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放缩法的技巧和方法

发布时间:2023-06-13 19:39:55

Ⅰ 八个放缩公式

用“放缩法”证明不等式的常用策略:先放缩再求和(或先求和再放缩);添加或舍弃一些正项(或负项);先放缩,后裂项(或先裂项再放缩);放大或缩小“因式”;逐项放大或缩小;固定一部分项,放缩另外的项;利用基本不等式放缩;先适当组合, 排序, 再逐项比较或放缩。

放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种方法便是放缩法,是不等式问题里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等。

(1)放缩法的技巧和方法扩展阅读:

放缩法技巧:

(1)舍掉(或加进)一些项。

(2)在分式中放大或缩小分子或分母。

(3)应用基本不等式放缩(例如均值不等式)。

(4)应用函数的单调性进行放缩。

(5)根据题目条件进行放缩。

(6)构造等比数列进行放缩。

(7)构造裂项条件进行放缩。

(8)利用函数切线、割线逼近进行放缩。

(9)利用裂项法进行放缩。

(10)利用错位相减法进行放缩。

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