导航:首页 > 方法技巧 > 如何看迭代格式是几阶方法

如何看迭代格式是几阶方法

发布时间:2023-06-12 19:22:00

❶ 牛顿迭代法为什么是二阶方法

二阶是指其目标函数二阶连续可导

怎么判断不同迭代格式的收敛性和收敛速度

对各个迭代式求导,代入附近的猜测值(此处代入1.5),看起倒数的绝对值是否小于1,小于1则收敛,大于则发散。倒数值越小收敛速度越快。

设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续)

若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在a的某个邻域内时,迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n])得到的序列 x[n] 总收敛到a,且收敛速度至少是二阶的。

若 f'(a) == 0(多重零点),则初值取在a的某个邻域内时,收敛速度是一阶的。

(2)如何看迭代格式是几阶方法扩展阅读:

迭代法的主要研究课题是对所论问题构造收敛的迭代格式,分析它们的收敛速度及收敛范围。迭代法的收敛性定理可分成下列三类:

①局部收敛性定理:假设问题解存在,断定当初始近似与解充分接近时迭代法收敛;

②半局部收敛性定理:在不假定解存在的情况下,根据迭代法在初始近似处满足的条件,断定迭代法收敛于问题的解;

③大范围收敛性定理:在不假定初始近似与解充分接近的条件下,断定迭代法收敛于问题的解。

迭代法在线性和非线性方程组求解,最优化计算及特征值计算等问题中被广泛应用。

阅读全文

与如何看迭代格式是几阶方法相关的资料

热点内容
简单编织婴儿鞋方法 浏览:560
红米手机截屏快捷键怎么设置在哪里设置方法 浏览:470
快速恢复满血的方法 浏览:257
切割泡沫快速方法 浏览:790
老谷头食用方法 浏览:963
台下盆最佳安装方法 浏览:243
负x次方的计算方法 浏览:921
朋友圈发长视频的方法不显示收藏 浏览:300
如何调点胶机加热方法 浏览:660
检测双酚a有哪些方法 浏览:959
最常用的方法 浏览:445
烟盒计算方法 浏览:36
幼儿园侧翻身训练正确方法 浏览:414
铁皮石斛的作用及食用方法 浏览:799
三星汽车蓝牙连接方法 浏览:962
量血压的正确方法图解 浏览:959
工程成本利率计算方法公式 浏览:290
上斜杠铃卧推方法视频 浏览:334
狗链使用方法 浏览:936
生物制剂治疗鱼鳞病的方法 浏览:995