A. 学好数学的十个方法及技巧
学好数学的十个方法及技巧
学好数学的十个方法及技巧,想要学好数学不能只动脑思考,一定要勤动手多做题,数学作为孩子学习的第一个理科学科,这将会伴随孩子很长的一段时间,学好数学的十个方法及技巧。
我们都知道数学这门学科是一个非常具有逻辑性的一门学科,很多学生在学习数学的过程中都会遇到很多的难题,这让学生和家长非常的困扰。
学生要知道数学成绩其实是非常非常能够拉开分值的一个科目,所以在这门学科上能够学好真的是非常的有帮助。
不过,很多家长和学生可能都会觉得数学学不好是因为没有天赋,但是,其实并不完全是这样,掌握好的学习的方法和技巧才是主要。
这期就来跟大家聊一聊,没有天赋怎么学好数学?掌握好学习的方法和技巧,你也可以学好!
上课认真听讲,课堂是掌握和拓展数学知识的重要环节
想要学好数学,上课认真听讲是一个重要的环节。上课的时候,老师一般就会讲一些关于做题思路和一些拓展的知识内容,也就说上课的时候一般都是一些干货,所以这是学生不能错过的东西。
相信如果学生能够在上课的时候跟上老师的思路,那么一般的情况下,这样的学生数学成绩也就不差了,所以想要有一个好的数学成绩,那上课的时候就要认真的听讲了。
培养自学能力
老师在讲解新的概念和公式上,总是通过我们已经学过的知识来推导新知识。这样就是通过已知学习未知。可以说是水到渠成。
过去在一次家长会上,校长的一句话让我记忆很深,他说我是教数学的,学生数学学得好不是我教得好,而是学生自己悟出来的。
当然老师是谦虚的,但是我们也从中看出了一个道理,那就是自己要主动学习,一个班几十个学生为何学习成绩千差万别,就是自学能力的差距。
自学能力越强,悟性就越高。随着学生的不断长大,他们对老师的依赖性正在逐渐减弱,自学的能力不断增强。
数学也需要记忆
文科有大量知识需要我们去记忆,很多人错误的认为数学就不需要背,很多名校的老师都表示数学基础知识也需要花费时间去记忆,我们可以每天投入15分钟背本月、本学期学过的知识与笔记,要做到盖住以后能尝试回忆出来,
根据人类遗忘规律,千万不要只背一次就放过,而是要反复回头复习,直到完全记住,要把所有公式、笔记彻底记牢,特别是对于基础差的同学,这一招提高数学成绩很明显。
整理错题集,方便日后复习
学生在学习数学的过程中,整理错题集这个学习方法是必须要学会的,而且还要将错题集整理的清楚明白,要能够方便自己日后去复习。
否则,自己记得密密麻麻自己都不想去看的话,那么这就是没有意义的事情了。
错题集的作用,对于数学这个学科来讲真的是非常重要,因为错题集其实就是一个知识点的整理和延伸,懂学习的学习生会在错题集上加上解题思路。
认真审题
很多家长发现,在问孩子数学题目为什么做错时,答案都是:“题目看错了”。题目没审清,学习再好的孩子也答不对题。
通常情况下,审题错误分为两种:
1、文字、数字漏看、错看
2、题意理解错误
为了让孩子避免发生这样的错误,可以养成“一扫、二划、三落”的习惯!
首先,扫一遍题目,确定这是一道题考的是什么。是鸡兔同笼、相遇问题,还是工程问题?
有了初步的概念后,就能知道题目的大概套路是什么,解题时的基本思路也就形成了。
其次,划出重点词,像是至少、不超过、占等词。这样可以让孩子在解题过程中,不会出现计算错误等问题,还能直接简化题目。
最后,才是落笔。将题目中所有的已知条件,结合基本思路,答案也就跃然纸上了。
多读书
被誉为“东方国度上灿烂的数学之星”“东方第一几何数学家”“数学之王”的苏步青,无论是在小学,中学还是大学,成绩都十分优异,他觉得学习数学的方法,除了多做题就是多读书。
苏步青认为,学习数学特别重要的一步,就是要弄清楚基本概念,也就是我们常说的定义,以及有每个基本概念引出的定理,还有每个基本概念是如何演出的?
这都需要我们仔仔细细的阅读数学书籍,数不清说对于数学书中的某些内容,有时他自己也不是一下子就很明白,自己也要多读很多遍才能清楚。
学数学要在理解的基础上去做题,学会数学关键在于个人的悟性,除了上课认真听讲、课后做匹配练习外,还需要练就独立解题能力与总结反思能力,学会以不变应万变。
学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目,就要有大量的练习积累,知道各类型题目的解题步骤与方法,题目做多了就有手感了,再拿出类似的题目才会有解题思路。
其次是学会预习。解题思路不是直接就有的,也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得,而是在预习过程中不断积累出来的。因此,预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解,另一方面能够培养数学独立学习能力。
学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后,就需要通过做对应习题去巩固知识,多做多练才能更好地掌握所学知识,学数学也是看花容易绣花难的,只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。
做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结,再遇到类似的题目要会分析,知道哪里容易出现问题,然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中,要学会举一反三,抓住考点去复习。
学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本,大家之所以觉得书没什么可看,是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流,深究每个词语的含义,做懂每个例题,会推导数学公式及变形公式。
做数学题目方法不唯一,只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以,不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做,只要沉下心去研究,功夫不负有心人,数学总能够学好。
1、重视计算
数学的计算学习就像语文的识字学习,是最基本的。
不识字,语文读不好;计算差,数学同样学不好。而且计算好,会给孩子数学学习提供很大的帮助。
家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始,2分钟内能只能做完20道口算,但之后,你会发现孩子会越来越快,正确率越来越高。
2、重视生活中的数学
其实数学的学习对生活的影响很大,它能提供很多的帮助。
例如:
买东西、计算利率、盈利等等,这些都用到数学。你可以在生活中,有意识的跟孩子提数学问题,让他解答。很简单,你带孩子去买菜,一斤苹果5元,买3斤多少钱,给阿姨20元,找回多少钱。
别小看这些,在小学数学学习中,解决问题占的分数是最多的,而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答,这些问题其实就是生活中的问题,孩子在生活中接触多,自然就会解答。
3、主动预习
新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。
如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
有些家长头疼孩子上课效率很差;这其中很关键的原因是没有做好预习;自然也就做不到有的放矢
4、思考是数学学习方法的核心
一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题。
如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”
孩子对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲,涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲,涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;
从图形变化关系讲:长方形→正方形;从思维推理上讲:长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积;
经启发,孩子分析后,学生根据其思路(可画出图形)进行解答。
有的学生很快解答出来:
设原长方体的底面长为X,则2X×4=48
得:X=6(即正方体的棱长),
这样得出正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米)。
所以说,在学习过程中,老师家长最大的作用是:启发。
孩子在老师家长的引导下,去主动思考解题的思路,掌握学习方法!
5、培养阅读兴趣
假期和一位资深老师聊到孩子数学学习问题,分享一段重点:
“您孩子数学学习是什么情况?”老师问。
“题不难成绩还不错。一遇难题,就好像深入不进去。”提起女儿的数学,我真头疼。
“那她平时喜欢读书吗?”
“不是特别喜欢,但也不是一点不读。平时喜欢看漫画之类。”我想了想说。
“哦,那科普读物和一些经典名着读过吗?”老师接着问。
“没有,我认为对学习有用的书她都读不懂,也不愿意读。”我有些不好意思地回答。
“是有些问题。”老师顿了顿说,“孩子将来中学要想学好数理化,必须小学得多读书,特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃,视野也开阔,到了高年级就更能显示出优势。”
“我们带过的数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书,在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书,爱思考,爱看书,这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。
听她这么一说,我这才更加理解“学生读书越多,他的思维就越清晰,他的智慧力量就越活跃。”
阅读对数学的重要性
很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢,而考试就在眼前,所以还是觉得不如补课来得直接,效果更显着。
其实:阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀,提高语文素养,而是帮助孩子点燃思维的火花,拓展视野,深化思维,提高学习力。
所以,阅读不仅仅是语文的事情,它对于任何一门学科来说都是首要的、。有研究发现,一年级或更早开始大量阅读的`孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习,尤其是数理化学习方面潜力更大。
因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯,也就是理解能力很强,而后者阅读时思维很肤浅,理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。
所以,不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”,而是要让孩子4-7岁解决识字问题,6-9岁就能爱看书,9岁后就会大量阅读、读好书。
六种解题思想
1、函数与方程思想
函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2、数形结合思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景,可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
解题类型
①“由形化数”:就是借助所给的图形,仔细观察研究,提示出图形中蕴含的数量关系,反映几何图形内在的属性。
②“由数化形” :就是根据题设条件正确绘制相应的图形,使图形能充分反映出它们相应的数量关系,提示出数与式的本质特征。
③“数形转换” :就是根据“数”与“形”既对立,又统一的特征,观察图形的形状,分析数与式的结构,引起联想,适时将它们相互转换,化抽象为直观并提示隐含的数量关系。
3、分类讨论思想
分类讨论的思想之所以重要,原因一是因为它的逻辑性较强,原因二是因为它的知识点的涵盖比较广,原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零,在局部讨论降低难度。
常见的类型
类型1:由数学概念引起的的讨论,如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;
类型2:由数学运算引起的讨论,如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;
类型3 :由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论,如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;
类型4:由图形位置的不确定性引起的讨论,如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5:由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论,如二次函数中字母系数对图象的影响,二次项系数对图象开口方向的影响,一次项系数对顶点坐标的影响,常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法,其作用在于克服思维的片面性,全面考虑问题。分类的原则:分类不重不漏。
4、转化与化归思想
转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一,是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。 常见的转化方法
①直接转化法:把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题;
②换元法:运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等,把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题;
③数形结合法:研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系,通过互相变换获得转化途径;
④等价转化法:把原问题转化为一个易于解决的等价命题,达到化归的目的;
⑤特殊化方法:把原问题的形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后的问题,使结论适合原问题;
⑥构造法:“构造”一个合适的数学模型,把问题变为易于解决的问题;
⑦坐标法:以坐标系为工具,用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。
5、特殊与一般思想
用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。
6、极限思想
极限思想解决问题的一般步骤为:①对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;②确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;③构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
B. 如何学好数学的方法和技巧是什么
学好数学的方法和技巧是:
一、学好数学的方法
1、数学要求具备熟练的计算能力,所以课后还有做足一定量的练习题,只有通过做题练习才能拥有计算能力。
2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。
4、数学重在理解,在开始学习知识的时候,一定要弄懂。所以上课要认真听讲,看看老师是怎样讲解的。
5、数学80%的分数来源于基础知识,20%的分数属于难点,所以考120分并不难。
6、数学需要沉下心去做,浮躁的人很难学好数学,踏踏实实做题才是硬道理。
7、数学要想学好,不琢磨是行不通的,遇到难题不能躲,研究明白了才能罢休。
8、数学最主要的就是解题过程,懂得数学思维很关键,思路通了,数学自然就会了。
9、数学不是用来看的,而是用来算的,或许这一秒没思路,当你拿起笔开始计算的那一秒,就豁然开朗了。
二、学好数学的技巧
1、数学要通过做题掌握理论
数学虽然有不少公式、定理需要同学们去背诵跟记忆,但不是死记硬背就能会的,需要学会数学思维,理清数学思路,用数学思维方式去做题,在做题的过程中自然就能把理论知识掌握了。
做题是一个不断巩固知识的过程,也是对数学理论重新认识的过程,不做题根本不能知道哪里不会。当然,数学光靠做题还不够,还要多总结错题,这样才能提高数学成绩。
2、学好数学的方法是多做题
这种做题虽然可以理解为题海战术,但是不不等同于搞题海战术,因为数学不做题就想学会、想提高分数几乎是不可能的事情,但一味的多做题而不反思总结的话,也是有弊端的。数学最忌讳的就是眼高手低,看似会做了,可一到自己动手做题目,就卡壳了。
C. 数学学习窍门和方法
数学的重要性不言而喻,有哪些能培养数学思维的学习小窍门?
八、排序思维
关于排序思维,家长一般重视循环排序的教育,比如一说三角形、圆形、三角形、圆形,孩子能知道接下来就是三角形、圆形。这里同样再给大家查漏补缺,不能忽视“第几”的排序方式,比如小朋友们排排队,从左到右第几,从右到左第几,以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序,这些能增强孩子对序数的感知力,和以后数学学习密切相关,而且相信大家在工作中也没少遇到需要排序处理的问题。
九、抽象思维
孩子一般在5岁开始出现抽象思维,多数家长并不知道怎么培养孩子的抽象思维,其实很简单,比如“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通过思考,在提取一个个信息比较后,分析出不同在哪里。
类似的例子很多,家长在生活中多注意即可。
十、解决问题的思维
学习数学的最终目的是解决问题,多数家长却只追求孩子的成绩,家长应该让孩子利用数学知识去解决问题,并给孩子留下空间,让孩子思考,结果正确与否,并不重要。比如有6颗草莓,让孩子平均分给大人。
D. 我怎样学好数学
你好,很高兴为你解答:
1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情,只要有兴趣,就会积极、主动去做,就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题,看到别人上数奥班,自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好,在里面学习只能滥竽充数,对学习并没有帮助,反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的学习态度。首先,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。因此,上课要专心、积极思考并勇于发言。其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习,再把明天要学的内容做一下预习,这样,学起来会轻松,理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高,不能着急,要一步一步地进行,不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点,只要坚持不懈,升祥也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神,不要怕丢面子。其实无论知识难易,只要学会了,弄懂了,那才是最大的面子!
4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律,而是要靠分析、理解,做到灵活运用,漏笑蚂举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候,不能思想开小差,管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中,并积极思考,遇到不懂题目时要及时做好记录,课后和同学进行探讨,做好查漏补缺。
5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人,细心观察、思考,我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外,同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如:从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学,不断扩展知识面。
6、要有自己的观点。现在,大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时,就不加思考,轻易放弃了,有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威,也不是没有一点儿失误的,我们要重视权威的意见,但绝不等于不加思考的认同。
7、要学会概括和积累。及时总结解题规律,特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松,又可以提高学习的效率和质量。
8、要重视返埋其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系,它对学习数学有促进的作用。如:学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。
E. 如何学好数学方法和技巧
众说周知,数学是不是对大家来说就是天书一样,尤其是到了高中,数学都不知道从那方面去学习,如何学好高中数学,其实学好高中数学方法很多,只要找到规律就知道数学并非是我们想的那么难。
1、课前预习,记笔记、做练习
高中数学学习最好的办法,就是把课前预习,但是这个访法很少人有这样的习惯,课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识,不至于上课时候老师讲课一脸茫然不知道老师在讲什么,这样才会导致你数学学习不好的原因,课前预习就是加深听课时的理解,从而能够快速吸收老师讲的知识。
第一种情况是不是,老师上课讲的知识明明听得很明白了,但是,为什么自己一做题就不会或者就遇到困难呢?其是原因不在于老师,而是在于我们自己,因同学们数学成绩的差异,没有做好课前预习,把不懂的重要标记,到时候可以问老师。
第二种情况是不是,每天在做作业之前,把之前上课的笔记看了吗?我说说我是怎么做作业的,这个是我一个培训班肖博老师教我学习的方法,。,每天在做作业之前,一定要把当天数老师上课的笔记先看一看,看看你们能否坚持下去,我都坚持快一个月了,所以说学习方法很重要,对成绩会提到很大的作用。还有一个学习办法,不管课本上习题还是试卷一定要整理好,做好标记。
2、做题思路及课外学习
我们在做数学习题的时候,一定不要有这样的负担,不要为了成绩而去学习,学习主要是在于方法、态度、思路。在做题之前,想想这题应该怎么去做,想想什么方法才能把这个题做出来,先做,遇到问题一定要记下来,因为数学知识很多,不可能每个知识点都会去,应该有目的去攻最弱的知识点,加强学习,要是不行就可以报个培训班:
学好高中数学不是光靠课本上的知识和老师的讲解就够的,这是远远不够的,因为我们需要多多上培训班或者是买些课题多做做。
F. 如何学好数学
1、数学思维方法有哪些
一、转化方法:
转化思维,既是一种方法,也是一种思维。转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法:
逻辑是一切思考的基础。罗辑思维,是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。罗辑思维,在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法:
逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。
四、对应方法:
对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应。
五、创新方法:
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
六、系统方法:
系统思维也叫整体思维,系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识,即拿到题目先分析、判断属于什么知识点,然后回忆这类问题分为哪几种类型,以及对应的解决方法。
七、类比方法:
类比思维是指根据事物之间某些相似性质,将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较,发现知识的共性,找到其本质,从而解决问题的思维方法。
八、形象方法:
形象思维,主要是指人们在认识世界的过程中,对事物表象进行取舍时形成的,是指用直观形象的表象,解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
2、如何锻炼自己的数学思维?
一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。
做10道题,不如讲一道题。孩子做完家庭作业后,家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题,我也在群里会经常发一些比较好的训练题,您也可以鼓励去想一想说一说,如果讲得好,家长还可进行小奖励,让孩子更有成就感。
二、举一反三,学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”意思是说:我举出一个墙角,你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角,如果不能的话,我也不会再教你们了。后来,大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语,意思是说,学一件东西,可以灵活的思考,运用到其他相类似的东西上!
在数学的训练中,一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了,但他的思维可能比较直线,不多做几道举一反三或在此基础上变式的题,他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门,学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本,培养正确的思维习惯
每上第一次课,我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题,作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应,或是像没有见过,或是对题目非常熟悉,但没有思路。这些现象的发生,都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本,像写日记一样,记录下自己的错题和错因分析。
一般来说,错题分为三种类型:第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误;第二种就是拿到题目时一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了。
尤其第二种、第三种,必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型,为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假,真是假时假亦真;逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维,如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门,好似一个万花筒,百变无穷,乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具,经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维;经典在于其看似变态,而实际解法却简而又简单。
因此,多训练一些图形推理题,对其逻辑思维很有帮助。
G. 怎么学好数学的方法
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科。那么,要怎样才能学好数学呢?接下来,我就和大家分享学好数学的方法,希望对各位有帮助!
学好数学的方法一:
基础理论学起:在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习,因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的,是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了,学习起来自然就显得更加容易了!
避免眼高手低:数学是一门理论联系实际的学习,熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提,最终的目的还是用于实际的操作中,或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习,坚决避免眼高手低的学习态度,“实践是检验真理的唯一标准”,数学也不例外!
四大思维模式 :数学体系的四大思维体系:数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合,用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来,在未知待定的情况下,通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案!
培养学习兴趣:俗话说“兴趣是最好的老师”,很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣,能快乐的学习数学。如果对数学不感兴趣,笔者认为也可以从以下方面加以培养:激发孩子求知欲;增强孩子的自信心;启发孩子的创造力;引导孩子思维多元化。
探索求知精神:做好以上四步,你就能轻轻松松的学好数学了。如何由“好”到“精”呢?这就需要探索求知精神了。每个人对数学知识的求知欲都是不同的,在学习肯定会遇到很多困难,当你对困难的求知欲超过别人的时候,你在精神上就超过了对方,这是一种学习数学的境界!
勤奋成就人才:每一个成功都是三分靠的上天“注定”,而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑,再有数学天赋的人,如果一味的在学习中懒惰,在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人,在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯!
学好数学的方法二:
一、重视课堂的学习效率
新知识的接受和数学能力的培养,主要是在课堂上进行,所以要特别重视课堂的学习效率,上课时要紧跟老师的思路,积极开展思维,预测下面的步骤,比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习,不留疑点,对不懂的地方要及时请教老师或同学,切忌不懂将懂,或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养,要多记公式、定理,因为它们是学好数学的关键和必备条件。
二、多做习题,养成良好的解题习惯
要想学好数学,多做题是不可避免的。当然,多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性,不能胡子眉毛一把抓,碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做,而有些题却超出了我们的能力范围,做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间,不会达到任何效果。做的题要难易适中,通过做些有代表的题目,要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科,需要缜密的思维,解题要有条理,在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法,掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练,见多了、做多了,自然就熟能生巧,考试的时候就会应付自如,不至于乱了阵脚。
三、调整好心态,正确对待平时的考试
大家都知道,数学是个逻辑性极强的学科,要求有清醒的头脑,数学运算过程中的每个解题步骤都很重要,漏掉了哪个步骤都是不行的。因此,在做数学题的时候,保持一个平静的心态是很重要。这就要求我们平时要学会善于把握自己的情绪,要能及时地调整好自己的心态,戒骄戒躁,千万不能一遇到解不出来的题目就焦躁不安。焦躁是学习数学的大忌。
四、要正确对待平时的考试
平时的考试是对我们前阶段所学知识的一个检测,能够帮助我们查漏补缺,发现平时还没有掌握牢固的知识。因此,尽管分数很重要,但这不应该是我们关注的焦点。对一个高三的学生来说,学会分析试卷,从考试中找到自己学习中的漏洞才是至关重要的。所以不能一味地去计较分数的高低,更不能因为一次考试分数得低了,就灰心丧气,就放弃对数学的学习。当然也不能因为一次考试分数考高了些,就沾沾自喜,以为自己的数学水平已经很不错了,从而产生骄傲自满的心理,这也不对的。
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学好数学有哪些方法和技巧
学好数学有哪些方法和技巧,学好数学的用处不言而喻,除了生活中的实用性,还是培养孩子思维逻辑形成的重要环节,家长们一起来看看学好数学有哪些方法和技巧,相信会得到一定的启发。
数学逻辑思维强,很多父母都比较注重孩子这方面的培养,而且是从小就开始培养。最开始父母都会教孩子数数,其实对于孩子来说学起来并不容易。那么怎样教孩子学数字,宝宝数字敏感期要抓住。
很多家长在孩子上了小学之后,发现数学是最难让孩子感兴趣的学科,使出浑身解数也不能让孩子对数学感兴趣,而且怎么补也觉得很吃力。其实宝宝从两岁左右,就可以在生活和游戏中自然、顺畅地建立起数学的概念。
“家长可以在日常生活中,对孩子点点滴滴地教,让孩子在动中玩,在做中学。需要注意的是,教孩子学习数的概念,必须根据幼儿的特点,由易到难,由具体到抽象,循序渐进地进行。
两岁多的孩子知道大小、多少、前后、早晚的时间、空间概念,他们往往凭视觉而不是凭计算得出结论”。早教专家提醒广大家长,要坚持循序渐进的原则,接受孩子个体的差异性,切忌对孩子提出过高要求,不要拿别家的孩子与自家的孩子相比,同时,要避免走入一些误区。
误区1:忽视“数学敏感期”
孩子在4岁左右会出现一个“数学敏感期”,他们会对数字概念如数、数字、数量关系、排列顺序、形体特征等突然发生极大的兴趣,对它们的种种变化有着强烈的求知欲,这标志着孩子的数学敏感期到来了。
抓住孩子发展发育过程中的敏感期,适时地对幼儿的数学能力进行开发和引导,克服只重知识的灌,轻智力的启;重数的授予,轻幼儿的思考学习;重机械的记忆,轻启发引导。
误区2:学数学等于学算术
在孩子学数学的过程中,不少家长往往脱离了孩子学习数学的真正目的和意义,有的家长以为教得越多越好,把数学当成一种死的知识来教;有的家长自以为让孩子数100以内的数,背背口诀,做做加减法就行。
实际上,学数学的意义在于锻练孩子的思维能力,培养孩子的逻辑推理能力。幼数学的主要内容应包括:帮助孩子理解数的概念,了解简单的几何形体,学习事物的空间关系和时间关系,有一些简单的数学操作技术(如自然测量)等多方面,这几个方面不分轻重,缺一不可,而且在发展孩子逻辑思维的同时,还发展孩子的观察力、注意力、记忆力、空间想象能力等。
误区3:机械训练,记忆公式
机械训练能让家长在短时间内看到明显的效果,幼儿在表面上也的确能掌握一些具体的数学知识,但他的思维结构并未发生改变,也就是说幼儿并没有得到实质的发展。
学习数学在于理解,让孩子真正理解数与数之间的关系,掌握数的轮段概念。幼儿学习数学必须借助材料把抽象的薯旦数学知识具体、生动地呈现在孩子面前,使他们容易理解和掌握。
动手操作是孩子进行数学思维的重要方式,因此,在日常生活中,家长要善于结合各种生活小事,抓住时机对孩子进行教育。
对于孩子的.教育来说,和生活结合的学习效果更好,源于生活的教育可以无处不在。和孩子玩“开小卖部”,是一项非常好的活动,通过这个游戏教孩子学加减乘除,可以有效地促进孩子的数学运算能力,是一种真正寓教于乐的学习方法。
刚开始时,父母要给孩子充足的“货源”——家里的日常用品,或是孩子的玩具之类的。父母要认真地浏览她的商品,选定要买什么,问孩子多少钱,有时还要讨价还价一下。付款时,一般情况下都是需要找一些零钱回来的,比如买一根筷子六角钱,父母一般给她一元钱,这样孩子就得找四角钱出来。
开始时先有孩子自已定价。小孩定价,无论大小都是一个比较整、比较简单的数字,比如1元、200元等。孩子一般不用“1.40元”或“203元”这样的定价来为难自己。玩过几次后,家长就可以暗暗地把她往稍复杂些的计算上引。比如雪糕原来卖1元一支,家长可以建议说,这几天雪糕涨价了,每支一块二了,你这里要不要涨价啊,涨价可以每支多赚两毛呢。然后家长给孩子两元钱或五元钱,这样她的计算就比较复杂了。家长也可以带孩子到外面腊手誉小卖部买东西时,让孩子注意一下小卖部商品定价基本上都有零头,于是“价格”都变得有零头了。开小卖部的计算难度上升时,过渡应自然,这样会保持孩子的兴趣。开始时一般都是玩100元以内的加减法,稍后就给孩子一些建议,认为某个东西应该很贵,可以把价格定到三五百元。
“开小卖部”的过程就是孩子不停地做“应用题”的过程,这对孩子有很好的数学启蒙效果。数学教育不要一下把孩子拉到抽象的数字上,不要拿一些干巴巴的枯燥的计算来为难孩子。要让孩子在游戏中感受数字,让他体会到计算不是抽象的东西,是存在于周围生活中的有用的东西,和我们的日常生活密切联系着。
在玩“开小卖部”游戏时要注意几个问题:
首先是不要把用意告诉孩子
玩这样的游戏,在家长这里是为了让孩子学会计算,如果你把这个目的告诉孩子了,或被他察觉了,孩子就会失去游戏的兴趣。要让孩子觉得这仅仅就是个游戏,只是为了玩。大人在和孩子玩时,要拿出认真而单纯的心态,把自己当成孩子一样投人地去玩,不要在这个过程中有任何说教,更不要因为孩子算错账训斥孩子。
其次是避免干扰孩子的思维
无论孩子定价多少,都不要那样大惊小怪。不要以你的生活经验来干扰孩子的思维,孩子并没有市场价值概念。我们只是为了让她学会计算,不是为了让她学会做生意,所以孩子怎样定价并不重要。她完全可以把一斤米定成2元,也可以把一个金戒指定成4角钱。
第三是不要让计算为难孩子
家长要记住的是,这是个游戏,不是数学课。家长可以通过“买卖”发展孩子的计算能力,但不可操之过急。在游戏中要把孩子的乐趣放在首位,学习放在第二位。计算的难度可以慢慢提高,但不要让太难的计算干扰乐趣。如果孩子在买卖中屡屡感到计算的困难,他就会有受挫感,就会失去兴趣。
第四是不强迫孩子玩
不要为了让孩子学习而频频地玩同一个游戏。这个游戏我和一些人讲过后,就有人回家天天和孩子玩。开始孩子还有兴趣,但连玩三天后就不想玩了,家长就左说右劝地要玩。也有那样的时候,刚开始玩,一笔生意还没成交,孩子就因为什么原因突然不想玩了,这时家长也不要强迫,只要孩子表现出不想玩了,就要立即停止.以免败坏了孩子对游戏的胃口。如果家长在游戏中表现得太积极,还容易让孩子察觉你的用意。
第五是尽量用真钱
有的家长开始和孩子玩时,不想用真钱,觉得那样不卫生,就用一些纸片写上面值来玩。但发现孩子对假钱没兴趣,小孩子一旦意识到钱可以换来想要的东西时,孩子就会对钱情有独钟。用真钱可以让孩子在玩耍中更投人,玩罢注意洗手就是了。
第六是增加游戏变数,尽量使每次游戏略有不同
一般来说孩子愿意做“店主”,尤其是开始时。玩过几次后,为了保持游戏的新鲜感,可以和孩子互换角色,让孩子再回到顾客的身份。无论谁扮顾客,都可以扮不同的角色,或形成不同的组合,有时是老爷爷老奶奶,有时是小朋友,有时是医生或教师。不同的身份有不同的事情和需求,这样就会有很多故事产生出来。还可以让家里的各种玩具参与进来,如毛绒小狗和小熊等来买东西,当然是有人替代它们说话和付钱。
I. 如何学习数学 6种方法来学习数学
目录方法1:成为一名好的数学学生的关键1、坚持到课堂听课。2、紧跟老师的思路学习。3、当天的作业当天完成。4、如果你需要帮助的话,也可以在课堂外寻求帮助。方法2:在学校学习数学1、从算术开始。2、继续学习初级代数课程。3、继续学习代数。4、学习几何学。5、学习代数II。6、学习三角函数。7、学习一些微积分。方法3:数学基础—掌握加法1、从"+1"开始。2、理解零。3、学习加倍。4、使用映射学习其他加法方式。5、学习10以上的加法。6、加上更大的数。方法4:数学基础—减法原理1、从"回退1"开始。2、学习加倍减法。3、熟记结果集。4、找出缺失的数。5、熟记20以内的减法结果。6、尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。7、学习位值为带借位的减法做好准备。8、借位减法。方法5:数学基础—掌握乘法1、从0和1开始。2、熟记乘法表。3、练习解决1位数乘法问题。4、对2位数和1位数进行相乘。5、对2个2位数进行相乘。6、进行相乘并重组各列。任何人都能学习数学,无论是高等数学还是数学基础。本文首先讨论如何成为一名好的数学学生,并介绍数学课程的基本学习进程以及你应该在每门课中学习的基本要素。然后,本文将介绍学习数学需要掌握的基础知识。这些内容无论是对小学生还是其他年龄段需要巩固基础知识的人都大有裨益。
方法1:成为一名好的数学学生的关键
1、坚持到课堂听课。如果你错过了一堂课,那么你只能通过你的同学或课本才能学习到相关的概念了。通过朋友或者从课本上学习相关的观念,其学习效果总是比不上向老师学习。应该准时到课。事实上,提早一点到教室、打开你的笔记本放到适当的位置并准备好你的计算器,那么当你的老师准备好开始讲课时,你自己也已经进入状态了。
只有在身体不适时才请假。如果你错过了某一堂课,应该向同学了解老师的讲课内容以及所布置的作业。
2、紧跟老师的思路学习。如果你的老师正在教室前进行解题,那么你可以在自己的笔记本上跟着做。确保你的笔记写得清楚且易于阅读。不要只是简单地记下问题。也把老师所讲到的有助于你理解相关概念的内容记下来。
尝试解决老师在课堂上提出的思考题,仔细想一想。当老师在教室中巡视学生的解题情况时,可以就你的问题向老晌袜轿师请教。
当老师在解题时应参与其中。不要等待老师提问。当你知道结果时应主动回答,当你对教学内容感到困惑时应举手提问。
3、当天的作业当天完成。当天的作业当天完成的话,能够加强对有关概念的理解和记忆。有时,你可能无法完成当天的家庭作业。但是你应该保证在下一次上课前完成你的作业。
4、如果你需要帮助的话,也可以在课堂外寻求帮助。在你的老师的空余时间或者工作时间,向他或她寻求帮助。如果你的学校有数学中心的话,你也可以了解它的开放时间并前去寻求帮助。
加入一个学习小组。好的学习小组通常由4到5名不同水平的学生组成。如果你的数学属于"C"级水平,那么你应该加入有2或3名"A"级或"B"级学生组成的小组以便提升自己的水平。不要加入只有比你的成绩还差的学生组成的小组中。
方法2:在学校学习数学
1、从算术开始。在大部分学校中,学生会在低年级期间学习算术。算术包括了基础的加减乘除四则运算。多做练习。不断地解决算术问题是学习基础运算的最佳方法。找出一些能够为你给出大量不同的数学问题的软件。同时,进行计时练习以便提高你的速度。
你也可以在网上找出一些算术练习题并在你的手机设备上下载算术应用。
2、继续学习初级代数课程。该课程将让你掌握以后在解决代数问题时必需的基础知识。学习分数和小数。你将会学习分数和小树的加减乘除。关于分数,你将会学习如何约分以及解释混合分数。宴肆关于小数,你需要理解位值,你将会在应用题中用上小数。
学习比率、比例和百分比。这些概念有助你进行比较。
学习基础几何。你将学习所有的图形以及3D概念。你也将学习面积、周长、体积和表面积等概念以及表面积和平衡线、垂直线、角度等内容。
理解基础统计学。好唤在初级代数课程中,你要学习的统计学知识主要包括图表、散点图、枝叶图、柱状图等图形化工具的应用。
学习代数基础。这将包括各种基本概念,例如解决带变量的简单方程、学习分布属性等各种属性、画出简单方程的图形以及解决不等式。
3、继续学习代数。在代数学习的第一年中,你将学习代数所运用的基本符号。你也会学习:解决带变量的方程和不等式。你将学习如何通过笔算法和图形法的方法解决这些问题。
解决实际问题。你可能会感到惊喜,你在以后将会面对的日常问题中,将需要运用解决代数应用题的能力。例如,你将运用代数方法计算你的银行账户或投资中所获得的利息。你也可以运用代数方法以你的车速为基础计算出你将在旅途上花费的时间。
使用指数。当你开始解决多项式方程(同时包含数字和变量的表达式)时,你将需要理解如何使用指数。这也包括如何使用科学表达法。掌握指数应用后,你可以学习多项式表达式的加减乘除。
解决平方和平方根问题。当你掌握了这一方面时,你将能熟记多个完全平方数。你也将能够计算包含有平方根的方程式。
理解函数和图。在代数学中,你将需要学习图形方程。你将需要学习如何计算线条的斜率、如何把方程转换为点斜式以及如何使用斜截式计算某一线条在x轴和y轴上的截距。
解决方程组。有时,你将会得到2条均带有x和y变量的独立方程,而你必须为两条方程解决求得x或y。幸运的是,你将学习到解决这类方程问题的多种方法,包括图形法、替换法和相加法。
4、学习几何学。在几何学中,你将学习到线条、线段、角度和图形的属性。你将熟记大量的定理和推论,它们将有助你理解几何的规则。
你将学习如何计算圆面积、如何使用毕达哥斯拉定理计算特殊三角形的角度和三边的关系。
你将在以后的标准化考试中遇到大量的几何问题,例如SAT、ACT和GRE。
5、学习代数II。代数II以你在代数I中所学到的概念为基础,但增加了更复杂的主题,例如二次方程式和矩阵。
6、学习三角函数。你将学习到三角函数的有关内容:正弦、余弦、正切等等。通过三角函数,你将学习到计算角度和线段长度的很多实用方法,这些技巧对于将要进入建筑业、建筑学、工程学或者测量学的人非常重要。
7、学习一些微积分。微积分听上去令人生畏,但却是一种极好的工具,有助我们理解我们周围的数字和世界的行为。通过微积分你将学习到函数和极限的相关知识。你将了解到它们的性质以及接触到一些有用的函数,包括e^x和对数函数。
你还将学习到有关的计算方法和导数的使用。通过一阶导数你能够了解到某一方程的正切线的斜率。例如,导数能让你了解在非线性状态下某些事物变化的比率。二阶导数能够让你了解某一函数在特定区间是在递增还是递减,从而确定函数的凹度。
积分将能让你学会如何计算曲线下的图形面积以及体积。
高中微积分通常只会学习到序列和级数。虽然学生们还不会遇到太多级数的应用,但它们对于将要继续学习微分方程的人是相当重要的。
方法3:数学基础—掌握加法
1、从"+1"开始。加上1到某一个数将得到数列上下一个更大的数。例如,2 + 1 = 3。
2、理解零。任何数字加上零将等于原数,因为"零"等同于"无"。
3、学习加倍。加倍就是把两个相同的数进行相加的问题。例如,3 + 3 = 6就是包含加倍问题的一个等式。
4、使用映射学习其他加法方式。在以下例子中,你可以通过映射学习当3加上5,2加上1时所发生的情况。请自行尝试"加2"的问题。
5、学习10以上的加法。学习把3个数加起来得出大于10的结果。
6、加上更大的数。学习把个位上的结果进位到十位,把十位上的结果进位到百位,以此类推。进行加法时由低位开始。8 + 4 = 12,这表示你有1个10和2个1。把2写到个位上。
把1写到10位上。
把十位上的数加起来。
方法4:数学基础—减法原理
1、从"回退1"开始。对一个数减去1将回退到前一个数。例如,4 - 1 = 3。
2、学习加倍减法。例如,你进行加倍加法5 + 5得到10。那么可得到相反的等式10 - 5 = 5。如果5 + 5 = 10,则10 - 5 = 5。
如果2 + 2 = 4,则4 - 2 = 2。
3、熟记结果集。例如:3 + 1 = 4
1 + 3 = 4
4 - 1 = 3
4 - 3 = 1
4、找出缺失的数。例如,___ + 1 = 6(答案是5)。
5、熟记20以内的减法结果。
6、尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。减去个位上的数,并减去十位上的数。
7、学习位值为带借位的减法做好准备。32 = 3个10和2个1。
64 = 6个10和4个1。
96 = __ 个10和 __ 1。
8、借位减法。你需要进行42 - 37减法运算。你由对个位上的2 - 7减法开始。然而,这行不通!
从十位上借10并把它和个位数结合。这时你不再有4个10,你只有3个10了。现在你所具有的也不再是2个1,而是12个1了。
首先对个位进行减法:12 - 7 = 5。然后,再进行十位减法。因为3 - 3 = 0,你不再需要记下0了。最终结果为5。
方法5:数学基础—掌握乘法
1、从0和1开始。任何数乘以1等于该数本身。任何数乘以零等于零。
2、熟记乘法表。
3、练习解决1位数乘法问题。
4、对2位数和1位数进行相乘。把右下方的数乘以右上方的数。
把右下方的数乘以左上方的数。
5、对2个2位数进行相乘。把右下方的数乘以右上方的数,然后再乘以左上方的数。
把第二行的数往左移动一个数字。
把左下方的数乘以右上方的数,然后再乘以左上方的数。
把所得的各列数字相加。
6、进行相乘并重组各列。你需要对34 x 6进行相乘。你由个位列开始(4 x 6),但无法在个位列上保留24个1。
把4个1保留在个位列上。把2移动到十位列。
把6 x 3进行相乘,得到18。把进位的2加到结果中,将得到20。