快速背数平方的方法

‘壹’ 11的平方到25的平方如何快速记忆

快速粗祥嫌记忆方法如下：

例如：11²=121

11加上其个位数即11+1=12，然后将其结果即12平方加上原数11的个位数1的平方相加。

即：11²=（11+1）*10+1²=120+1=121

同理

12²=144即12²=（12+2）*10+2²=140+4=144

...??

25²=625即25²=（21+5）*20+5²=625

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a2，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方）。岩手

(1)快速背数平方的方法扩展阅读：

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。

相传印度有位外来的大臣跟国王下棋，国王输了，就宴高答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒?直到放到64格。国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。

按照大臣的要求，放满64个格，需米

粒。这个数是18446744073709551615，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！

‘贰’ 怎样记忆一个数的平方

一个数的平方一般没有规律，只能死记，比如：（省略1~10）
11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324
19²=361
个位数是5的数的平方是有规律的：
记一个两位数为 x5（李枯困十位是哪念x，个位是5），他的平方,后两位是25，前几位是x*（x+1）
如 15²=225—败雀—2=1*2写在前面，后面写25
同理：25²=625——6=2*3
35²=1225——12=3*4
45²=2025——20=4*5
后面的同理，不一一列举了
三位数也满足这个规律：105²=11025——110=10*11
同样四位数、五位数也可以，不过应该用不上

‘叁’ 记住从十一到三十的平方结果的方法

方法如下：

首先只要熟记25以内的平方数：11-121，12-144，13-169，14-196，15-225，16-256，17-289，18-324，19-361，20-400，21-441，22-484，23-529，24-576，25-625。

26以上的平方数与24以下的平方数有对应关系：

26与24的平方数差100，26²=676，27与23的平方数差200，27²=729，28与22的平方数差300，28²=784。总之，两个数相加等于50的数，它们平方数的差等于50*(两数的差)。

在日常生活中提高自己记忆力的办法其实是很多的，重要的是你要做个提高自己记忆能力的有心人，在任何场合都形成习惯。我们可以从以下7个方法着手，结合自身的实际情况加以改进和完善。

1、每天锻炼。有氧锻炼对身体的各部分，包括大脑都有好处。

2、吃好吃对。常吃菠菜、深色绿叶菜、三文鱼、葡萄汁或葡萄酒、热可可、全麦制品和糙米、杏仁和核桃、橄榄油、大蒜、蓝莓果、鸡蛋、牛奶或酸奶、核桃、黄豆和沙丁鱼、海带、南瓜、青椒、花菜、胡萝卜、瘦猪肉这20种食品可提高记忆力。另外，每日多餐少食也可以通过降低血糖滴度改善神经系统的功能。

3、减轻压力。持续、突发性的压力对大脑有损害。放松，练练气功或者与人交谈来排解压力。

4、善于观察。很多时候记不住不是因为记性差，是因为看的不仔细。头天见到的新人，第二天再碰见就想不起来了，多半是因为没有专门去记。

5、保持活跃。南宋着名哲学家、教育家陆九渊曾说：“身体不运则病，精神不运则愚”。大脑就像肌肉，常锻炼能促进大脑发育。学一种新语言、一种乐器，或者玩玩智力游戏都是保持大脑活跃的好办法。

6、不断重复。重复得越多，记得越牢。可以心里默念，也可以写下来，找各种方法重复需要记住的内容。

7、通过专业的记忆训练，掌握记忆的技巧和捷径也是快速增强记忆力的诀窍。

‘肆’ 平方表怎么背诵口诀

平方表怎衡山汪么背诵口诀 答案是：12=1。22=4。32=9。42=16。咐仔52=25。62=36。72=49。82=64。92=81。102=100。112=121。122=144。132=169。142=196。152=225。162=256。172=289。182=324。192=361。202=400。(1)11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位。(2)41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位。(3)51-59的平方：尾加二十五，尾平方占唯厅2位。

‘伍’ 1到30的平方背的诀窍有哪些

1到30的平方背的诀窍，平方公式口诀有：

（1）平方差公则晌式

两数和乘扰盯判两数差，等于两数平方差。

积化和差变两项，完全平方不是它。

（2）缓改完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项。

首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

（3）完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。

‘陆’ 求背平方的技巧

多科学家背平方运用自如，如爱因斯坦、陈景润、鲍莱尔等。每周文摘曾报道，印度小学生要求背二位数平方表。其实背熟二位数平方表并不难，只要掌握了以下速算的方法，通过心算和背读，多练习，就能较快地背熟二位数的平方，甚至一口说出二位数的平方数。背平方学速算，不但算得快，又能增强思维能力和提高智力。
求二位数平方的速算方法：
1．求个位数为5的二位数平方：十位数字与比它大1的数相乘，所得的积扩大100倍，再加上25。
例如：35×35=3×4×100+25=1225 25×25=2×3×100+25=625
752=7×8×100+25=5625 952=9×10×100+25=9025
2. 求十几的平方：把一个数加上它的个位数字，所得的结果扩大10倍（即末尾添一个零），再加个位数字的平方（即个位数字的自乘积）。
例如：13×13=（13+3）×10+3×3=160+9=169
14×14=（14+4）×10+4×4=180+16=196
17×17=（17+7）×10+7×7=240+49=289
3. 求 九十几的平方：把一个数减去它的补数（与100之差称补数），所得结果扩大100倍（即末尾添二个零），再加上它的补数的平方（即补数的自乘积）。
例如： 97×97=（97-3）×100+3×3=9400+9=9409
93×93=（93-7）×100+7×7=8600+49=8649
98×98= (98-2) × 100+2×2=9600+4=9604
4．利用大约弱数（或大约强数）法求平方：
大约弱数（或大约强数）指的是其末尾有一个零或几个零的数，当它小于这个数，称为这个数的大约弱数；当它大于这个数，称为这个数的大约强数。
⑴大约弱数法求二位数的平方：这个数加上它的个位数字，乘以这个数的大约弱数（即这个数的十位数值），再加上个位数字的平方。此法是求二位数平方的常用方法，特别用于求十几、二十几、五十几的平方易算。
例如：132=（13+3）×10+32=160+9=169 182=（18+8）×10+82=260+64=324
222=（22+2）×20+22=480+4=484 242=（24+4）×20+42=560+16=576
522=（52+2）×50+22=2700+4=2704 572=（57+7）×50+72=3200+49=3249
332=（33+3）×30+32=1080+9=1089 672=（67+7）×60+72=4440+49=4489
⑵大约强数法求二位数的平方：这个数减去它的补数（补数指的是大约强数与这个数的差），乘以这个数的大约强数，再加上补数的平方。这种方法可用在求四十几、九十几的平方及个位数≥7的二位数平方易算。
例如：432=（43-7）×50+72=1800+49=1849 482=（48-2）×50+22=2300+4=2304
922=（92-8）×100+82=8400+64=8464 972=（97-3）×100+32=9400+9=9409
782=（78-2）×80+22=6080+4=6084 672=（67-3）×70+32=4480+9=4489
用大约弱数法或大约强数法求平方，都根据公式a2=（a+b)（a-b)+b2推理而来，计算的结果一样，可灵活应用。
5．求个位数为1、9、4、6的二位数的平方：已知一个整数的平方，可求与它相邻两个自然数的平方。 因1、9与整十相邻，4、6与5相邻，据公式（a±1）2=a2±2a+1就能很快算出个位数1、9、4、6的二位数的平方。
例如：已知202=400，502=2500 求21、19、51、49的平方，可以这样计算：
212=202+2×20+1=400+40+1=441 192=202-2×20+1=400-40+1=361
512=502+2×50+1=2500+100+1=2601 492=502-2×50+1=2500-100+1=2401
再如：已知152=225，652=4225求16、14、66、64的平方，可以这样计算：
162=152+2×15+1=225+30+1=256 142=152-2×15+1=225-30+1=196
662=652+2×65+1=4225+130+1=4356 642=652-2×65+1=4225-130+1=4096
通过以上学习，基本知道求二位数平方的速算方法，培养和锻炼自己能见数识积，做到一口说出它的平方数（即一口清），在下面介绍另一种求平方的方法。
6．在背熟11~25的平方情况下求其它二位数平方的方法。
⑴背熟11~25的平方：
112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289
182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625
⑵求25~50之间的某数的平方：
将这个数减去25，所得的差扩大100倍，再加上50与这个数的差的平方。用公式可表示为：a2=(a-25)×100+（50-a）2 （25＜a≤50）。
例如：362=（36-25）×100+（50-36）2=11×100+142=1100+196=1296
432=（43-25）×100+（50-43）2=18×100+72=1800+49=1849
注：26~49平方的末尾两位数字与24~1平方的末尾两位数字相同。如26与24平方的末尾都是76，42与8平方的末尾都是64，两个数的和等于50，其末尾两位数相同。
速记四十几的平方：15加上个位数字，后面添两个零，再加上个位数字的补数的平方。
例如：422=（15+2）×100+82=1764 472=（15+7）×100+32=2209
⑶求50~75之间的某数的平方：
将这个数减去25，所得的差扩大100倍，再加上这个数与50的差的平方。用公式可表示为：a2=(a-25)×100+（a-50）2 （50＜a≤75）。
例如：532=（53-25）×100+（53-50）2=28×100+32=2800+9=2809
722=（72-25）×100+（72-50）2=47×100+222=4700+484=5184
注：51~74平方的末尾两位数字与1~24平方的末尾两位数字相同。如53与3平方的末尾都是09，69与19平方的末尾都是61。
速记五十几的平方：25加上个位数字，后面添两个零，再加上个位数字的平方。
例如：532=（25+3）×100+32=2809 582=（25+8）×100+82=3364
⑷求75~100之间的某数的平方：
将这个数减去它的补数（100与这个数的差称补数），所得的差扩大100倍，再加上补数的平方。用公式可表示为：a2=(a-h)×100+h2 （75＜a＜100,h=100-a。）
例如：782=（78-22）×100+222=5600+484=6084 78的补数为22
862=（86-14）×100+142=7200+196=7396 86的补数为14
942=（94-6）×100+62=8800+36=8836 94的补数为6
注：76~99平方的末尾两位数字与26~49（或24~1）平方的末尾两位数字相同。如78与28、22平方的末尾都是84。
速记九十几的平方：这个数减去个位数字的补数，后面添两个零，再加上个位数字的补数的平方。
例如：932=（93-7）×100+72=8649 982=（98-2）×100+22=9604
背熟了1~25的平方等于记住了自然数平方的末尾两位数值，在1~99的平方中，除了个位数是0或5的以外，都有四个数的平方，其末尾两位数值是相同的。例如：82=64 422=1764 582=3364 922=8464， 132=169 372=1369 632=3969 872=7569。
掌握了以上求平方的常用速算方法，计算过程中随机应变，灵活应用各种方法，培养和提高自己的心算能力和敏锐的观察力，通过练习中比较，寻找最快的心算法和记忆规律，可较快背熟二位数的平方，既掌握了各种方法，又能一口说出二位数的平方数，就可以为学习其它速算法打下良好的基础。

‘柒’ 11的平方到100的平方的背诵方法

找拿搭规律记忆。

从11到99的平方是有规律可循的，我总结的规律方法是这样分开记：11-21-31-41-51-61-71-81-91；12-22-32-42-52-62-72-82-92这样分着记忆。拿个没尺位是1的数举例。

112=121=（11+1）×1+1

212=441=（21+1）×2+1

312=961=（31+1）×3+1

412=1681=（41+1）×4+1

512=2601=（51+1）×5+1

612=3721=（61+1）×6+1

712=5041=（71+1）×7+1

812=6561=（81+1）×8+1

912=8281=（91+1）×9+1

所以，我们可以从规律入手去分别记忆。当然了，我们主要可以把常用的数的平方背熟，其他的平方数可枯敏高以根据兴趣自己去识记。

‘捌’ 11的平方到20的平方速记方法是什么

可以借助规律进行背诵，具体规律如下：

先记住11的平方是121，然后依次接下来的数的平方依次增加 23、25、27、29、31、33、35、37、39，就能知道11到20的平方了，如11的平方是121，121+23=144就是12的平方，144+25=169是13的平方。

(8)快速背数平方的方法扩展阅读：

相传印度有位外来的大臣跟国王下棋，国物银王输了，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒…罩判宴直到放到64格。国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。

按照大臣的要求，放满64个格，需米

粒。这个数是18446744073709551615，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个冲昌大臣的要求！

‘玖’ 如何快速的记忆平方数呢

小学1到20的平方数的口诀如下

1²=1

2²=4

3²=9

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

10²=100

11²=121

12²=144

13²=169

14²=196

15²=225

16²=256

17²=289

18²=324

19²=361

20²=400

公式：

1、两数和的平方，等于它们的历早平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是晌茄对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特肢谨雀征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。

‘拾’ 如何快速记忆1-30内的平方

有规律的，后面的数乘倍数，然后就按照数字的背。2，3，4一直推。再不行就只有死记硬背。

1²＝1，2²＝4，3²＝9，4²＝16，5²＝25，6²＝36，7²＝49，8²＝64，9²＝81，10²＝100。

平方数的性质

1、平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数。

2、整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相侍姿隐乘，得数为后积，满十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

3、十位相同个位不同的两位数相老厅乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后册陪积加上。