‘壹’ 初三学二次函数的窍门
很多同学并不是很理解函数方面的数学问题，我整理了一些二次函数的解题技巧，大家一起来看看吧。
1、二次函数的定义和知识点：形如y=ax^2+bx+c(a≠0，其中a、b、c是常数)的函数为二次函数。
（1）、a决定抛物线的开口方向和形状大小，当a＞0时，开口向上，当a＜0时开口向下；︱a︱的值越大，开口就越小；当b=0时，抛物线的轴对称是Y轴；当c=0时，抛物线经过原点；当b和c同时为0时，其顶点就是原点。
（2）、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与Y轴的交点坐标为（0，c）；求与X轴的两个交点坐标的方法是令y=0，然后解关于ax2+bx+c=0的方程，得出的x的解就是与x轴的交点的横坐标。
2、会求与二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）关于X轴、关于Y轴或者关于顶点对称的新二次函数的解析式。
（1）与二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）关于X轴对称的新解析式为y=-ax^2-bx-c即a、c、b都变成相反数。
（2）关于Y轴对称的新解析式为y=ax^2-bx+c，即a和c不变，b变成相反数。 即a和c不变，b变成相反数。
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象限;
开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
‘贰’ 二次函数的解题技巧有什么
01 二次函数解题技巧：二次函数有点难，求点坐标是关键。一求函数解析式，再求面积带线段。动点问题难解决，坐标垂线走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑难。
二次函数（quadratic function）是一个二次多项式（或单项式），它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数解题技巧：二次函数有点难，求点坐标是关键。一求函数解析式，再求面积带线段。动点问题难解决，坐标垂线走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑难。
二次函数综合题，题型的变化比较多，要求的结果也非常多样,但是其核心都是围绕着点的坐标来进行，一般的情况是先由已知点的坐标，求出函数解析式，再由函数解析式去求未知点的坐标，和变化后相应图形的关键点的坐标。
知识要点
1、要理解函数的意义。
2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。
3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。
4、联系实际对函数图象的理解。
5、计算时，看图像时切记取值范围。
6、随图象理解数字的变化而变化。
‘叁’ 初中二次函数解题技巧
作为初中数学函数学习的最后一个函数，也是最难得一个，当属二次函数了，考试中也经常遇到。今天就带大家了解一下二次函数的解题技巧，希望可以帮到大家。
二次函数解题方法总结
1. 利用坐标系，建立数形结合意识
从近几年各地中考二次函数综合题来看，大部分都是与坐标系有关的，它的特点是建立点与坐标之间的对应关系。我们可以用代数方法研究几何图形的性质;还可以借助几何图形直观得到某些代数问题的答案。
2. 利用直线或抛物线，掌握函数与方程
直线与抛物线是一次函数与二次函数所表示的图像，是初中数学两类重要函数。因此，无论是求它的解析式还是研究它的性质，都离不开函数与方程。
3. 条件或结论的多变，注意分类讨论
分类讨论，是检测同学们思维的准确性和严密性，涉及这种类型的试题，一般是通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。有些问题，如果不注意对各种情况进行分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近几年，用分类讨论解题已成为新的热点。
4. 综合多个知识点，灵活运用等价转换
初中数学中的转换思想大体包括由已知向未知的转换，由复杂向简单的转换，而解答二次函数综合题，要注意的是不同知识点之间的联系与转换。
初中二次函数解题技巧
1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。
二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。
‘肆’ 二次函数解析式解题技巧
二次函数解析式是数学学习当中非常重要的一个章节，也是数学考试的一个必考知识点。下面是我为大家整理的关于二次函数解析式解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
二次函数解析式解题技巧
函数解析式的常用求解 方法 ：
(1)待定系数法：(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)：若已知f(x)的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
(2)换元法(注意新元的取值范围)：已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)，我们常设t=g(x)，从而求得x=(g^(-1))(t)，然后代入f(g(x))的表达式，从而得到f(t)的表达式，即为f(x)的表达式。
(3)配凑法(整体代换法)：若已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)的表达式，用换元法有困难时，(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体，把右边变为由g(x)组成的式子，再换元求出f(x)的式子。
(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
(5)赋值法(特殊值代入法)：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。极客数学帮给出求函数解析式的基本方法，供广大师生参考。
一、定义法
根据函数的定义求其解析式的方法。
二、换元法
利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即f(x)的定义域。
三、方程组法
根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。
方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。
四、特殊化法
通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。
五、待定系数法
已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。
六、函数性质法
利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。
七、反函数法
利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。
八、“即时定义”法
给出一个“即时定义”函数，根据这个定义求函数解析式的方法。
九、建模法
根据实际问题建立函数模型的方法。
十、图像法
利用函数的图像求其解析式的方法。
十一、轨迹法
设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。
练习题
1、已知二次函数的图象的顶点为(-2，3)，且过点(-1，5)，求此二次函数的解析式
2、已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)，(4，0)，且最值为-4.5，求此二次函数的解析式。 3、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)
4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
5、已知二次函数f(x)满足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)
8、已知函数f(x)满足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)
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