欢读书吗？”

“不是特别喜欢，但也不是一点不读。平时喜欢看漫画之类。”我想了想说。

“哦，那科普读物和一些经典名着读过吗？”老师接着问。

“没有，我认为对学习有用的书她都读不懂，也不愿意读。”我有些不好意思地回答。

“是有些问题。”老师顿了顿说，“孩子将来中学要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔，到了高年级就更能显示出优势。”

“我们带过的数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书，在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书，爱思考，爱看书，这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。

听她这么一说，我这才更加理解“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”

阅读对数学的重要性

很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢，而考试就在眼前，所以还是觉得不如补课来得直接，效果更显着。

其实：阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀，提高语文素养，而是帮助孩子点燃思维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。

所以，阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的、。有研究发现，一年级或更早开始大量阅读的`孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习，尤其是数理化学习方面潜力更大。

因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯，也就是理解能力很强，而后者阅读时思维很肤浅，理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。

所以，不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”，而是要让孩子4-7岁解决识字问题，6-9岁就能爱看书，9岁后就会大量阅读、读好书。

六种解题思想

1、函数与方程思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2、数形结合思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

解题类型

①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。

②“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。

③“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。

3、分类讨论思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。

常见的类型

类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;

类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;

类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;

类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。

4、转化与化归思想

转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。 常见的转化方法

①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题;

②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题;

③数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径;

④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的;

⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题;

⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题;

⑦坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

5、特殊与一般思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

6、极限思想

极限思想解决问题的一般步骤为：①对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;②确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;③构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

㈡ 提高数学成绩的四个方法

数学题型千变万化，数学思维错综复杂，那么怎么才能学好数学呢？下面是我整理的提高数学成绩的四个 方法 ，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家有所帮助。

提高数学成绩的四个方法

首先，要从数学概念入手

数学的 学习方法 千变万化，但终归是有规律可循的，其中“基础”就是永恒不变的，只有把基础夯实，才能在今后的学习中有所建树。学好数学基本概念就是夯实基础的重要途径之一。

数学概念包括：数学定义、数学公式、数学定理等内容。只有掌握了正确的数学概念，才能懂得基本的数学语言，才能更好的理解数学含义，才能用数学的思维去处理问题。

这就需要我们理解课本上的基本定义、熟练掌握课本上的数学公式以及数学定理、理解课本上例题的解题的解题思路。只有熟练掌握了基本的数学概念，才能举一反三，让数学知识融会贯通，进而提升数学成绩。

第二，要养成良好的学习习惯

数学学习习惯包括课堂习惯、作业习惯、考试习惯，下面就来详细 说说 这三个习惯：

一、课堂习惯

课堂学习是学习活动的主要阵地，课堂效率也会直接影响学习效果，因此，课堂上，要做到“四会”，即：会思考、会提问、会笔记、会“发现”。

会思考：就是要跟着老师的思路走，这样就能让数学知识更加有条理，也更容易接受。

会提问：学习就是发现问题、解决问题的过程，所以，有疑就问，才能获得更多的数学知识。

会笔记：做课题笔记的过程就是手、眼、大脑多器官参与的过程，这样会加深知识的掌握程度，提高课堂效率。

会“发现”：通过对数学题的 总结 归纳，能够找到规律，这样学起来就能事半功倍。

二、作业习惯

很多学生觉得自己在课堂上已经学会了，所以，对于数学作业就是“混”，结果导致基础知识不牢，基本概念模糊不清。

好的作业习惯核心是“独立完成，积极主动”，日常作业要做到“今日事今日毕”，当天的作业一定要当天完成，这样，才能在第一时间巩固课堂知识，保证记忆效率。此外，作业要独立完成，“抄袭”是很多同学的通病，一旦养成抄袭的坏习惯，数学成绩就会一落千丈；即使遇到难题，也要请同学或者老师帮忙，共同探讨，这样才能加深印象，学习效果才越来越好。

三、考试习惯

考试是学习的一个重要环节，通过考试能够总结某一阶段的学习成果，能够发现学习中的问题。数学学科中，同学们最长犯的错误就是“粗心”，当然，粗心并非表面那么简单，实则有很多原因，后期方法君会和大家详细聊“粗心”的话题。而想要养成良好的考试习惯就要从认真复习、认真审题、认真思索、认真总结这四个过程中入手，才能让每一次考试成为进步的阶梯。

第三，做数学题要讲技巧

很多 教育 专家、数学老师都不建议大家采用“题海战术”，题海战术究竟可不可取呢？“题海战术”其实也是一种学习方法，只是需要加两个词“有选择”“善总结”。

我们在做题的过程中要有选择性，想好了这道题主要是考哪些知识点、以前是否遇到过类似的题目，只有精选、精做代表性的题目，才能强化对知识点的理解和掌握。

很多学生只知道做题，不懂得总结，体现不出任何的学习效果。因此在做题后要总结至关重要，只有认真总结才能不断积累做题 经验 ，这样才能取得理想成绩。

第四，要刻苦努力

“一分耕耘一分收获”，想要获得好成绩不仅仅是“耍小聪明”，更多的是辛苦的付出，很多学生成绩不好，不是因为不聪明也不是因为方法不对，而是不能吃苦。“宝剑锋从磨砺出”，凡是成绩好的学生都是把学习当做一种兴趣，而非任务，所以，想要数学成绩好，就要做好长期攻坚的准备，只有辛勤付出，才能有所收获。

提高数学成绩的方法与技巧

第一，要学会吃透课本

吃透课本要从以下四个方面做起：弄清所学课本共有几章内容，每章主要讲什么，也就是熟悉知识框架；每章有什么基本题型；将知识框架和基本题型列成提纲，反复看；通过做题，熟悉并补充上述提纲。

第二，善于总结

要从以下三个方面进行总结：（1）总结解法，尤其注意一题多解和一解多题现象；（2）总结大的题型。做到先总结题型，后总结方法；（3）总结错误。如果遇到想不通的马上请教老师或同学。经过一段时间的训练，再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了。

第三，合理使用例题

例题在初中数学学习中占据重要的地位，我们要从以下两个方面来让例题发挥出更大的作用。

1、课后分析看例题 课堂上例题弄懂了，并不说明你具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新的知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨，再看例题时则对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基础知识的运用，分析、推理方法的选择都会有更深的理解。如果课后不看例题思维就会停留在一个浅层次，无法完成由浅入深，由表及里的转化过程。

2、作业推理识例题。做练习是运用知识解决问题提高能力的最重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别例题，即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型；其次要回忆上课老师是如何解题的，再分析有几种解题方法，最后明确哪一种方法最简便。如果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘，要不惜时间去翻阅、分析、记忆。

第四，要学会使用错题本

1、对照答案进行批改，将错题打上红叉，将正确答案用不同颜色的笔写在旁边，并重做这道题，直到得到正确答案为止。

2、建立错题本，将每道错题抄在上面，每次考前看一看。从错题中提炼出抽象的错误原因，提取共性，总结成今后应该注意的一条条规则，考前看一看。

比如：将做过的卷子钉在一起，然后在每份卷子的卷头表明自己做错的题的题号。这样一翻开卷子，哪些是错题，一目了然，不用前翻后找地浪费时间了。

再如：将错题按知识点所在的章节排列，这样便于分析错误原因。还有可以在每一道错题后加上自己的注释，记下自己错误的原因。考前看看自己写下的注释，会很有收获的。

初中数学基础差怎么补救

1总结规律很多数学题都有非常明显的规律性，而这种规律的探索，只能靠你自己，老师们所能教会你们的，仅仅是发现规律的窍门。很多学生、家长都很好奇如何摸索规律，除了大量练习之外，小城老师没有更好的建议。

2做题求精在公式记清楚的前提下，适当的做题，不要盲目的做很多题型，然后到最后一种都没有记住，其实这样就是在浪费时间，然后成绩还没有提高上去，不知道大家有没有听过这样的一句话，就是不管做题也好，做事情也好不在于做的多，而是在于精，只要你把一种题型掌握熟练了，以后遇到同类型的题，还是会易如反掌的，所以不要盲目追求多。

3量变到质变数学学习离不开做题，对于大多数学生来说很难做到举一反三，既然做不到我们就需要用用大量的题来弥补，但是做题也不能盲目的去做。第一，做题要由易到难，第二，做题要先专题后限时模考，第三，做题要学会整理错题，第四，做题要学会分析试题，第五，做题要会猜题。

4检查错题养成写完检查错题的习惯。在考试时，让孩子将检查出的错题数量记下来，老师和家长可以根据孩子检查的成果给予一定的奖励，借以鼓励孩子认真检查。

初中数学五大解题思想

初中数学想要取得好成绩除了基础好之外，解题效率也是影响成绩的重要因素，因此，要掌握正确的解题思想也是学好数学的关键，下面是初中数学五大解题思想，一起来学习。

1、函数与方程思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2、数形结合思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

3、解题类型

①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。

②“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。

③“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。

分类讨论思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。

常见的类型

类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；

类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；

类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；

类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。

4、转化与化归思想

转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法

①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；

②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；

③数形结合法：研究原问题中数量关系与空间形式关系，通过互相变换获得转化途径；

④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；

⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；

⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；

⑦坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

5、特殊与一般思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

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㈢ 如何学好数学的方法和技巧是什么

学好数学的方法和技巧是：

一、学好数学的方法

1、数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

7、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

8、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

9、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

二、学好数学的技巧

1、数学要通过做题掌握理论

数学虽然有不少公式、定理需要同学们去背诵跟记忆，但不是死记硬背就能会的，需要学会数学思维，理清数学思路，用数学思维方式去做题，在做题的过程中自然就能把理论知识掌握了。

做题是一个不断巩固知识的过程，也是对数学理论重新认识的过程，不做题根本不能知道哪里不会。当然，数学光靠做题还不够，还要多总结错题，这样才能提高数学成绩。

2、学好数学的方法是多做题

这种做题虽然可以理解为题海战术，但是不不等同于搞题海战术，因为数学不做题就想学会、想提高分数几乎是不可能的事情，但一味的多做题而不反思总结的话，也是有弊端的。数学最忌讳的就是眼高手低，看似会做了，可一到自己动手做题目，就卡壳了。

㈣ 提高数学的技巧和方法有哪些

提高数学的技巧和方法有哪些

提高数学的技巧和方法有哪些，对于很多家庭来说，孩子是最重要的，很多家长对这个问题都非常头疼，同时，很多家长认为孩子的能力越出众越好，宝宝对于新奇的事物都是很好奇的，下面跟大家分享提高数学的技巧和方法有哪些。

提高数学的技巧和方法有哪些1

提高数学成绩的四个方法

第一，要从数学概念入手

数学的学习方法千变万化，但终归是有规律可循的，其中“基础”就是永恒不变的，只有把基础夯实，才能在今后的学习中有所建树。学好数学基本概念就是夯实基础的重要途径之一。

数学概念包括：数学定义、数学公式、数学定理等内容。只有掌握了正确的数学概念，才能懂得基本的数学语言，才能更好的理解数学含义，才能用数学的思维去处理问题。

这就需要我们理解课本上的基本定义、熟练掌握课本上的数学公式以及数学定理、理解课本上例题的解题的解题思路。只有熟练掌握了基本的数学概念，才能举一反三，让数学知识融会贯通，进而提升数学成绩。

第二，要养成良好的学习习惯

数学学习习惯包括课堂习惯、作业习惯、考试习惯，下面就来详细说说这三个习惯：

一、课堂习惯

课堂学习是学习活动的主要阵地，课堂效率也会直接影响学习效果，因此，课堂上，要做到“四会”，即：会思考、会提问、会笔记、会“发现”。

会思考：就是要跟着老师的思路走，这样就能让数学知识更加有条理，也更容易接受。

会提问：学习就是发现问题、解决问题的过程，所以，有疑就问，才能获得更多的数学知识。

会笔记：做课题笔记的过程就是手、眼、大脑多器官参与的过程，这样会加深知识的掌握程度，提高课堂效率。

会“发现”：通过对数学题的总结归纳，能够找到规律，这样学起来就能事半功倍。

二、作业习惯

很多学生觉得自己在课堂上已经学会了，所以，对于数学作业就是“混”，结果导致基础知识不牢，基本概念模糊不清。

好的作业习惯核心是“独立完成，积极主动”，日常作业要做到“今日事今日毕”，当天的作业一定要当天完成，这样，才能在第一时间巩固课堂知识，保证记忆效率。此外，作业要独立完成，“抄袭”是很多同学的通病，一旦养成抄袭的坏习惯，数学成绩就会一落千丈；即使遇到难题，也要请同学或者老师帮忙，共同探讨，这样才能加深印象，学习效果才越来越好。

三、考试习惯

考试是学习的一个重要环节，通过考试能够总结某一阶段的学习成果，能够发现学习中的问题。数学学科中，同学们最长犯的错误就是“粗心”，当然，粗心并非表面那么简单，实则有很多原因，后期方法君会和大家详细聊“粗心”的话题。而想要养成良好的考试习惯就要从认真复习、认真审题、认真思索、认真总结这四个过程中入手，才能让每一次考试成为进步的阶梯。

第三，做数学题要讲技巧

很多教育专家、数学老师都不建议大家采用“题海战术”，题海战术究竟可不可取呢？“题海战术”其实也是一种学习方法，只是需要加两个词“有选择”“善总结”。

我们在做题的过程中要有选择性，想好了这道题主要是考哪些知识点、以前是否遇到过类似的题目，只有精选、精做代表性的题目，才能强化对知识点的理解和掌握。

很多学生只知道做题，不懂得总结，体现不出任何的学习效果。因此在做题后要总结至关重要，只有认真总结才能不断积累做题经验，这样才能取得理想成绩。

第四，要刻苦努力

“一分耕耘一分收获”，想要获得好成绩不仅仅是“耍小聪明”，更多的是辛苦的付出，很多学生成绩不好，不是因为不聪明也不是因为方法不对，而是不能吃苦。“宝剑锋从磨砺出”，凡是成绩好的学生都是把学习当做一种兴趣，而非任务，所以，想要数学成绩好，就要做好长期攻坚的准备，只有辛勤付出，才能有所收获。

提高数学的技巧和方法有哪些2

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的'解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

㈤ 怎样提高数学的成绩 学好数学的十个方法

1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。

2、第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

3、第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。

4、第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

5、第五个提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。

6、第六个是提高数学分数段。可能数学学了一段时间，成绩老是上不去，这是要总结差在哪里？基础题还是拔高题，然后对自己提出高要求，基础题目争取不丢分，然后做一些有难度的题目。

7、第七个数学提分方法是掌握一些数学解题思路。数学很多题目都是有固定的或者是多种解题思想的，大家要善于发现和总结，比如归纳法、分类讨论法等等。

8、第八个学好数学的方法是“钻”。当遇到难题百思不得其解时，学霸们的做法通常是思考一两天，而学酥的做法则是一扫而过，其中的差别已经很明显了，这也是成绩差异的原因所在。

9、第九要想提高数学分数，最明智的做法是，考试遇到不会的题目先放过去，做完其他题目再回过头来重新做难题。但不能连着放过去好几道题目，那就有问题了。

10、最后一个提分方法就是合理安排答题时间，规定做选择题和大题各多长时间，然后按照既定时间去做，这样才能最有效的提高数学分数。