偶数的判断方法和技巧

A. 奇偶性的判断方法

奇偶性的判断方法以下步骤：
明确奇、偶函旁虚隐数的定义。奇函数：在定义域内（简单讲就是X的取值范围内），如果函数y=f(x），存在y=-f(-x），那么这个函数就是奇函数。简单记忆：奇函数的图形是关于原点（0，0）对称。
偶誉孝函数：在定义域内（简单讲就是X的取值范围内），如果函数y=f(x），存在y=f(-x），那么这个函数就是偶函数。简单记忆：偶函数的图形是关于Y轴对称。如果能直接画出所给函数的图形就可以直接判断函数的奇偶性。如果不能就由所给的函数：y=f(x），将x=-x带入y=f(x），在定义域内，如果能推导出f(-x）=y，就是偶函数；将x=-x带入y=f(x），如果能推导出f(-x）=-y，就是奇函数；将x=-x带入y=f(x），如果不仅不能推导出f(-x）=y，而且不能推导出f(-x）=-y，那么这个函数就是非奇非偶函运厅数。
注意：奇函数不一定过原点（0，0），例如y=1/x，是奇函数但是不过原点（0，0），所以一定要注意奇函数不一定过原点（0，0）。

B. 奇偶性的判断方法

奇偶性的判断方法如下：

1、定义法

用定义来判断函早哪罩数奇偶性，是主要方法，首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

2、用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原度点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

例如，函数y=的定义域(-∞陆闹，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

3、用对称性

若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数度。

若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。

4、用函数运算

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

偶函数在对称区间上的单调性是相反的。

奇函数在整个定义域上的单调性一致。两个偶函数相加所得的和为偶函数，两个奇函数相加所得的和为奇函数。

两个偶函数相乘所得的积为偶函数，两个奇函数相乘所得的积为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数，偶函数的和差积商是偶函数。

奇函数的和差是奇函数，奇函数的偶数个积商是偶函数，奇函数的奇数个积商是奇函数，奇函数的绝对值为偶函缓袜数，偶函数的绝对值为偶函数。

C. 怎样判断一个数是奇数还是偶数

奇数：在整数中，不能被2整除的数叫做奇数，日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对应的。

偶数：所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)，若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n，若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。

奇数和偶数的判断方法：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；或者在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数)：个位为1，3，5，7，9的数是奇数(单数)；个位为0，2，4，6，8的数是偶数(双数)。

D. 怎么判断是奇数还是偶数

在整数中，不能被2整除的数即为奇数，能被2整除的即为偶数。

0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

(4)偶数的判断方法和技巧扩展阅读：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；

（9）奇数除以2余数为1。