向量高考题的方法和技巧

① 高中数学向量秒杀技巧有哪些

向量有哪些技巧：

第一个，用在物理里面，矢量加法算模长，｜a+b|=根号下（a+b)^2.展开这个平方式，只要知道ab以及它们的夹角的余弦值，就能算了。

第二个，极化恒等式，a*b=1/4，你可以考虑一下这东西的几何意义。

第三个，定比分点的向量表示。

第四个，阿波罗尼斯圆，圆心位置的向量表示（我估计这玩意你用到的可能不大）。

第五个，这要上图了。这东西是用向量共线定理推导出来的。但是形式上和向量无关，你可以自己推导一下。若AD/AB=a,AE/AC=b.那么BO/BE=(1-a)/（1-ab),CO/CD=(1-b)/(1-ab)。

第六个，等差线，等和线，等线。

第七个，三角形中快速求中线的办法，c=1/2|a+b|。怎么求模长看第一点，cos用余弦公式打开。类似的，结合第三个，还可以得到角平分线，高的表示。

第八个，奔驰定理。难题估计也就靠它了。（注意中心点是四心的时候的形式）。别的基本通过平方开方，加减能做出来。

第九个，柯西不等式的向量式，｜ab|<=|a|*|b|。

② 怎么做顺便说一说做向量题的技巧

这个题目是有问题的，有个条件它没说出来，那就是P是AM与BN的交点。不然，是如何都算不出来唯一解的（至少我是这样认为的）
有了这个前提后，接下来，通常是做辅助线好像
比如此题，可以作Nn平行于AM，交MC于n（你可以自己在纸上画画），这样，因为AN=2NC，所以Mn=2nC，又因为MC=BM，所以BM：Mn=3:2。AM // Nn，即PM // Nn，所以BP：BN = BM：Bn = 3:5
同理，作Mm平行于BN交NC于m，类似方法可以得到，AP：AM = 4：5
解出来第一问，第二问应该好算，为了方便，用腔穗AP=4/5 AM,因为M为BC中点，即（1,1）（好求）
然后令P(x,y),带入AP=4/5 AM，解得x=6/5，y=1，即P（6/5，1）
第二问用BP =3/5 BN也可以解出来，只是N为三等分点，伍唯卜有点复杂山则
不知道算的对不对，方法应该是酱紫，向量的箭头我没标出来（考试时候可不能这样）
技巧的话，额，做两个类似的题目就触类旁通了，老师应该会讲解答类似题目的方法（除非老师真的很垮，跟我当年老师一样，不会总结解题技巧，一味题海战术）

③ 高考几何题向量做法的技巧

高考题中一般都是可以升扒用两种方法来解答的。一种是几何的方法，另外一种就是向量的方法。不知道你是哪个省份的，有没有省自主独立命题？但高考全国卷中的数学立体几何题几乎都可以用向量的方法来做，你可以翻一下历年的高考真题，很少出现在高考全国卷里面的。省份自主命题的话，出的题目也不会太出格，顶多不给你很明显的三条线两两垂直，让你自己通过连接中线，作简单的垂直等来自己建立空间直角坐标系，这种情况下，你一看题，再看图会很明显的发现图中似乎感觉少了点什么，再仔细读一下题就会很快发现应该在哪里建系了，出题人主要考的不是你能不能找到建系的原点，主要考察的是你的运算能力，以及对向量概念、性质的理解和应用能力。找出适当的坐标原点以及建系都是很简单的，一般一眼就可以看出来的。如果你真的还是对自己不太自信的话，再给你一个小建议：把近几年高考真题中那些考察不规则的几何体搭笑液的题目总结一下，考过来考过去也就那知物几种的，关键是要有自信！！不要看到那类题就想到万一我建不了系又不会几何的方法那该怎么办?不要怕！！尽管去做，相信自己一定可以做出来的！可以多做几道类似的题目来给自己树立一下自信！
最后祝你早日金榜题名！！

④ 高中向量解题技巧

几何解法用矢量三角形或平行四边形。
代数解法用欧拉公式。

⑤ 求大神教向量（文科的，应付高考就行了）

对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的。但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好这两门课程。

学习数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握，总的来说，数学可以分为8大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重渗御点知识内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。但是，这些知识往往也是最容易被忽视的——大家都忙着做一道又一道的习题，买一本又一本厚厚的习题书，哪有时间去看课本?

有些同学可能会想，数学又不是政治、历史，书上的习题又大都极简单，何必看课本呢?殊不知，课本对于数学来说，也是很重要的。高考数学有20%的基础题目，只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌;反丛宴岩之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维一定要清晰明了，是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的，因而基础知识十分重要。

其次，相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必须要做大量的练习，这样才能巩固所学到的知识，加深对概念的了解。所谓熟能生巧，数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧，只有在做题中摸索，印象才会深刻，运用起来才会得心应手。当然，这并不是提倡题海战术，适量就可，习题做得太多，很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题，一定要选好题、精题。在这一方面，老师的建议是很值得考虑的，最好买老师推荐的参考资料。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言，要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固，这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后，要回头看一遍(尤其是难题)，想想做这一题有什么收获，这样，就不会做了很多题却没有什么效果。

运算也是很重要的一个环节，与方法的重要性不相上下。培养一种发散性思维，寻求解题的多种方法，当然非常重要。但是，有一些同学，他祥败们具有很强的思维能力，能够从多种角度思考问题，可是计算能力却不强，平时也不训练，考试时往往是找对了方法却算错了答案，非常可惜。的确，繁琐的运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发现许多新的问题，而运算能力也就在训练中渐渐提高了。因而，学习数学方法要与计算并重。一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思考问题;同时，也要注意锻炼计算能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。

⑥ 高考数学题型与技巧是什么

可以是：

一、数列题

1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列。

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含斗指有n的式子时，一般考虑用放缩法。如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩。

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单，所以要有构造函数的意识。

二、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单。

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面档哪积、体积等问题时，最好要建系。

3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

三、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本行销码事件的个数。

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式。

3、记准均值、方差、标准差公式。

4、注意计数时利用列举、树图等基本方法。

5、注意放回抽样，不放回抽样。

6、注意零散的知识点（茎叶图、频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透。

四、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

2、注意直线的设法，知道弦中点时，往往用点差法，注意自变量的取值范围。

⑦ 高考向量问题

1．与向量概念有关的问题
⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量（庆乎冲称标量），而向量既有大小又有方向；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小.记号“ ＞ ”错了，而| |＞| |才有意义.
⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关.由于一切向量有其共性（力和方向），故我们只研究与起点无关的向量（既自由向量）.当遇到与起点有关向量时，可平移向量.
⑶平行向量（既共线向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要条件.
⑷单位向量是模为1的向量，其坐标表示为（ ）,其中 、 满足 ＝1（可用（cos ,sin ）（0≤ ≤2π）表示）.
⑸零向量 的长度为0，是有方向的，并且方向是任意的，实数0仅仅是一个无方向的实数.
⑹有向线段是向量的一种表示方法，并不是说向量就是有向线段.
2．与向量运算有关的问题
⑴向量与向量相加，其和仍是一个向量.
①当两个向量 和 不共线时， 的方向与 、 都不相同，且| |＜| |＋| |；
②当两个向量 和 共线且同向时， 、 、 的方向都相同，且 ；
③当向量 和 反向时，若| |＞| |， 与 方向相同 ，且| |=| |-| |；
若| |＜| |时, 与 方向相同，且| ＋ |=| |-| |.
⑵向量与向量相减，其差仍是一个向量.向量减法的誉歼实质是加法的逆运算.
⑶围成一周首尾相接的向量（有向线段表示）的和为零向量.
如， ,（在△ABC中）
.(□ABCD中)
⑷判定两向量共线的注意事项
如果两个非零向量 ， ，使 =λ （λ∈R），那么 ‖ ；
反之，如 ‖ ，且 ≠0，那么 =λ .
这里在“反之”中，没有指出 是非零向量，其原因为 =0时，与λ 的方向规定为平行.
⑸数量积的8个重要性质
①两向量的夹角为0≤ ≤π.由于向量数量积顷仔的几何意义是一个向量的长度乘以另一向量在其上的射影值，其射影值可正、可负、可以为零，故向量的数量积是一个实数.
②设 、 都是非零向量， 是单位向量， 是 与 的夹角，则

③ （∵ =90°，
④在实数运算中 =0 =0或b=0.而在向量运算中 = = 或 = 是错误的，故 或 是 =0的充分而不必要条件.
⑤当 与 同向时 = ( =0,cos =1);
当 与 反向时， =- ( =π,cos =-1)，即 ‖ 的另一个充要条件是 .
特殊情况有 = .
或 = = = .
如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为( , ),( , ),则 =
⑥ 。（因 ）
⑦数量积不适合乘法结合律.
如 （因为 与 共线，而 与 共线）
⑧数量积的消去律不成立.
若 、 、 是非零向量且 并不能得到 这是因为向量不能作除数，即 是无意义的.
6．与平面向量基本定理及平移有关的问题
⑴平面向量基本定理是平面向量坐标表示的基础，它表明同一平面内的任一向量都可表示为其他两个不共线向量的线性组合.
⑵平面向量基本定理可联系物理学中力的分解模型进行理解。
⑶点的平移公式：
点 按给定平移向量 平移后得新点 的坐标公式为

反之，由新点求旧点公式变为

由新旧两点求平移向量公式为

⑷图象（图形）平移：
给定平移向量 = ，由旧解析式求新解析式，用公式

代入旧解析式中，整理得到；
由新解析式求旧解析式，用公式

代入新式，整理得到。
应用以上公式要注意公式中平移前的坐标 、平移后的坐标 、平移向量坐标 都在同一坐标系中。
确定平移向量一般可采用如下两种方法：
其一，配凑法：按题目要求进行配凑，如将 化简，即可配凑为： 则公式为 此时平移向量为
其二，待定系数法：按要求代入公式，再根据题目要求求出
【经典题例】
【例1】 是不共线的两个向量,
已知
若 三点共线,求 值.
【思路分析】由于 三点共线,因此必存在实数 ,使 ,因而可根据已知条件和向量相等的条件得到关于 的方程,从而求 .
解:略∴ =-1.
【点评】
用向量共线的充要条件有时可以很容易解决几何中的三点共线问题.
【例2】证明三角形三条高线交于一点.
【思路分析】此题可利用“形”、“数”结合的方法，通过直角坐标系将几何图形数字化，则问题解决更简洁、更易接受.
证明：如图建立直角坐标系，
设

所以 是 上的高，故 的三条高交于一点 .
【点评】本题把两直线是否垂直的问题转化为两个非零向量的数量积是否为零的问题.
【例3】已知向量
满足条件 , ,
求证:△ 是正三角形.
【思路分析】观察条件中的两个等式,联系向量模及加法的几何意义,可构造图形巧证.如图1.又据条件易知O为定点,故可适当选取坐标系,借助向量的坐标运算,将几何问题代数化.如图2.也可联想三角知识进行坐标选取.如 使得选取具有任意性.且巧妙运用了三角变形.证明 为正三角形可从边或角的关系着手，联系两个向量数量积的有关知识可获得两种证法.
证法一：如图1略.
证法2如图2略.

证法三：据| |= ，
令
由 得
可求得| |= ，所以 为正三角形.
证法四：设
由已知得 | |= ，所以 为正三角形。
证法五：同证法四求得 ，于是 = 所以 ，由此可证 为正三角形.
【点评】以上五种证法，不仅实现了向量重要知识的一次大聚会，而且通过向量与三角、几何联姻，开阔了学生的眼界，培养了综合运用知识的能力.
【例4】如图，已知点 是△ 的重心，
⑴求 ;
⑵若 过△ 的重心 ，且 求证：
【思路分析】充分运用向量的几何形式运算.及向量平行的定理及推论,把相关向量用已知向量表示即可.
解：⑴
⑵显然
因为 是 的重心，
所以 =
由 、 、 三点共线,有 共线,所以,有且只有一个实数 ,
而 = - =
,
所以
= .又因为 、 不共线,所以
,消去 ,整理得3 = ,故 .
【点评】建立 与 的关系关键是由 三点共线得出.为此要熟练运用已知向量表示未知向量.
【例5】如图,直三棱柱 — ,底面 中, ,∠ °,棱 ， 分别是 , 的中点. z
⑴求 的长;
⑵求 〈 , 〉的值;
⑶求证 ⊥ .
【思路分析】以 为原点建立空间坐标系,写出有关点的坐标,并进行有关运算.
解:如图,以 为原点建立空间直角坐标系O- .
⑴依题意得 =(0,1,0), =(1,0,1).
∴| |=
= .
⑵依题意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0), B1(0,1,2).
∴ =(1,-1,2), =(0,1,2).
| |= ,| |= ,
∴ 〈 , 〉 =
⑶依题意得 (0,0,2),M(
=(-1,1,-2), =( .
= .
∴ ⊥ ，∴ ⊥C .
【点评】利用题中已知条件,选取恰当点建立空间坐标系,并写出相应点的坐标是这类题的关键.
【例6】四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形, , ={4,2,0}, ={-1,2,-1}.
⑴求证:PA⊥底面ABCD;
⑵求四棱锥P—ABCD的体积;
⑶对于向量 定义一种运算:
( × =
试计算( × ) 的绝对值的值;说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系,并由此猜想向量这一运算( × ) 的绝对值的几何意义.
【思路分析】根据所给向量的坐标,结合运算法则进行运算.
解:⑴∵ ∴AP⊥AB
又∵ AP⊥AD,∵AB、AD是底面ABCD上的两条相交直线，∴AP⊥底面ABCD。
⑵设 与 的夹角为 ，则

V= | | |=
⑶|( × ) |=|-4-32-4-8|=48.
它是四棱锥P—ABCD体积的3倍.
猜测:| ( × ) |在几何上可表示以AB、AD、AP为棱的平行六面体的体积（或以AB、AD、AP为棱的直四棱锥的体积）。
【点评】本题考察空间向量的坐标表示、空间向量的数量积、空间向量垂直的充要条件、空间向量夹角运算公式和直线与平面垂直的判定定理、棱锥的体积公式等.
【例7】如图,已知椭圆 ,直线 ： P是 上一点，射线OP交椭圆与点R，又点Q在OP上，且满足|OQ||OP|= .当点P在L上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
【思路分析】将 看作向量，则它们共线而切同向，利用向量共线的充要条件，结合平面向量的坐标表示可迅速解题.
解：设
∵ 、 同向，且|OQ||OP|=

代入L方程得 ⑴
同向
代入椭圆方程得 ⑵
由①、②得 不全为0）， 点Q的轨迹为椭圆 （去掉原点）.
【点评】解析几何解答题中以向量知识为主线，用向量坐标形式表示已知条件可达到解题目的.
【例8】从抛物线 外的一点P（a，b）向该抛物线引切线PA，PB.
① 求切点A，B的坐标. （其中A的x坐标大于B的x的坐标）.
② 求 的值.
③ 当∠APB为锐角时，求点P的纵坐标的取值范围.
解：① 从 得 =2x，因此设切点的x坐标为 ，切线方程便为
由于该切线通过P点，从而 由于引出两条切线，故 >0所以切点的坐标为A

②
④ 若∠APB为锐角,则有 >0,所以4b+1<0因此P的纵坐标的取值范围是b<-
【热身冲刺】
一．选择题
1.已知向量 和 反向，则下列等式成立的是（ ）.
A.| | -| |=| |
B.
C. | |
D.
2.已知向量 ，其中 则满足条件的不共线的向量共有（ ）.
A.16个 B.13个 C.12个 D.9个
3.函数 的图象按向量 平移后，所得函数的解析式是 则 等于（ ）.
A. B.
C. D.
4.已知若 和 夹角为钝角,则 的取值范围是（ ）
A. ＞ B. ≥ ＜ ≤
5.已知向量 = ， = 与 的夹角为60°，则直线 与圆 的位置关系是（ ）.
A. 相切 B.相交 C.相离 D.随α、β的值而定
6.平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知 则 的形状是( ).
A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
7.已知 中,点D在BC边上,且 则 的值是（ ）.
A. B. C. D.0
8.已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则A点分 所得的比是( ).
A. B. C. D.
9.下列说法正确的是( )
A. 任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底.
B. 单位正交基底中的基向量模为1,且互相垂直.
C. 不共面的三个向量就可构成空间的单位正交基底.
D. 只要对空间一点P存在三个有序实数x,y,z,使O,A,B,C四点满足 则 就构成空间的一个基底.
10.同时垂直于 的单位向量是( )
A. B.( C.( )D.( )或( )
11.若 ,则| |的取值范围是( )
A.[0,5] B.[1,5] C.(1,5) D.[1,25]
12.已知 若 共同作用在一个物体上,使物体从点 移到点 ,则合力所做的功为( )
A. 10 B.12 C.14 D.16
二.填空题
13.若对 个向量 … 存在 个不全为零的实数 …， ，使得 …，+ 成立，则称向量 … 为“线性相关”.依此规定，能说明 “线性相关”的实数 依次可以取 .（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）
14.若直线 按向量 平移后与圆 : 相切,则实数m的值等于 .
15.已知 中, ＜0, =
则 与 的夹角为 .
16.已知 ,则以 、 为边的平行四边形的两条高的长 .
三.解答题
17.在平行四边形ABCD中,A , ,点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.
⑴若 求点C的坐标;
⑵当| |=| |时，求点P的轨迹.
18.已知 且 与 之间满足关系: 其中k＞0.
⑴用k表示
⑵求 的最小值,并求此时 与 夹角 的大小. C A
19.如图，正方形 与等腰直角 G
△ ACB互相垂直，∠ACB= ，E、F C A
分别是AB、BC的中点，G是 上的点. F E
⑴如果 试确定点 的位置； B
⑵在满足条件⑴的情况下，试求 ＜ ＞的值.
20.如图，已知三棱锥P-ABC在某个
空间直角坐标系中， P

⑴画出这个空间直角坐标系，并指 A C
出 与 轴的正方向的夹角.
⑵求证： ； B
⑶若M为BC的中点，
求直线AM与平面PBC所成角的大小.
答案
选择题答案：
1.C; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.C; 9.B; 10.D; 11.B; 12.C
填空题答案:
13.只要写出-4c,2c,c中一组即可. 14.3或13.
15. . 16. ;
解答题答案:
17.⑴设点C坐标为（ ），又 即 即点 .
⑵设 则

=3
ABCD为菱形.
⊥ 即

故点P的轨迹是以（5，1）为圆心，2为半径去掉与直线y=1的两个交点.
18. ⑴ 两边平方，得 ，

即

⑵ 从而 ,∴ 的最小值为 ,此时 , ,即 与 夹角为 .
19. ⑴易知
以C为坐标原点，建立空间直角坐标
系C-x，y，z，，设AC=CB=a.
AG=x，则A（0，a，0）， （0，0，a），
G（0，a，x），E（ ）.

G为 的中点.

〈 〉=
20. ⑴以A为坐标原点O，以AC为Oy轴，以AP所在直线为Oz轴， 与Ox轴的正向夹角为30°；
⑵由 去证；
⑶连AM、PM,可证∠AMP为AM 与平面PBC所成角，又n=
故所成角为45°.

⑧ 高考数学解题技巧12种

数学冲刺复习一定要把大纲中规定的核心重要考点进行梳理，结合做题来进一步的巩固，熟练把握。那么接下来给大家分享一些关于高考数学解题技巧12种，希望对大家有所帮助。

高考数学解题技巧12种

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和 方法 、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、"感情分"也就相应低了，此所谓心理学上的"光环效应"。"书写要工整，卷面能得分"讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为"已知"，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

九、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对"特殊"的思考与解决，启发思维，达到对"一般"的解决。

十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用 逆向思维 的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的"是"与"否"、"有"与"无"，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

十二、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为"面";透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为"点";综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为"线"，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景

高考数学大题答题技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证; 3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考解答题答题须知

1、注意分步解答题目的形式，若各个小问题由一个大前提统领，则很可能上面的结论是下面问题的条件，要注意这一点，同时若小问题单独添加了限制条件，则其结论不可应用于下一个小问题的解答，所以应仔细审题，不可疏忽。

2、在运算过程中要求一次性运算准确，否则若出现运算失误，考生往往受思维定式的影响，很难检查出来。只要细心了，对自己就要有信心，不要一道题做了再反复去检查是否准确，那样会浪费大量宝贵的时间，在此问题上应把握“宁慢勿粗”。

3、对于解答题，要注重通性通法，不要过于追求技巧，把高考神秘化。因为高考越来越注重基础与通性通法的考查。举个例子来说吧，解析几何对大部分学生来说很难得全分，通常解析几何放在高考最后一题或倒数第二题的位置，算是一个压轴题吧。这类解析几何题的通法就是把直线方程与曲线方程联立，虽然有些时候可能计算会比较麻烦，但是都能做得出来。如果过于关注技巧，对有些题目就不适用了。

4、对绝大部分同学来说，要把主要精力和时间放在常规题目上(一般是指前19道题和最后1道选做题)。从高考的试卷来看，它的基础分可能会占到百分之七八十，如果你把基础题、常规题做好了，取得中等成绩是没问题的。在这个基础上，再拿一些难题的分数，就能获得比较理想的分数了。反过来，如果求快心切，就很容易在前面的基础题上出现本来可以避免的失误，而后面的难题又不一定得分，这样和别人的差距就拉大了，很吃亏。

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⑨ 高考数学《求平面向量数量积的几种常用方法

根据向量的数量积具有反身性进行判定;表示与共线的向量,表示与共线的向量,与不一定共线;根据向量具有分配律进行判定;根据向量的数量积公式进行判定;列举反例,当与垂直,与垂直时,不满足条件. 解:,向量的数量积具有反身性,故正确;表示与共线的向量,表示与共线的向量,与不一定共线,故不正确;,向量具有分配律,故正确,不一定为,故不正确;当与垂直,与垂直时,满足条件,但,故不正确.故选. 本题主要考查了向量数量积的运算法则,同时考查了类比推理,属于中档题.

⑩ 高考数学向量问题怎么搞定

向量用坐标法做就是知道那些公隐蔽式，关键是坐标系的选择。灶则州
如果用几何法做，那就盯段需要一个将空间问题转化为平面问题的能力。
多看看好的例题。